人教版七年级数学上册-暑期讲义全册

第一章有理数知识框架：则、除法法则有理数的乘除：乘法法近似数、科学记数法有理数的乘方则、减法法则有理数的加减：加法法相反数、绝对值数轴（三要素）示的意义正数与负数：定义及表有理数第一课正数与负数正数与负数、有理数的分类定义：一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示；把与它意义相反的量规定为负，用过去学过的数（零除外）前面放上一个“-”（读作负）号表示。注意：零既不是正数，也不是负数。为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了-5，-2，-237，-0．7，-20等，像这样的数是一种新数，叫做负数。过去学过的那些数(零除外)，如3，10，500，1．2，等，叫做正数。正数前面也可以放上一个“+”(读作“正”)号。如3可以写成+3。一般情况下，正数前面的“+”号省略不写。有理数的分类：655.3512.53121321321，，负分数：如，，正分数：如分数，，负整数：如零，，正整数：如整数有理数655.351321413121321:，，负分数：如，，负整数：如负有理数零，，正分数：如，，如正整数正有理数有理数例1.在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量:(1)收入1300元,800元；(2)80米,下降64米；(3)向北前进30米,50米；(4)高出海平面10米,______海平面25米；(5)减少5千克，_______20千克；(6)______3万吨，增产2万吨。例2.在5分钟内背过5个单词为过关，超过的记为正。现在小明的记录为－3，小华的记录为0，小军的记录为2，小丽的记录为+1，则：（1）四个人中有几个人过关？（2）他们分别背过了几个单词？（3）记录中的四个数字统属哪一类有理数？例3.把下列各数填入表示它所在的数集的圈内：－5，－1.2，50，0.618，0，722，－1.01001，π，－5%，0.3负分数集合非负整数集合正有理数集合整数集合课堂同步：一、填空题：1.气温升高1℃记作+1℃，那么气温下降6℃记作_________2.在知识竞赛中，如果＋10分表示加10分，那么________表示扣20分；3.如果物体向右移动10m记作10m的话，那么-2m表示物体，“0”表示物体4.仪表指针顺时针旋转900记作-900，那么逆时针旋转800记作_____________；5.在数-100,70.8,-7,π,-3.8,0,32,3.0,722中,不是分数的是_______________;不是小数的是_____________;不是有理数的是6.北京与纽约的时差为-13h，北京时间是10月16日16：00，纽约时间是____________7.把下列各数填在相应的大括号里1，51,9,28,05.0,1006,2.3,65,7,9.8,54正整数集合{}负整数集合{}正分数集合{}负分数集合()8.如果水位下降3m记作-3m，那么水位上升4m，记作（）A.1mB.7mC.4mD.-7m9.下列有关“0”的数选中，错误的是()A.不是正数，也不是负数B.不是有理数，是整数C.是整数，也是有理数D.不是负数，是有理数10.下列有正数和负数表示相反意义的量，其中正确的是（）A.一天凌晨的气温是-50C，中午比凌晨上升100C，所以中午的气温是+100CB.如果生产成本增加12%，记作+12%，那么-12%表示生产成本降低12%C.如果+5.2米表示比海平面高5.2米，那么-6米表示比海平面低-6米D.如果收入增加10元记作+10元，那么-8表示支出减少8元11.欢欢发烧了,妈妈带她去看医生,结果测量出体温是39.2℃，.用了退烧药后，以每15分钟下降0.2℃的速度退烧,则两小时后,欢欢的体温是()℃。A.38.2B.37.2C.38.6D.37.612.下表记录的是珠江今年某一周内的水位变化情况，上周末（星期六）的水位已达到警戒水位33米。（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）(1)本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？位于警戒水位之上还是之下？(2)与上周末相比,本周末河流的水位是上升了还是下降了？课后练习：一、填空题：1.＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿和＿＿＿＿统称为整数；＿＿＿＿和＿＿＿＿统称为分数；＿＿＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿＿统称为有理数；＿＿＿＿和＿＿＿＿统称为非负数；＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿统称为非正数；＿＿＿＿和＿＿＿＿统称为非正整数；＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿统称为非负整数；有限小数和无限循环小数可看作＿＿＿＿＿；无限不循环小数称为＿＿＿＿＿＿。2.零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________．3.地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．4.某天中午11时的温度是11℃，早晨6时气温比中午低7℃，则早晨温度为_____℃，若早晨6时气温比中午低13℃，则早晨温度为_______℃．5.“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________．6.小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________．7.某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是℃。8.已知下列各数：51，432，3.14，+3065，0，-239．则正数有___________；负数有__________．9.把下列各数分别填入相应的大括号内：星期日一二三四五六水位变化（米）+0.2+0.8-0.4+0.2+0.3-0.5-0.224,32.0,10,213,03.0,1713,0,,1415.3,5.3,7自然数集合｛…｝；整数集合｛…｝；正分数集合｛…｝；非正数集合｛…｝；有理数集合｛…｝；10.观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律？请接着写出后面的3个数，你能说出第10个数，第200个数，第201个数是什么吗?(1)1，-1，1，-1，1，-1，1，-l，____，____，____，…；(2)1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，____，____，____，…；(3)-1，21，31，41，51，61，71，____，____，____，…．二、选择题：11.既是分数又是正数的是（）A.+2B.-314C.0D.2.312.在0，1，-2，-3.5这四个数中，是负整数的是（）A.0B.1C.-2D.-3.513.向东行进-50m表示的意义是()A．向东行进50mB．向北行进50mC．向南行进50mD．向西行进50m14.文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了30米，接着又向东走了-50米，此时小明的位置在（）A.文具店B.玩具店C.文具店西30米处D.玩具店西50米处15.下列结论中正确的是()A．0既是正数，又是负数B．O是最小的正数C．0是最大的负数D．0既不是正数，也不是负数16.大于–3.5，小于2.5的整数共有（）个.A.6B.5C.4D.317.给出下列各数：-3，0，+5，213，+3.1，21，2004，+2008,其中是负数的有()A．2个B．3个C．4个D．5个18.最小的正整数是（）A.－1B.0C.1D.219.下列说法中正确的是()A.有最小的负整数，有最大的正整数B.有最小的负数，没有最大的正数C.有最大的负数，没有最小的正数D.没有最大的有理数和最小的有理数20.在下列四组数(1)-3，2.3，41；(2)43，0，212；(3)311，0.3，7；(4)21，51，2中，三个数都不是负数的组是()A.(1)(2)B.(2)(4)C.(3)(4)D.(2)(3)(4)21.在-7，0，-3，34，+9100，-0.27中，负数有()A．0个B．1个C．2个D．3个22.下列说法正确的是（）A.整数就是正整数和负整数B.分数包括正分数、负分数C.正有理数和负有理数组成全体有理数D.一个数不是正数就是负数。23.下列一定是有理数的是（）A.πB.aC.a+2D.7224.室内温度是180C,室外温度是－30C,室内温度比室外温度高（）A.－210CB.150CC.-150CD.210C25.一种零件的直径尺寸在图纸上是3002.003.0（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过（）A.0.03B.0.02C.30.03D.29.98三、综合题：26.下列各数中，哪些是正数？哪些是负数?+8，-25，68，O，722，-3.14，0.001，-889．正数：负数：27.A地海拔高度是－40m，B地比A地高20m，C地又比B地高30m，试用正数或负数表示B、C两地的海拔高度。28.某水泥厂计划每月生产水泥1000t，一月份实际生产了950t,二月份实际生产了1000t,三月份实际生产了1100t,用正数和负数表示每月超额完成计划的吨数各是多少？30.某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、3、5、+4、8、+6、3、6、4、+10.（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？31.每四年一届的世届杯足球赛，共有32支球队分成8个小组进行小组赛，每小组的前两名进入16强。比赛的规则是：（1）胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分；（2）根据积分的多少确定名次，若积分相同，则比净胜球的多少确定。假如下表是某一小组的比赛结果，请填写下表，确定出四个队的小组名次。巴西英国韩国南非积分净胜球名次巴西-----4︰10︰12︰2英国1︰4------1︰02︰2韩国1︰00︰1------2︰2南非2︰22︰22︰2------能力提高：2.下列各数－5,31,71_,0,－212,314,－m(m是有理数)中，一定是负数的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列说法正确的是（）A.“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量。B.如果气球上升25米记作+25米，那么－15米的意义就是下降－15米。C.如果气温下降60C，记作－60C那么+80C的意义就是下降零上80CD.若将高1米设为标准0，高.1.20米记作+.20，那么－0.05米所表示的高是0.95米。4.气温下降－40C,改成使用正数的说法是5.观察下面的一列数：21，－61，121，－201……请你找出其中排列的规律，并按此规律填空．第9个数是_______6.如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动。它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负。如果从A到B记为：A→B（＋1，＋4），从B到A记为：A→B（－1，－4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中：（1）A→C（，），B→C（，）,C→（＋1，）；（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（＋2，＋2），（＋2，－1），（－2，＋3），（－1，－2），请在图中标出P的位置。课堂小练01正数与负数姓名：1.如果汽车向东行驶30米，记作30米，那么50米表示（）A、向东行驶50米B、向西行驶50米C、向南行驶50米D、向北行驶50米2.下列说法正确的是()A、最小的正整数是零B、自然数一定是正整数C、负数中没有最大的数D、自数数包括了整数3.下列说法中，正确的个数有()①是负