苏教版八年级上册一次函数专题

1寒假专题—一次函数一次函数定义性质1、已知一次函数kxky)1(+3,则k=.2、函数nmxmyn12)2(，当m=，n=时为正比例函数；当m=，n=时为一次函数．3、一次函数y=2x+3的图象经过象限是直线2132yx不经过第＿＿＿象限.4、下面图象中，不可能是关于x的一次函数3mmxy的图象的是（）5、一次函数y=kx+b与y=kbx，它们在同一坐标系内的图象可能为（）A．B．C．D．6、直线y=2x-1与x轴的交点坐标是_______;与y轴的交点坐标是__________.7、直线y＝－x＋2和直线y＝x－2的交点P的坐标是8、直线y=kx+b与直线y=32x平行，且与直线y=312x交于y轴上同一点，则该直线的解析式为________________________.9、若一次函数的图象经过点(1，3)与(2，－1)，则它的解析式为__________________10、已知一次函数y=kx+b，若当x增加3时，y减小2，则k的值是11、若点A(2,-3)、B(4,3)、C(5,a)在同一条直线上,则a的值是12、点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y＝－4x+3图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（）Ay1＞y2By1＞y2＞0Cy1＜y2Dy1＝y213、已知一次函数y=(2m+4)x+(3－n).⑴当m、n是什么数时，y随x的增大而增大？⑵当m、n是什么数时，函数图象经过原点？xy0xy0xy0xy0214、当直线y=2x+b与直线y=kx-1平行时,k________,b___________.15、一次函数y=2x－3的图象可以看作是函数y=2x的图象向_____平移_____个单位长度得到的，它的图象经过___象限．16、已知一次函数y＝kx＋b的图象（如图），当x＜0时，y的取值范围是（）A．y＞0B．y＜0C．2＜y＜0D．y＜2-21xy045(0,4)OBAyx如图，平面直角坐标系中画出了函数y=kx+b的图象。（1）根据图象，求k，b的值；（2）在图中画出函数y=—2x+2的图象；（3）求x的取值范围，使函数y=kx+b的函数值大于函数y=—2x+2的函数值。一次函数实际应用题1、生物学研究表明：某种蛇的长度y(cm)是其尾长x(cm)的一次函数，当蛇的尾长为6cm时，蛇长为45.5cm；当尾长为14cm时，蛇长为105.5cm，当一条蛇的尾长为10cm时，这条蛇的长度是cm。2、我省某水果种植场今年喜获丰收，据估计，可收获荔枝和芒果共200t，按合同每吨荔枝售价为人民币0.3万元，每吨芒果售价为人民币0.5万元，设销售这两种水果的总收入为人民币y万元，荔枝的产量为x吨，求出y与x的函数关系式；3、某人上午7点上班至11点下班，一开始用15分钟做准备，接着每隔15分钟加工完1个零件．（1）、求他在上午时间内y（时）与加工完零件x（个）之间的函数关系式．（2）、他加工完第一个零件是几点？（3）、8点整他加工完几个零件？（4）、上午他可加工完几个零件？4、在某地，人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数与当地温度之间近似为一次函数关系。下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表：蟋蟀叫次数8498119温度（℃）151720①根据表中数据确定该一次函数的关系式；②如果蟋蟀1分钟叫了63次，那么该地当时的温度大约为多少摄氏度？35、为了保护学生的视力,课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的.研究表明:假设课桌的高度为ycm,椅子的高度(不含靠背)为xcm,则y应是x的一次函数,下表列出两套符合条件的课桌椅的高度.第一套第二套椅子高度x(cm)40.037.0桌子高度y(cm)75.070.0①请确定y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围)；②现有一把高42.0cm的椅子和一张高78.2cm的课桌,它们是否配套?请说明理由.6、某住宅小区计划购买并种植500株树苗，某树苗公司提供如下信息：信息一：可供选择的树苗有杨树、丁香树、柳树三种，要求购买杨树、丁香树数量相等.信息二：如下表：树苗杨树丁香柳树每棵树苗批发价格（元）323两年后每棵树苗对空气的净化指数0.40.10.2①设购买杨树、柳树分别为x株、y株.(1)用含x的代数式表示y；②若购买这三种树苗的总费用为w元，这三种树苗两年后对空气净化指数为P，试求w、P与x的函数解析式.7、近几年，扬州先后获得了“中国优秀旅游城市”和“全国生态建设示范城市”等十多个殊荣。到扬州观光旅游的客人越来越多，某景点每天都吸引大量的游客前来观光。事实表明，如果游客过多，不利于保护珍贵文物，为了实施可持续发展，兼顾社会效益和经济效益，该景点拟采用浮动门票价格的方法来控制游览人数。已知每张门票原价为40元，现设浮动门票为每张x元，且7040x，经市场调研发现一天游览人数y与票价x之间存在着如图所示的一次函数关系。①根据图象，求y与x之间的函数关系式；②设该景点一天的门票收入为w元。③试用x的代数式表示w；④试问：当门票定为多少时，该景点一天的门票收入最高？最高门票收入是多少？y300035006050xFO4一次函数实际应用21、一家小型放映厅的盈利额y（元）同售票数x（张）之间的关系如图所示，其中保险部门规定：售票超过150张时，要缴纳公安消防保险费50元。试根据关系图，回答下列问题：(1)当售出的票数x为何值时，此放映厅不赔不赚？(2)当售出的票数x满足何值时，此放映厅要赔本？当售出的票数x为何值时，此放映厅能赚钱？(3)当售出的票数x为何值时，所获得的利润比x＝150时所获得的利润高？2、某电信部门新开设甲、乙两种通讯方式，它们的通话费y（元）与通话时间x（分钟）之间的函数关系图象分别如下图：请你根据图象解答下列的问题：（1）写出甲、乙两种通讯方式的通话费y（元）与通话时间x（分钟）之间的函数关系式；（2）若某人一个月内预计使用话费180元，则他应选择哪种通讯方式较合算？并说明理由。3、一报刊销售亭从报社订购某晚报的价格是每份0.7元，销售价是每份1元，卖不掉的报纸还可以以0.20元的价格返回报社，在一个月内（以30天计算），有20天每天可卖出100份，其余10天，每天可卖出60份，但每天报亭从报社订购的份数必须相同，若以报亭每天从报社订购报纸的份数为ｘ，每月所获得的利润为ｙ.（1）写出ｙ与ｘ之间的函数关系式，并指出自变量ｘ的取值范围；（2）报亭应该每天从报社订购多少份报纸，才能使每月获得的利润最大？最大利润是多少？4、某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供应这种纸箱有两种方案可供选择：方案一：从纸箱厂购买，每个纸箱4元；方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元．（1）若需要这种规格的纸箱x个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用y1（元）和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用y2（元）关于x（个）的函数关系式；（2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由．y(元)x(张)55、某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务。已知运输路程为120km，汽车和火车的速度分别为60km/h，100km/h，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示：运输工具运输单价元/t·km冷藏费单价元/t·h）过路费（元）装卸及管理费（元）汽车252000火车1.8501600⑴设该批发商待运的海产品x（t），汽车货运公司和铁路货运公司所收取的费用分别为y1（元）和y2（元），求y1，y2，与x的函数关系式；⑵批发商待运的海产品不少于30t，为节约运费，他应选择哪家货运公司？一次函数几何应用题1、已知直线6xy与x轴,y轴围成一个三角形,则这个三角形面积为。2、已知一次函数y=23x+m和y=-21x+n的图像都经过点A(-2,0),且与y轴分别交于B,C两点,那么△ABC的面积是3、已知一次函数的图象经过点（－4,0），并且与两个坐标轴围成的直角三角形的面积为6，求这个一次函数的解析式。4、已知,一次函数y=kx+b的图像经过A(0,a),B(-1,2),则△ABO的面积为2,求出题目中一次函数的解析式5、已知直线y=kx+b经过点（252，0）且与坐标轴所围成的三角形的面积是254，则该直线的解析式为_______________________.6、如图，点A、B、C、D在一次函数2yxm的图象上，它们的横坐标依次为-1、1、2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积这和是（）A．1B．3C、3(1)mD．3(2)2m7、如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，BC＝4，AC＝3，点P为CD上一点，设△APB的面积为y，CP长为x，试求出y与x之间的函数关系式及6xyB0Ax,y的取值范围，画出函数图象。8、已知点Q与P(2，3)关于x轴对称，一次函数图象经过点Q，且与y轴的交点M与原点距离为5，求这个一次函数的解析式.9、如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点A（4，3），一次函数的图象与y轴交于点B，且OA=OB，求这两个函数的解析式.10、已知直线y=12x+1与直线a关于y轴对称，在同一坐标系中画出它们的图象，并求出直线a的解析式.已知点M（3,2），N（1，－1），试在y轴上求一点P，使PM＋PN最短。画出图形，写出点P的坐标。分段函数11、某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如右下图所示，其中BA是线段，且BA∥x轴，AC是射线．（1）当x30，求y与x之间的函数关系式；（2）若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？（3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？ACB60903040X小时Y（元）72、为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x吨（x10）,应交水费y元，则y关于x的关系式．3、我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费.如果某居民户今年5月缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量为________立方米.4、教室里放有一台饮水机（如图），饮水机上有两个放水管．课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水．假设接水过程中水不发生泼洒，每个同学所接的水量都是相等的．两个放水管同时打开时，他们的流量相同.放水时先打开一个水管，过一会儿，再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着．饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）的函数关系如图所示：（1）求出饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）(x≥2)的函数关系式；（2）如果打开第一个水管后，2分钟时恰好有4个同学接水结束，则前22个同学接水结束共需要几分钟？（3）按⑴的放法，求出在课间10分钟内班级中最多有多少个同学能及时接完水？5、某中学为筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册。该纪念册每册需要10张8K大小的纸，其中4张为彩页，6张为黑白页。印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为：彩页300元/张，黑白页50元/张；印刷费与印数的关系见下表。印数a(千册)1≤a＜55≤a＜10彩色(元/张)2．22．0黑白（元/张）0．70．6（1）印制这批纪念册的制版费为元；（2）若印制2千册，则共需多少费用？（3）如果该校希望印数至少为4千册，总费用至多为60000元，求印数的取值范围。（精确到0.01千册）6、小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完；销售金额与