高考专题突破：函数的概念和性质

专题二函数概念与基本初等函数Ⅰ第三讲函数的概念和性质一、选择题1．(2018全国卷Ⅱ)函数2()xxeefxx的图像大致为2．(2018全国卷Ⅲ)函数422yxx的图像大致为3．(2018浙江)函数||2sin2xyx的图象可能是A．B．C．D．4．(2018全国卷Ⅱ)已知()fx是定义域为(,)的奇函数，满足(1)(1)fxfx．若(1)2f，则(1)(2)(3)(50)…ffffA．50B．0C．2D．505．（2017新课标Ⅰ）函数()fx在(,)单调递减，且为奇函数．若(1)1f，则满足1(2)1fx≤≤错误!未找到引用源。的x的取值范围是A．错误!未找到引用源。B．错误!未找到引用源。C．错误!未找到引用源。D．错误!未找到引用源。6．（2017浙江）若函数2()fxxaxb在区间[0，1]上的最大值是M，最小值是m，则MmA．与a有关，且与b有关B．与a有关，但与b无关C．与a无关，且与b无关D．与a无关，但与b有关7．（2017天津）已知奇函数()fx在R上是增函数，()()gxxfx．若2(log5.1)ag，0.8(2)bg，(3)cg，则a，b，c的大小关系为A．abcB．cbaC．bacD．bca8．（2017北京）已知函数1()3()3xxfx，则()fxA．是奇函数，且在R上是增函数B．是偶函数，且在R上是增函数C．是奇函数，且在R上是减函数D．是偶函数，且在R上是减函数9．(2016山东)已知函数f(x)的定义域为R．当x0时，3()1fxx；当11x时，()()fxfx；当12x时，11()()22fxfx，则f(6)=A．−2B．−1C．0D．210．(2016全国I)函数2||2xyxe在[–2,2]的图像大致为A．B．C．D．11．(2016全国II)已知函数fxxR满足2fxfx，若函数1xyx与yfx图像的交点为11xy，，22xy，，…，mmxy，，则1miiixyA．0B．mC．2mD．4m12．(2015福建)下列函数为奇函数的是A．yxB．sinyxC．cosyxD．xxyee13．(2015广东)下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是A．21yxB．1yxxC．122xxyD．xyxe14．(2015湖南)设函数()ln(1)ln(1)fxxx，则()fx是A．奇函数，且在(0,1)上是增函数B．奇函数，且在(0,1)上是减函数C．偶函数，且在(0,1)上是增函数D．偶函数，且在(0,1)上是减函数15．(2015湖北)已知符号函数1,0,sgn0,0,1,0.xxxx()fx是R上的增函数，()()gxfx()fax(1)a，则A．sgn[()]sgngxxB．sgn[()]sgngxxC．sgn[()]sgn[()]gxfxD．sgn[()]sgn[()]gxfx16．(2015安徽)函数2axbfxxc的图象如图所示，则下列结论成立的是A．0a，0b，0cB．0a，0b，0cC．0a，0b，0cD．0a，0b，0c17．(2014新课标1)设函数()fx，()gx的定义域都为R，且()fx是奇函数，()gx是偶函数，则下列结论正确的是A．()fx()gx是偶函数B．()fx|()gx|是奇函数C．|()fx|()gx是奇函数D．|()fx()gx|是奇函数18．(2014山东)函数1)(log1)(22xxf的定义域为A．)210(，B．)2(，C．),2()210(，D．)2[]210(，，19．(2014山东)对于函数()fx，若存在常数0a，使得x取定义域内的每一个值，都有()(2)fxfax，则称()fx为准偶函数，下列函数中是准偶函数的是A．()fxxB．2()fxxC．()tanfxxD．()cos(1)fxx20．(2014浙江)已知函数32()fxxaxbxc，且0(1)(2)(3)3fff≤≤，则A．3cB．63cC．96cD．9c21．(2015北京)下列函数中，定义域是R且为增函数的是A．xyeB．3yxC．lnyxD．yx22．(2014湖南)已知(),()fxgx分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且()()fxfx=321xx，(1)(1)fg则＝A．－3B．－1C．1D．323．(2014江西)已知函数||5)(xxf，)()(2Raxaxxg，若1)]1([gf，则aA．1B．2C．3D．-124．(2014重庆)下列函数为偶函数的是A．()1fxxB．3()fxxxC．()22xxfxD．()22xxfx25．(2014福建)已知函数0,cos0,12xxxxxf则下列结论正确的是A．xf是偶函数B．xf是增函数C．xf是周期函数D．xf的值域为,126．(2014辽宁)已知()fx为偶函数，当0x时，1cos,[0,]2()121,(,)2xxfxxx，则不等式1(1)2fx的解集为A．1247[,][,]4334B．3112[,][,]4343C．1347[,][,]3434D．3113[,][,]433427．(2013辽宁)已知函数2()ln(193)1fxxx，则1(lg2)(lg)2ffA．1B．0C．1D．228．(2013新课标Ⅰ)已知函数()fx=22,0ln(1),0xxxxx，若|()fx|≥ax，则a的取值范围是A．(,0]B．(,1]C．[－2,1]D．[－2,0]29．(2013广东)定义域为R的四个函数3yx,2xy,21yx,2sinyx中，奇函数的个数是A．4B．3C．2D．130．(2013广东)函数lg(1)()1xfxx的定义域是A．(1,)B．[1,)C．(1,1)(1,)D．[1,1)(1,)31．(2013山东)已知函数fx为奇函数，且当0x时，21fxxx，则1f=A．－2B．0C．1D．232．(2013福建)函数)1ln()(2xxf的图象大致是A．B．C．D．33．(2013北京)下列函数中，既是偶函数又在区间(0,)上单调递减的是A．1yxB．xyeC．21yxD．lgyx34．(2013湖南)已知fx是奇函数，gx是偶函数，且112fg，114fg，则1g等于A．4B．3C．2D．135．(2013重庆)已知函数3()sin4(,)fxaxbxabR，2(lg(log10))5f，则(lg(lg2))fA．5B．1C．3D．436．(2013湖北)x为实数，[]x表示不超过x的最大整数，则函数()[]fxxx在R上为A．奇函数B．偶函数C．增函数D．周期函数37．(2013四川)函数133xxy的图像大致是ABCD38．(2012天津)下列函数中，既是偶函数，又在区间(1,2)内是增函数的为A．cos2,yxxRB．2log||,0yxxRx且C．,2xxeeyxRD．31yx39．(2012福建)设1,0,()0,0,1,0,xfxxx为无理数为有理数xxxg,0,1)(，则(())fg的值为A．1B．0C．1D．40．(2012山东)函数21()4ln(1)fxxx的定义域为A．[2,0)(0,2]B．(1,0)(0,2]C．[2,2]D．(1,2]41．(2012陕西)下列函数中，既是奇函数又是增函数的为A1yxB3yxC1yxD||yxx42．(2011江西)若121()log(21)fxx，则)(xf的定义域为A．(21,0)B．(21,0]C．(21,)D．(0,)43．(2011新课标)下列函数中，既是偶函数又在+（0，）单调递增的函数是A．3yxB．1yxC．21yxD．2xy44．(2011辽宁)函数)(xf的定义域为R，2)1(f，对任意Rx，2)(xf，则42)(xxf的解集为A．(1，1)B．(1，+)C．(，1)D．(，+)45．(2011福建)已知函数2,0()1,0xxfxxx．若()(1)0faf，则实数a的值等于A．－3B．－1C．1D．346．(2011辽宁)若函数))(12()(axxxxf为奇函数，则a=(A)21(B)32(C)43(D)147．(2011安徽)设)(xf是定义在R上的奇函数，当0x≤时，2()2fxxx，则(1)f=A．－3B．－1C．1D．348．(2011陕西)设函数()()fxxR满足()(),(2)(),fxfxfxfx,则()yfx的图像可能是49．(2010山东)函数2log31xfx的值域为A．0,B．0,C．1,D．1,50．(2010年陕西)已知函数()fx=221,1,1xxxaxx，若((0))ff=4a，则实数a=A．12B．45C．2D．951．(2010广东)若函数()33xxfx与()33xxgx的定义域均为R，则A．()fx与()gx均为偶函数B．()fx为偶函数，()gx为奇函数C．()fx与()gx均为奇函数D．()fx为奇函数，()gx为偶函数52．(2010安徽)若fx是R上周期为5的奇函数，且满足11,22ff，则34ffA．－1B．1C．－2D．2二、填空题53．(2018江苏)函数2()log1fxx的定义域为．54．(2018江苏)函数()fx满足(4)()()fxfxxR，且在区间(2,2]上，cos,02,2()1||,20,2xxfxxx≤-≤则((15))ff的值为．55．(2018上海)已知11{2,1,,,1,2,3}22，若幂函数()fxx为奇函数，且在0（，）上递减，则=_____56．(2018北京)能说明“若()(0)fxf对任意的(0,2]x都成立，则()fx在[0,2]上是增函数”为假命题的一个函数是__________．57．（2017新课标Ⅲ）设函数1,0()2,0xxxfxx≤，则满足1()()12fxfx的x的取值范围是___．58．（2017江苏）已知函数31()2xxfxxxee，其中e是自然数对数的底数，若2(1)(2)0fafa≤，则实数a的取值范围是．59．（2017山东）若函数e()xfx(e=2．71828，是自然对数的底数)在()fx的定义域上单调递增，则称函数()fx具有M性质，下列函数中具有M性质的是①()2xfx②()3xfx③3()fxx④2()2fxx60．（2017浙江）已知aR，函数4()||fxxaax在区间[1，4]上的最大值是5，则a的取值范围是．61．(2016天津)已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(,0)上单调递增.若实数a满足1(2)(2)aff，则a的取值范围是______.62．(2016江苏)设fx是定义在R上且周期为2的函数，在区间1,1上，,10,2,01,5xaxfxxx≤≤其中aR，若59()()22ff，则5fa的值是．