北师大版高中数学必修三1.2.1简单随机抽样

1.2简单随机抽样第一章统计•1复习回顾1、统计学是干什么的？统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们制定决策提供依据。全面调查（普查）和抽样调查？2、收集数据方法？3、概念：（1）总体：（2）个体：（3）样本：（4）样本容量：所要考察对象的全体组成总体的每一个考察对象从总体中取出的一部分个体样本中个体的数目要判断一锅汤的味道需要把整锅汤都喝完吗？应该怎样判断？将锅里的汤“搅拌均匀”，品尝一小勺就知道汤的味道，这是一个简单随机抽样问题.问题提出一般地,设一个总体中有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,则这种抽样方法叫做简单随机抽样.简单随机抽样的含义:思考1：根据你的理解，简单随机抽样有哪些主要特点？（4）每个个体被抽到的机会都相等，可能性为n/N，抽样具有公平性.（3）是一种不放回的抽取（2）从整体中逐个抽取（1）总体的个数有限并不太大；判断下列抽取样本的方式是否是简单随机抽样？（1）从无限多个个体中抽取100个个体做样本（2)从20个零件中一次性抽取3个进行质量检验(3)指定我们班的个子最高的5名同学参加学校组织的拉练活动。简单随机抽样的方法思考2：假设要在我们班选派5个人去参加某项活动，为了体现选派的公平性，你有什么办法确定具体人选?思考3：用抽签法确定人选，具体如何操作？用小纸条把每个同学的学号写下来放在盒子里，并搅拌均匀，然后随机从中逐个抽出5个学号，被抽到学号的同学即为参加活动的人选.1、抽签法(抓阄法)先将总体中的所有个体（共N个）编号（号码可以从1到N），并把号码写在形状、大小相同的号签上（号签可以用小球、卡片、纸条等制作），然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌。抽签时，每次从中抽出1个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。对个体编号时，也可以利用已有的编号。例如学生的学号，座位号等。思考4：一般地，抽签法的操作步骤如何？第一步，将总体中的所有个体编号（号码可以从1到N.第四步，从容器中每次随机抽取一个号签，记录其编号，连续抽取n次第二步，将这N个号码写在形状，大小相同的号签上（号签可以用小球，卡片，纸条制作）.第三步，将号签放在一个不透明的容器中，搅拌均匀.第五步，从总体中将与抽到的签的编号相一致的个体取出。思考5：你认为抽签法有哪些优点和缺点？缺点：当总体个数较多时很难搅拌均匀，产生的样本代表性误差的可能性很大.优点：简单易行，当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易，个体有均等的机会被抽中，从而能保证样本的代表性.阅读课本第9页思考以下问题：1.产生随机数表的方法有几种？2.什么是随机数表？3.如何产生随机数表？4.如何利用随机数表进行简单随机抽样？步骤：第一步，将总体中的所有个体编号.(每个号码位数一致）第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数.第三步，从选定的数开始按一定的方向读下去（向右、向左、向上、向下），得到的数码若不在编号中，则跳过，若在编号中，则取出，得到的号码若在前面已经取过也跳过，如此进行下去，直到取满为止.第四步，根据选定的号码抽取样本.2.随机数法优点：简单易行，它很好的解决了当总体中的个体较多时用抽签法制签难的问题缺点:当总体中的个体数很多，需要的样本容量也很大时，用随机数表法抽取样本仍不方便。第一步：将18名志愿者编号，编号为1，2，3，…，18.第二步：将18个号码分别写在18张外形完全相同的纸条上，并揉成团，制成号签；第三步：将18个号签放入一个不透明的盒子里，充分搅匀；第四步：从盒子中逐个抽取6个号签，并记录上面的编号；第五步：所得号码对应的志愿者，就是志愿小组的成员.例1.在我们班18名志愿者中选取6名去检查今天的食堂卫生情况，用抽签法设计抽样应用第一步，先将800袋牛奶编号，可以编为000，001，…，799。第二步，在随机数表中任选一个数，例如选出第8行第7列的数7。第三步，从选定的数7开始向右读，得到的号码若不在000—799中则跳过，若在编号中则取出，若在前面已经取出也跳过，如此进行下去，直到取满60个为止。第四步，根据选定的号码抽取样本例2我们想了解伊利奶粉的质量问题，现从800袋奶粉中抽取60袋进行检验，请用随机数表法设计抽样方案。1．简单随机抽样包括抽签法和随机数表法，它们都是等可能抽样，从而保证了抽样的公平性.3.抽签法和随机数表法各有其操作步骤，首先都要对总体中的所有个体编号，编号的起点不是惟一的.2．简单随机抽样有操作简便易行的优点，在总体个数较小的情况下是行之有效的抽样方法.小结