2015-2016学年福建省厦门市八年级(下)期末数学试卷(含解析)

2015-2016学年福建省厦门市八年级(下)期末数学试卷(含解析)1/202015-2016学年福建省厦门市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）下列式子中，表示y是x的正比例函数的是（）A．y=x+5B．y=3xC．y=3x2D．y2=3x2．（4分）在△ABC中，若∠BAC=90°，则（）A．BC=AB+ACB．AC2=AB2+BC2C．AB2=AC2+BC2D．BC2=AB2+AC23．（4分）某地2月份上旬的每天中午12时气温（单位：℃）如下：18，18，14，17，16，15，18，17，16，14，则这10天中午12时的气温的中位数是（）A．16B．16.5C．17D．184．（4分）比大的数是（）A．1B．C．2D．5．（4分）如图，已知四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD交于点P，则下列结论正确的是（）A．AC是∠BAD的平分线B．AC⊥BDC．AC=BDD．AC＞2BP6．（4分）如图，在四边形ABCD中，点E，F，G分别是边AB，AD，DC的中点，则EF=（）A．BDB．BDC．BGD．BG7．（4分）如图，某个函数的图象由线段AB和BC组成，其中点A（0，2），B（，1），C（4，3），则函数的最大值是（）2015-2016学年福建省厦门市八年级(下)期末数学试卷(含解析)2/20A．1B．2C．3D．48．（4分）某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为节约成本车间规定每天生产的螺钉和螺母刚好配套，设每天安排x个工人生产螺钉，则下列方程中符合题意的是（）A．2000（22﹣x）=2×1200xB．2×2000（22﹣x）=1200xC．1200（22﹣x）=2×2000xD．2×1200（22﹣x）=2000x9．（4分）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形DCE，若∠AED=15°，则∠EAC=（）A．15°B．28°C．30°D．45°10．（4分）在下列直线中，与直线y=x+3相交于第二象限的是（）A．y=xB．y=2xC．y=kx+2k+1（k≠1）D．y=kx﹣2k+1（k≠0）二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．（4分）计算：（）2=．12．（4分）六边形的内角和是°．13．（4分）设甲组数据：6，6，6，6，的方差为s甲2，乙组数据：1，1，2的方差为s乙2，则s甲2与s乙2的大小关系是．14．（4分）某篮球队员共16人，每人投篮6次，投进球数的次数分配如表所示．投进球数0123456次数（人）12xy322若此队投进球的中位数是2.5，则众数是．15．（4分）已知等腰三角形的周长为24，底边y关于腰长x的函数解析式是．2015-2016学年福建省厦门市八年级(下)期末数学试卷(含解析)3/2016．（4分）如图，在菱形ABCD中，AC与BD于点O，AE⊥CD，且AE=OD，若AO+OD+AD=3+，则菱形ABCD的面积是．三、解答题（共11小题，满分86分）17．（7分）已知△ABC的顶点的坐标分别是A（﹣4，0），B（﹣3，2），C（﹣1，1），△ABC与△A1B1C1关于y轴对称，请画出一个平面直角坐标系，并在该平面直角坐标系上画出△ABC及△A1B1C1．18．（7分）计算：（+3﹣2）×2．19．（7分）解不等式组．20．（7分）解方程=+2．21．（7分）如图，点D、E在△ABC的边BC上，AD=AE，BD=EC，证明：△ABC是等腰三角形．22．（7分）某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试，他们的成绩（百分制）如表所示．应聘者面试笔试甲8490乙9180某公司分别赋予面试成绩和笔试成绩7和3的权，平均成绩高的被录取，判断谁将被录取，并说明理由．2015-2016学年福建省厦门市八年级(下)期末数学试卷(含解析)4/2023．（7分）已知x=2﹣，求代数式÷+（7+4）x2的值．24．（7分）古希腊的几何学家海伦（约公元50年）在研究中发现：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，那么三角形的面积S与a，b，c之间的关系式是S=①，请你举出一个例子，说明关系式①是正确的．25．（7分）已知四边形ABCD是菱形，A，B，C，D四点的坐标分别是（0，b），（m，m+1）（m＞0），（e，f），（m，m+3），直线y=x+4经过点A，D，求直线CD的解析式．26．（11分）已知△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，在△ABC外作直角三角形ACE，∠ACE=90°（1）如图1，过点C作CM⊥AE，垂足为M，连结BM，若AB=AM，求证：BM∥CE；（2）如图2，延长BC至D，使得CD=BC，连结DE，若AB=BD，∠EAC=45°，AE=，求四边形ABDE的面积．27．（12分）在平面直角坐标系中，O为原点，点A（0，2），B（1，1）（1）若点P（m，）在线段AB上，求点P的坐标；（2）以点O，A，B，C（1，0）为顶点的四边形，被直线y=kx﹣k（k＜0）分成两部分，设靠近原点的一侧的面积为s，求s关于k的函数解析式．2015-2016学年福建省厦门市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）下列式子中，表示y是x的正比例函数的是（）2015-2016学年福建省厦门市八年级(下)期末数学试卷(含解析)5/20A．y=x+5B．y=3xC．y=3x2D．y2=3x【分析】根据正比例函数y=kx的定义条件：k为常数且k≠0，自变量次数为1，判断各选项，即可得出答案．【解答】解：A、y=x+5，是和的形式，故本选项错误；B、y=3x，符合正比例函数的含义，故本选项正确；C、y=3x2，自变量次数不为1，故本选项错误；D、y2=3x，函数次数不为1，故本选项错误，故选B．【点评】本题考查了正比例函数的定义，难度不大，注意基础概念的掌握．2．（4分）在△ABC中，若∠BAC=90°，则（）A．BC=AB+ACB．AC2=AB2+BC2C．AB2=AC2+BC2D．BC2=AB2+AC2【分析】在△ABC中，若∠BAC=90°，则△ABC是直角三角形，其中直角边分别为AB与AC，斜边为CB，由勾股定理即可求解．【解答】解：如图，∵在△ABC中，∠BAC=90°，∴BC2=AB2+AC2故选D．【点评】本题考查了勾股定理的定义，解题的关键是掌握“直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方的和”，要判定△ABC中那个是斜边、那个是直角边．3．（4分）某地2月份上旬的每天中午12时气温（单位：℃）如下：18，18，14，17，16，15，18，17，16，14，则这10天中午12时的气温的中位数是（）A．16B．16.5C．17D．18【分析】根据中位数的定义，将表中10个数按从小到大的顺序排列即可得到中位数．【解答】解：将10个数按从小到大的顺序排列，得到14，14，15，16，16，17，17，18，18，18，处在中间位置的数为16和17，2015-2016学年福建省厦门市八年级(下)期末数学试卷(含解析)6/20故其中位数为（16+17）÷2=16.5．故选：B．【点评】此题考查了中位数，根据中位数的概念即将一组数据按从小到大或从大到小依次排列，当数据有奇数个时，即可直接得到中间位置的数，即为中位数；若数据有偶数个时，中间位置的两个数的平均数即为中位数．4．（4分）比大的数是（）A．1B．C．2D．【分析】根据二次根式的性质进行比较即可．【解答】解：1＜，A错误；＜，B错误；2＜，C错误；＞，D正确，故选：D．【点评】本题考查的是实数的大小比较，掌握二次根式的性质是解题的关键．5．（4分）如图，已知四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD交于点P，则下列结论正确的是（）A．AC是∠BAD的平分线B．AC⊥BDC．AC=BDD．AC＞2BP【分析】由矩形的性质容易得出结论．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴PA=PC，PB=PD，AC=BD，∴选项C正确，A、B、D不正确；故选：C．【点评】本题考查了矩形的性质；熟记矩形的对角线互相平分且相等是解决问题的关键．2015-2016学年福建省厦门市八年级(下)期末数学试卷(含解析)7/206．（4分）如图，在四边形ABCD中，点E，F，G分别是边AB，AD，DC的中点，则EF=（）A．BDB．BDC．BGD．BG【分析】由E，F分别是边AB，AD的中点根据三角形中位线定理即可得．【解答】解：∵E，F分别是边AB，AD的中点，∴EF=BD，且EF∥BD，故选：B．【点评】本题主要考查三角形中位线定理，熟练掌握三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是关键．7．（4分）如图，某个函数的图象由线段AB和BC组成，其中点A（0，2），B（，1），C（4，3），则函数的最大值是（）A．1B．2C．3D．4【分析】直接利用函数图象上点的坐标，进而得出函数最值即可．【解答】解：∵函数的图象由线段AB和BC组成，其中点A（0，2），B（，1），C（4，3），∴当x=4时，函数值最大为3．故选：C．【点评】此题主要考查了函数的图象以及函数值，正确利用点的坐标是解题关键．8．（4分）某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为节约成本车间规定每天生产的螺钉和螺母刚好配套，设每天安排x个工人生产螺钉，则下列方程中符合题意的是（）2015-2016学年福建省厦门市八年级(下)期末数学试卷(含解析)8/20A．2000（22﹣x）=2×1200xB．2×2000（22﹣x）=1200xC．1200（22﹣x）=2×2000xD．2×1200（22﹣x）=2000x【分析】首先根据题目中已经设出每天安排x个工人生产螺钉，则（22﹣x）个工人生产螺母，由1个螺钉需要配2个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程．【解答】解：设每天安排x个工人生产螺钉，则（22﹣x）个工人生产螺母，利用一个螺钉配两个螺母．由题意得：2×1200x=2000（22﹣x），即2000（22﹣x）=2×1200x．故选：A．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，考查了列方程解应用题的步骤及掌握解应用题的关键是建立等量关系．9．（4分）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形DCE，若∠AED=15°，则∠EAC=（）A．15°B．28°C．30°D．45°【分析】由于四边形ABCD是正方形，△DCE是正三角形，由此可以得到AD=DE，接着利用正方形和正三角形的内角的性质即可求解．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD=90°，AB=AD，∠DAC=45°又∵△DCE是正三角形，∴DE=AD，∠EDC=60°，∴△ADE是等腰三角形，∠ADE=90°+60°=150°，∴∠DAE=∠AED=15°，∵∠DAC=45°，∴∠EAC=∠DAC﹣∠DAE=45°﹣15°=30故选C．2015-2016学年福建省厦门市八年级(下)期末数学试卷(含解析)9/20【点评】此题主要考查了正方形和等边三角形的性质，同时也利用了三角形的内角和，解题首先利用正方形和等边三角形的性质证明等腰三角形，然后利用等腰三角形的性质即可解决问题10．（4分）在下列直线中，与直线y=x+3相交于第二象限的是（）A．y=xB．y=2xC．y=kx+2k+1（k≠1）D．y=kx﹣2k+1（k≠0）【分析】利用两直线平行的问题可对A进行判断；利用直线y=2x不经过第二象限可对B进行判断；利用直线y=kx+2k+1（k≠1）过定点（﹣2，1）可对C进行判断；利用k=1时，直线y=kx﹣2k+1与直线y=x+3平行可对D进行判断．【解答】解：A、直线y=x与直线y=x+3平行，它们没有交点，所以A选项错误；B、直线y=2x经过第一、三象限，所以B选项错误；C、直线y=kx+2k+1（k≠1）一