人教版数学七年级下册《期末考试试卷》含答案

人教版数学七年级下学期期末测试卷学校________班级________姓名________成绩________一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）1．方程36x的解是（）A．2xB．3xC．2xD．18x2．若ab，则下列不等式中，不成立的是（）A．55abB．55abC．55abD．55ab3．下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．商店出售下列形状的地砖：①长方形；②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（）A．1种B．2种C．3种D．4种5．下列说法中错误的是（）A．三角形的中线、角平分线高线都是线段：B．任意三角形的外角和都是360C．三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形D．三角形的一个外角大于任何一个内角6．已知三角形两边的长分别是6和9，则这个三角形第三边的长可能为（）A．2B．3C．7D．167．若21ab与224ab互为相反数，则ab的值为（）A．1B．0C．1D．28．下列四组数中，是方程组202132xyzxyzxyz，的解是（）A．123xyzB．101xyzC．010xyzD．012xyz9．如果一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形是（）A．八边形B．六边形C．五边形D．十边形10．全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形，假设ABC和111ABC全等（合同）三角形，点A与点1A对应，点B与点1B对应，点C与点1C对应，当沿周界ABCA，及1111ABCA环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形如图①，若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形如图②，两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合，两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻转180如图①②，下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是（）图①图②A．B．C．D．二、填空题：（本大题5个小题，每小题4分，共20分）11．由35yx，用含y的代数式表示x，则x_________．12．如图，已知DC是ABC中ACB的外角平分线，则DCA__________B（填“”、“”或“”）13．如果33ab，那么代数式53ab的值是_________．14．如图所示，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转30，再沿直线前进10米，又向左转30，，照这样下去，他第一次回到出发地A点时，（1）左转了________次；（2）一共走了________米．15．一辆汽车在公路上匀速行驶，看到里程表上是一个两位数，1小时后其里程表还是一个两位数，且刚好它的十位数字与个位数字与第一次看到的两位数的十位数字与个位数字颠倒了位置，又过了1小时后看到里程表是一个三位数，它是第一次看到的两位数中间加一个0，则汽车的速度是________千米/小时．三、解答题：（共90分）16．解方程组31328xyxy①②17．解不等式431332xx，并把解集在数轴上表示出来．18．解不等式组331213(1)8xxxx①②，并写出它的所有整数解．19．已知关于x的方程4(2)532xa的解不大于12，求字母a的取值范围．20．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，ABC的三个顶点都在格点上点．（1）在网格中画出ABC向下平移3个单位得到的111ABC；（2）在网格中画出ABC关于直线m对称的222ABC；（2）在直线m上画一点P，使得1CPCP的值最小．21．我县为更有效地利用水资源，制定了用水收费标准：如果一户三口之家每月用水量不超过M立方米，按每立方米1.30元收费；如果超过M立方米，超过部分按每立方米2.90元收费，其余仍按每立方米1.30元收费．小华家三口人，3月份共用水12立方米，支付水费22元．问我县制定的用水标准M为多少？小华一家超过部分的水是多少立方米？22．如图，在ABC中，46B，54C，AD平分BAC，交BC于D，//DEAB，交AC于E，EF是ADE的高．求DEF的度数．23．如图，在ABC中，90C，a，b，c分别是A，B，C的对边，点E是BC上一个动点（点E与B、C不重合），连AE，若a、b满足60210bab，且c是不等式组12642233xxxx的最大整数解．（1）求a，b，c的长；（2）若AE是ABC边BC上的中线，求ACE的面积；（3）若37B，AE是BAC的角平分数，求AEB的度数．24．某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进A种型号衣服9件，B种型号衣服10件，则共需1810元；若购进A种型号衣服12件，B种型号衣服8件，共需1880元；已知销售一件A型号衣服可获利18元，销售一件B型号衣服可获利30元，要使在这次销售中获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件．（1）求A、B型号衣服进价各是多少元？（2）若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种方案？并简述购货方案．25．如图1，点D为ABC边BC的延长线上一点．图1图2（1）若:3:4AABC，140ACD，求A的度数；（2）若ABC的角平分线与ACD的角平分线交于点M，过点C作CPBM于点P．求证：1902MCPA；（3）在（2）的条件下，将MBC以直线BC为对称轴翻折得到NBC，NBC的角平分线与NCB的角平分线交于点Q（如图2），试探究BQC与A有怎样的数量关系，请写出你的猜想并证明．参考答案一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分）1-5：CDDCD6-10：CAAAB二、填空题（本题共5个小题，每小题4分，共20分）11．53y12．13．814．11，12015．45三、解答题（共90分）16．原方程组的解为21xy17．解：2(4)3(31)18xx289318xx77x1x图略18．解：解①得：1x解②得：2x原不等式组的解集是：21x它所有的整数解有：1、0、119．解：4(2)532xa解得：314ax它的解不大于1231142a解得：1a20．作图如下：（1）正确画出111ABC；（2）正确画出222ABC；（3）正确画出点P．21．解：设小华一家超过部分的水是x立方米．根据题意，得121.32.9022MxMx解得84Mx经检验，84Mx符合题意．答：我县制定的用水标准M为8立方米，小华一家超过部分的水是4立方米．22．50DEF（过程略）23．解：（1）解方程组60210bab得：68ba解不等式组12642233xxxx解得：411x满足411x的最大正整数为10，10c，8a，6b，10c；（2）ACE的面积为12（3）116.524．解：（1）设A种型号的衣服每件x元，B种型号的衣服y元，由题可得91018101281880xyxy解这个方程组得：90100xy答：该商场中A、B型号衣服进价分别为90元、100元．（2）设该商场中购进B型号衣服m件，则能购进A型号衣服24m件，由题可得：18(24)306992428mmm解得：19122mm为正整数10m或11m或12m该商场有三种购货方案：方案1：购进A型号衣服24件，购进B型号衣服10件；方案2：购进A型号衣服26件，购进B型号衣服11件；方案3：购进A型号衣服28件，购进B型号衣服12件．25．（1）解：:3:4AB，可设3Ak，4Bk．又140ACDAB，34140kk，解得20k．360Ak（2）证明：MCD是MBC的外角MMCDMBC同理可证：AACDABCMC、MB分别平分ACD、ABC12MCDACD，12MBCABC11()22MACDABCA又CPBM190902PCMMA（3）猜想1904BQCA．证明如下：BQ平分CBN，CQ平分BCN，12QBCCBN，12QCBBCN，1180()2QCBNBCN111801809022NN由（2）知：12MA，又由轴对称性质知：MN，1904BQCA