北师大八年级上《一次函数----解析式》常见题型总结

求一次函数解析式的常见题型一次函数及其图像是初中代数的重要内容，也是高中解析几何的基石，更是中考的重点考查内容。其中求一次函数解析式就是一类常见题型。一、定义型例1、已知函数是一次函数，求其解析式。知识巩固1、已知函数y=(n-1)xn2+2是一次函数，求其解析式。2、已知函数y=(n-2)xn2-3+2是一次函数，求其解析式。二、点截型点斜型例1、已知一次函数的图像过点（2，－1），求这个函数的解析式。知识巩固1、已知一次函数，当x=1时，y＝1，求这个函数的解析式。2、若函数y=3x+b经过点（2，-6），求函数的解析式。3、已知一次函数y=kx+2,当x=5时，y的值为4，求k的值。三、两点型例1、已知一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标分别是（－2，0）、（0，4），求这个函数的解析式。知识巩固1、已知一次函数的图像经过（1,2-）和（3,1）两点，求一次函数的解析式。2、直线y=kx+b的图像经过A（3，4）和点B（2，7），求一次函数的解析式。3、已知一次函数的图象经过（2，5）和（-1，-1）两点，求一次函数的解析式。4、一次函数的图象经过点(2,1)和(1,5)，求一次函数的解释式。四、图像型例1.、已知某个一次函数的图像如图所示，求该函数的解析式。知识巩固1、已知某个一次函数的图像如图所示，求该函数的解析式。2已知某个一次函数的图像如图所示，求该函数的解析式。3已知某个一次函数的图像如图所示，求该函数的解析式。五.斜截型两直线平行，斜率相等，两直垂直，斜率互为负倒数例1、已知直线与直线平行，且过点（0，2），求该直线的解析式。知识巩固1、已知直线与直线y=2x+1平行，且在x轴上的截距为2，求直线的解析式2、已知直线与直线y=3x+4垂直，且与y轴相交于点（0,2），求该直线的解析式。3、已知直线与直线y=3x-5垂直，且在y轴上的截距为2，求该直线的解析式。六.平移型上加下减，左加又减例1、把直线向下平移2个单位得到的图像解析式为___________。知识巩固1、把直线向上平移2个单位得到的图像解析式为___________。2、把直线向左平移2个单位得到的图像解析式为___________。3、把直线向右平移2个单位得到的图像解析式为___________。七面积型例1、已知直线与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，求该直线解析式。知识巩固1、已知直线y=kx+4与两坐标轴所围成的三角形面积等于8，求该直线解析式。2、已知直线y=kx-3与两坐标轴所围成的三角形面积等于6，求该直线解析式。3、一次函数经过A（2，4）、B（0，2）两点，与x轴相交于C点。（1）求这个一次函数的解析式；（2）求该直线与坐标轴围成的的面积。八.对称型若直线与直线关于（1）x轴对称，则直线l的解析式为（2）y轴对称，则直线l的解析式为（3）直线y＝x对称，则直线l的解析式为（4）直线对称，则直线l的解析式为（5）原点对称，则直线l的解析式为知识巩固1、若直线与直线y=2x+1关于x轴对称，求直线l的解析式。2、若直线与直线y=2x+1关于y轴对称，求直线l的解析式。3、若直线与直线y=2x+1关于y=x轴对称，求直线l的解析式。4、若直线与直线y=2x+1关于y=-x轴对称，求直线l的解析式。5、若直线与直线y=2x+1关于原点对称，求直线l的解析式。九.实际应用型例1、某油箱中存油20升，油从管道中匀速流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩油量Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系式为___________。知识巩固1、某人用充值50元的IC卡从A地向B地打长途电话，按通话时间收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若此人第一次通话t分钟（3≤t≤45），则IC卡上所余的费用y（元）与t（分）之间的关系式是。2、某商店出售一种瓜子，其售价y（元）与瓜子质量x（千克）之间的温度t（℃）…90160300…深度h（km）…248…关系如下表质量x（千克）1234售价y（元）3.60+0.207.20+0.2010.80+0.2014.40+0.2由上表得y与x之间的关系式是。3、地表以下岩层的温度t（℃）随着所处的深度h（千米）的变化而变化．t与h之间在一定范围内近似地成一次函数关系．（1）根据下表，求t（℃）与h（千米）之间的函数关系式；（2）求当岩层温度达到1770℃时，岩层所处的深度为多少千米？练习题：1.已知直线y=3x－2,当x=1时，y=2.已知直线经过点A（2,3），B（-1，-3），则直线解析式为________________3.点（-1，2）在直线y=2x＋4上吗？（填在或不在）4.当m　　　　　时，函数y=(m-2)+5是一次函数，此时函数解析式为　　　　　　。5.已知变量y和x成正比例，且x=2时，y=－,则y和x的函数关系式为。6.点(2,5)关于原点的对称点的坐标为；关于x轴对称的点的坐标为；关于y轴对称的点的坐标为。7.直线y=kx＋2与x轴交于点（－1，0），则k=。8.直线y=2x－1与x轴的交点坐标为与y轴的交点坐标。9.若直线y=kx＋b平行直线y=3x＋4，且过点（1，-2），则k=.10.已知A(-1,2),B(1,-1),C(5,1),D(2,4),E(2,2),其中在直线y=-x+6上的点有_________,在直线y=3x-4上的点有_______11.已知:一次函数的图象与正比例函数Y=-X平行,且通过点(0,4),(1)求一次函数的解析式.(2)若点M(-8,m)和N(n,5)在一次函数的图象上,求m,n的值12.已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1,-5),且与正比例函数y=x的图象相交于点(2,a),求(1)a的值(2)k,b的值(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.