2018-2019学年潮州市湘桥区七年级上期末数学试卷(含解析)

2018-2019学年广东省潮州市湘桥区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）﹣2的相反数是（　　）A．B．﹣C．2D．﹣22．（3分）如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作（　　）A．﹣3mB．3mC．6mD．﹣6m3．（3分）四个有理数﹣2，1，0，﹣1，其中最小的数是（　　）A．1B．0C．﹣1D．﹣24．（3分）今年3月份某市一天的最高气温为20°C，最低气温为﹣3°C，那么这一天的最高气温比最低气温高（　　）A．﹣17℃B．17℃C．23℃D．﹣23℃5．（3分）已知∠A＝70°，则∠A的余角等于（　　）A．70°B．20°C．110°D．10°6．（3分）2017年10月18日上午9时，中国共产党第十九次全国代表大会在京开幕，“十九大”最受新闻网站关注．据统计，关键词“十九大”在1.3万个网站中产生数据174000条，其中174000用科学记数法表示为（　　）A．1.74×105B．17.4×105C．17.4×104D．0.174×1067．（3分）已知关于x的方程2x+a﹣9＝0的解是x＝2，则a的值为（　　）A．2B．3C．4D．58．（3分）下列各式中，不相等的是（　　）A．（﹣3）2和﹣32B．（﹣3）2和32C．（﹣2）3和﹣23D．|﹣2|3和|﹣23|9．（3分）下列方程变形中，正确的是（　　）A．方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝﹣1+2B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣1C．方程t＝，未知数系数化为1，得t＝1D．方程+3＝x，去分母得x+6＝2x10．（3分）如图，下列结论正确的是（　　）A．c＞a＞bB．C．|a|＜|b|D．abc＞0二、填空题（每小题4分，共24分）11．（4分）由四舍五入得到的近似数43.8，它精确到　　位．12．（4分）单项式﹣2x2y的系数是　　，次数是　　．13．（4分）计算：48°37′+21°45′＝　　．14．（4分）若﹣3xy3与xyn+1是同类项，则n＝　　．15．（4分）已知|a﹣2|+（b+3）2＝0，则ba的值等于　　．16．（4分）按下列程序输入一个数x，若输入的数x＝0，则输出结果为　　．三、解答题（共29分）17．（3分）已知：四点A、B、C、D的位置如图所示，根据下列语句，画出图形．（1）画直线AD、直线BC相交于点O；（2）画射线BD．18．（16分）计算题（1）﹣6+8﹣（﹣3）（2）（﹣+）×（﹣12）（3）﹣32+（﹣）×（﹣8）+（﹣6）2（4）2x﹣1+[3x﹣（x﹣2）]19．（10分）解方程（1）3（2x﹣1）＝15（2）＝3+四、解答题（每小题7分，共21分）20．（7分）如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．（1）填空：a＝　　，b＝　　，c＝　　；（2）先化简，再求值：5a2b﹣[2a2b﹣3（2abc﹣a2b）]+4abc．21．（7分）如图，M为线段AB的中点，点C在线段AB上，且AC＝4cm，N为AC的中点，MN＝3cm，求线段CM和线段AB的长．22．（7分）A、B两种型号的机器生产同一种产品，已知7台A型机器一天生产的产品装满8箱后还剩2个，5台B型机器一天生产的产品装满6箱后还剩8个．每台A型机器比每台B型机器一天少生产2个产品，求每箱装多少个产品？五、解答题（每小题8分，共16分）23．（8分）如图，已知∠AOB＝40°，∠BOC＝3∠AOB，OD平分∠AOC，求∠COD的度数．24．（8分）已知，A，B在数轴上对应的数分别用a，b表示，且（ab+100）2+|a﹣20|＝0，P是数轴上的一个动点．（1）在数轴上标出A、B的位置，并求出A、B之间的距离．（2）已知线段OB上有点C且|BC|＝6，当数轴上有点P满足PB＝2PC时，求P点对应的数．（3）动点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度第四次向右移动7个单位长度，…．点P能移动到与A或B重合的位置吗？若都不能，请直接回答．若能，请直接指出，第几次移动与哪一点重合．2018-2019学年广东省潮州市湘桥区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）﹣2的相反数是（　　）A．B．﹣C．2D．﹣2【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：﹣2的相反数是2，故选：C．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．（3分）如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作（　　）A．﹣3mB．3mC．6mD．﹣6m【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【解答】解：因为上升记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降3m时水位变化记作﹣3m．故选：A．【点评】考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．3．（3分）四个有理数﹣2，1，0，﹣1，其中最小的数是（　　）A．1B．0C．﹣1D．﹣2【分析】根据正数大于零，零大于负数，两个负数，绝对值大的其值反而小，可得答案．【解答】解：﹣2＜﹣1＜0＜1，最小的数是﹣2．故选：D．【点评】本题考查了有理数大小比较，利用正数大于零，零大于负数，两个负数，绝对值大的其值反而小是解题关键．4．（3分）今年3月份某市一天的最高气温为20°C，最低气温为﹣3°C，那么这一天的最高气温比最低气温高（　　）A．﹣17℃B．17℃C．23℃D．﹣23℃【分析】用最高气温减去最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：这一天的最高气温比最低气温高20﹣（﹣3）＝20+3＝23（℃），故选：C．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．5．（3分）已知∠A＝70°，则∠A的余角等于（　　）A．70°B．20°C．110°D．10°【分析】根据余角定义：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角进行计算即可．【解答】解：∠A的余角：90°﹣70°＝20°，故选：B．【点评】此题主要考查了余角，关键是掌握互为余角的两个角的和为90度．6．（3分）2017年10月18日上午9时，中国共产党第十九次全国代表大会在京开幕，“十九大”最受新闻网站关注．据统计，关键词“十九大”在1.3万个网站中产生数据174000条，其中174000用科学记数法表示为（　　）A．1.74×105B．17.4×105C．17.4×104D．0.174×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：174000用科学记数法表示为1.74×105，故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．（3分）已知关于x的方程2x+a﹣9＝0的解是x＝2，则a的值为（　　）A．2B．3C．4D．5【分析】根据方程的解的定义，把x＝2代入方程，解关于a的一元一次方程即可．【解答】解；∵方程2x+a﹣9＝0的解是x＝2，∴2×2+a﹣9＝0，解得a＝5．故选：D．【点评】本题考查了一元一次方程的解，把解代入方程求解即可，比较简单．8．（3分）下列各式中，不相等的是（　　）A．（﹣3）2和﹣32B．（﹣3）2和32C．（﹣2）3和﹣23D．|﹣2|3和|﹣23|【分析】根据有理数的乘方、绝对值和负整数指数幂的知识点进行解答，即可判断．【解答】解：A、（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，故（﹣3）2≠﹣32；B、（﹣3）2＝9，32＝9，故（﹣3）2＝32；C、（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，则（﹣2）3＝﹣23；D、|﹣2|3＝23＝8，|﹣23|＝|﹣8|＝8，则|﹣2|3＝|﹣23|．故选：A．【点评】此题确定底数是关键，要特别注意﹣32和（﹣3）2的区别．9．（3分）下列方程变形中，正确的是（　　）A．方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝﹣1+2B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣1C．方程t＝，未知数系数化为1，得t＝1D．方程+3＝x，去分母得x+6＝2x【分析】各项方程变形得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、方程3x﹣2＝2x+1，移项得：3x﹣2x＝1+2，不符合题意；B、方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号得：3﹣x＝2﹣5x+5，不符合题意；C、方程t＝，未知数系数化为1，得t＝，不符合题意；D、方程+3＝x，去分母得x+6＝2x，符合题意，故选：D．【点评】此题考查了解一元一次方程，以及等式的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．（3分）如图，下列结论正确的是（　　）A．c＞a＞bB．C．|a|＜|b|D．abc＞0【分析】A、根据数轴上的数右边的总比左边的大，可得结论；B、根据0＜b＜1＜c，可得结论；C、根据数轴上数a表示的点离原点比较远，可得|a|＞|b|；D、根据a＜0，b＞0，c＞0，可得结论．【解答】解：A、由数轴得：a＜b＜c，故选项A不正确；B、∵0＜b＜1＜c，∴＞，故选项B正确；C、由数轴得：|a|＞|b|，故选项C不正确；D、∵a＜0，b＞0，c＞0，∴abc＜0，故选项D不正确；故选：B．【点评】本题考查了数轴的意义、绝对值的定义及有理数的乘法法则，熟练掌握数轴的有关性质是关键．二、填空题（每小题4分，共24分）11．（4分）由四舍五入得到的近似数43.8，它精确到　十分　位．【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位即可．【解答】解：由四舍五入得到的近似数43.8，它精确到十分位；故答案为：十分．【点评】此题考查了近似数，在求近似数的精确度时要看最后一位所在的位置．12．（4分）单项式﹣2x2y的系数是　﹣2　，次数是　3　．【分析】由于单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和是单项式的次数，由此即可求解．【解答】解：由单项式的系数及其次数的定义可知，单项式﹣2x2y的系数是﹣2，次数是3．故答案为：﹣2，3．【点评】此题主要考查了单项式的系数及其次数的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．13．（4分）计算：48°37′+21°45′＝　70°22'　．【分析】1度＝60分，即1°＝60′，1分＝60秒，即1′＝60″，依据度分秒的换算即可得到结果．【解答】解：48°37'+21°45'＝70°82'＝70°22'，故答案为：70°22'【点评】本题主要考查了度分秒的换算，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法．14．（4分）若﹣3xy3与xyn+1是同类项，则n＝　2　．【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【解答】解：∵﹣3xy3与xyn+1是同类项，∴n+1＝3，解得：n＝2．故答案为：2．【点评】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．15．（4分）已知|a﹣2|+（b+3）2＝0，则ba的值等于　9　．【分析】本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出a、b的值，再代入原式中即可．【解答】解：依题意得：a﹣2＝0，b+3＝0，∴a＝2，b＝﹣3．∴ba＝（﹣3）2＝9．【点评】本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算