电力系统分析复习题

1电力系统分析复习指导一．填空题知识点提要1.电力系统的暂态稳定性是指电力系统在正常运行时，受到一个大的扰动后，能从原来的运行状态（平衡点），不失去同步地过渡到新的运行状态，并在新的运行状态下稳定地运行（也可能经多个大扰动后回到原来的运行状态）。2.电力系统静态稳定性是指电力系统在运行中受到微小扰动后，独立地恢复到它原来的运行状态的能力。3.在三相系统中，可能发生的短路有：三相短路（属于对称短路）、两相短路、两相短路接地和单相接地短路。在各种类型的短路中，单相短路占大多数，两相短路较少，三相短路的机会最少。但三相短路的危害最严重。4.一个非线性系统的稳定性，当扰动很小时，可以转化为线性系统来研究，这种研究方法称为小扰动法或小干扰法。基于运动稳定性理论的小扰动法是分析运动系统静态稳定的严格方法。未受扰运动是否具有稳定性，必须通过受扰运动的性质才能判定；当扰动很小时，非线性系统的稳定性，在一定条件下，可以用它的一次近似的线性小扰动方程来判定。5.静态稳定储备系数𝐊𝐬𝐦(𝐩)是指为保证电力系统运行的安全性，不能允许电力系统运行在稳定的极限附近，而要留有的一定的裕度。用有功功率表示为𝐊𝐬𝐦(𝐩)≜𝐏𝐬𝟏−𝐏𝐆𝟎𝐏𝐆𝟎×𝟏𝟎𝟎%6.对称分量法是将电路不对称部分化为电压、电流不对称的边界条件，其余电路仍视为对称的线性电路。而任何一组不对称的三相相量（如电压、电流等）𝐀̇，𝐁̇，𝐂̇都可以分解成相序各不相同的三组对称的三相相量①正序分量𝐀𝟏̇、𝐁𝟏̇、𝐂𝟏̇；②负序分量，𝐀𝟐̇、𝐁𝟐̇、𝐂𝟐̇；③零序分量𝐀𝟎̇、𝐁𝟎̇、𝐂𝟎̇。●应用对称法计算不对称短路故障处短路电流的步骤如下：①绘制三序等值电路，计算三序等值电路参数；②对三序等值电路进行化简，得到三序等效网络（或三序电压平衡方程）；③列故障处边界条件方程；④根据边界条件方程绘制复合序网，求取故障处基本相的三序电流分量（或利用三序电压方程和边界条件方程求解故障处基本相三序电流分量）⑤利用对称分量法公式，根据故障处基本相三序电流分量求故障处各相电流。●对称分量变换矩阵的表达式：111aa1aa131s22【例】对称分量法是分析电力系统不对称故障的有效方法。在三相参数对称的线性电路中，各序对称分量具有独立性。二．选择题知识点提要1.电力系统负荷是指电力系统所有用电设备消耗功率的综合用电负荷；综合用电负荷是指工业、农业、交通运输业、市政生活等各方面消耗的功率之和；供电负荷是指电力系统的综合用电负荷加上网损，即发电厂供出的负荷；发电负荷是指供电负荷再加上发电厂厂用电就是发电机应发出的功率。电力系统的发电负荷=供电负荷+发电厂厂用电消耗的功率供电负荷=综合用电负荷+电力网的功率损耗综合用电负荷=所有电力用户的用电设备所消耗的电功率总和发电负荷供电负荷发电厂用电消耗综合用电负荷电力网的损耗22.变压器各参数间的关系①变压器正序、负序和零序等值电路具有相同的形状②变压器正序、负序和零序的等值电阻相等③变压器正序、负序和零序的等值漏抗相等④变压器正序、零序的励磁电抗相等⑤三相三柱式变压器，三相零序磁通大小相等、相位相同3.架空输电线路各参数间的关系三相输电线路的正、负序阻抗及等值电路完全相同4.无功功率减小，电压减小；有功功率减小，频率减小。调整发电机组输出的有功功率用来调整电力系统运行的频率。5.分裂导线每相的自几何均距比单导线线路每相的自几何均距大，所以分裂导线线路的等值电感较小。6.简单短路时的附加电抗𝐗∆(𝐧)和比例系数𝐦(𝐧)短路类型𝐟(𝐧)𝐗∆(𝐧)𝐦(𝐧)三相短路𝐟(𝟑)01两相短路接地𝐟(𝟏,𝟏)Xff(2)Xff(0)Xff(2)+Xff(0)√3√1−Xff(2)Xff(0)(Xff(2)+Xff(0))2两相短路𝐟(𝟐)Xff(2)√3单相短路𝐟(𝟏)Xff(2)+Xff(0)3三．简答题1.无功电源有哪些？答：电力系统的无功电源有发电机、同步调相机、静电电容器、静止无功补偿器、静止无功发生器等。2.什么是无功功率负荷？无功功率损耗有哪些？答：无功功率负荷：用于电场和磁场之间连续交换电能的电力负荷中不做功部分的功率。包括电力系统中感性元件及电力电子电路中吸收的无功功率等。异步电动机在电力系统负荷（特别是无功负荷）中占的比重很大，此外，为吸收超高压输电线路充电功率而装设的并联电抗器也属于系统的无功负荷。无功功率损耗主要包括变压器的无功损耗（包括励磁损耗和漏抗中的损耗）和输电线路的无功损耗。3.无功功率和电压的关系是什么？答：当有功功率P为一定值时，无功功率和电压的关系如下：𝐐=√(𝐄𝐕𝐗)𝟐−𝐏𝟐−𝐕𝟐𝐗当电势E为一定值时，Q同V的关系如右图曲线1所示，是一条向下开口的抛物线。负荷的主要成分是异步电动机，其无功电压特性为曲线2。这两条曲线的交点a确定了负荷节点的电压值𝐕𝐚，或者说，系统在电压𝐕𝐚下达到了无功功率的平衡。4.请简述电力系统有功功率—频率静态特性。答：电力系统有功功率—频率静态特性是指系统处于运行稳态时，系统中负荷的有功功率对频率变化的特性。系统负荷增加时，在发电机组功频特性和负荷本身的调节效应共同作用下又达到了新的功率平衡。即：一方面，负荷增加，频率下降，发电机按有差调节特性增加输出；另一方面，负荷实际取用的功率也因频率的下降而有所减小。电力系统的一次调整是指由发电机组调速器自动完成的频率调节过程。二次调整是由调频器来完成的频率调节过程，调整的结果是使频率能回到原来的值。变压器正序、负序等值电路及其参数完全相同12VaVQ035.当电力系统的负荷增大时，通过功频静态特性曲线，在有、无二次调频两种情况下，分析系统是如何达到新的有功平衡的，并指出频率的变化。答：①只有一次调频时：在这种情况下，负荷和发电机组的静态特性曲线如图1所示。在原始运行状态下，负荷的功率特性为PD（f）它同发电机组静特性的交点A确定了系统的频率为f1，发电机组的功率（也就是负荷功率）为P1，此时，在频率为f1时达到了发电机组有功输出与系统的有功需求之间的平衡。系统负荷增加时，在发电机组功频特性和负荷本身的调节效应的共同作用下又达到了新的功率平衡。即：一方面，负荷增加，频率下降，发电机按有差调解特性增加输出；另一方面负荷实际取用的功率也因频率的下降而有所减小。②同时存在一、二次调频时：进行频率的二次调整并不能改变系统的单位调节功率K的数值。但是由于二次调整增加了发电机的出力，在同样的频率偏移下，系统能承受的负荷变化量增加了，或者说，在相同的负荷变化量下，系统的频率偏移减小了。由图中的虚线可见，当二次调整所得到了发电机组功率增量能完全抵偿负荷的初始增量，即△PD0-△PG=0时，频率将维持不变（即△f=0），这样就实现了无差调节。而当二次调整所得到的发电机组功率功率增量不能满足负荷变化的需要时，不足的部分须由系统的调节效应所产生的功率增量来补偿，因此系统的频率就不能回复到原来的数值。6.中枢点调压方式分为哪三类？各自的适用场合是什么？答：电力系统中枢点的调压方式分为三种：逆调压、顺调压和常调压（恒调压）。各自的适用场合如下：①逆调压：如果中枢点供电至各负荷点的线路较长，各负荷的变化规律大致相同，而负荷变动比较大，则在高峰负荷时适当提高中枢点的电压以补偿线路上增大的电压损耗；在低谷负荷时，供电线路电压损耗比较小，中枢点电压适当降低，以防止负荷点的电压过高。②顺调压：对供电线路不长，负荷变动不大的中枢点，可以采用顺调压。③恒调压：在无功调整手段不足时，负荷变动甚小，线路电压损耗小时或用户处于允许电压偏移较大的农业电网时，可以采用，一般应避免采用。7.调整用户端电压𝐕𝐛可以采取哪些措施？答：可以采取的措施如下：（1）调节励磁电流以改变发电机端电压VG；（2）适当选择变压器的变比；（3）改变线路的参数；（4）改变无功功率的分布。PP2P1f2f1fPDPD0PGPG(f)P’D(f)PD(f)AB0图1电力系统功率—频率静态特性Pf2f1fPD0PG(f)P’D(f)PD(f)AB0f’2B’CEP’G(f)图2频率的二次调整48.当系统由于有功和无功不足导致频率和电压偏低时，应首先解决什么问题？为什么？答：当系统由于有功和无功不足导致频率和电压偏低时，应首先解决有功功率平衡的问题。因为频率的提高能减少无功功率的缺额，这对于调整电压是有利的。如果首先去提高电压，就会扩大有功的缺额，导致频率更加下降，因而无助于改善系统的运行条件。9.简述判断暂态稳定性的方法。答：当不考虑振荡中的能量损耗时，可以在功角特性上，根据等面积定则简便地确定最大摇摆角δmax，并判断系统稳定性。在暂态稳定的前提下，必有加速面积等于减速面积，这一定则称为等面积定则。输电线路装设重合闸装置可以提高电力系统并列运行的暂态稳定性的原因是它增大了受扰运动过程中的最大减速面积。显然，当最大减速的面积大于加速面积时，系统能够保持暂态稳定性。10.简述判断静态稳定性的方法。答：采用小扰动法可以判断电力系统的静态稳定性。其判断步骤如下：（1）列写电力系统各元件的微分方程以及联系各元件间关系的代数方程（如网络方程）；（2）分别对微分方程和代数方程线性化；（3）消去方程中的非状态变量，求出线性化小扰动状态方程及矩阵A；（4）进行给定运行情况的初态计算，确定A矩阵个元素的值；（5）确定或判断A矩阵特征值实部的符号，判断系统在给定的运行条件下是否具有静态稳定性。有两种方法：一是直接求出A矩阵的所有特征值；二是求出特征方程，由特征方程的系数间接判断特征值实部的符号。提高系统静态稳定性的措施有：（1）自动励磁装置的应用；（2）减小各元件的电流；（3）改善网络结构和采用中间补偿设备。四．计算题1.系统接线如图1所示，已知各元件参数如下。发电机G：SN=30MV·A，xd′′=x(2)=0.2；变压器T-1：SN=30MV·A，Vs%=10.5，中性点接地阻抗Zn=j10Ω；线路L：l=60km，x(1)=0.4Ω/km，x(0)=3x(1)；变压器T-2：SN=30MV·A，Vs%=10.5；负荷：SLD=25MV·A。试计算各元件电抗的标幺值，并作出各序网络图。发电机G10kVT-1110kVLfT-210kVSLDZn答：（1）求各元件参数标幺值，选SB=30MV·A，VB=Vav，X(2)=xd′′=0.2SBSGN=0.2×3030=0.2XT1=Vs1%100×SBSTN=10.5100×3030=0.2XL(1)=XL(2)=x(1)lSBVB2=0.4×60×301152=0.0544XL(0)=3XL(1)=3×0.0544=0.1633XLD(1)=1.2SBSLD=1.2×3025=1.44XLD(2)=0.35SBSLD=0.35×3025=0.42Zn=j10SBVB2=j10×301152=j0.02273×Zn=3×j0.0227=j0.06805（2）各序网络如下图2（a）、（b）、（c）所示。5+-E(1)jx’’djXT1jXL(1)jXT2jXLD(1)V(1)(a)正序网络fj0.2j0.105j0.0544j0.105j1.44jXT13ZnjXL(0)jXT2V(0)(c)零序网络fj0.105j0.068j0.1633j0.105jX(2)jXT1jXL(2)jXT2jXLD(2)V(2)(b)负序网络j0.2j0.105j0.0544j0.105j0.422.在如图1所示电力系统中，已知条件如下。变压器T：SFT-40000/110，∆𝐏𝐬=𝟐𝟎𝟎𝐤𝐖，𝐕𝐬%=𝟏𝟎.𝟓，∆𝐏𝟎=𝟒𝟐𝐤𝐖，𝐈𝟎%=𝟎.𝟕，𝐤𝐓=𝐤𝐍；线路AC段：𝐥𝟎=𝟓𝟎𝐤𝐦，𝐫𝟏=𝟎.𝟐𝟕𝛀/𝐤𝐦，𝐱𝟏=𝟎.𝟒𝟐𝛀/𝐤𝐦；线路BC段：𝐥=𝟓𝟎𝐤𝐦，𝐫𝟏=𝟎.𝟒