坐标系轴对称

12.2.2用坐标表示轴对称知识回顾：1、什么是平面直角坐标系？2、到x轴距离是3，到y轴距离是4的点的坐标是多少？3、已知平面坐标系内的一点，如何确定此点的坐标？31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴原点第Ⅰ象限第Ⅳ象限第Ⅲ象限第Ⅱ象限注意:坐标轴上的点不属于任何象限。巩固练习：1.点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，-1）在第_______象限；点（0，3）在____轴上；若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______.3.若点P在第三象限且到x轴的距离为2，到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是________。2.点M（-8，12）到x轴的距离是_________，到y轴的距离是________.4.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（）（A）平行于x轴（B）平行于y轴（C）经过原点（D）以上都不对5.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范围是_____，b的取值范围________。6.实数x，y满足(x-1)2+︳y︴=0，则点P（x，y）在【】.（A）原点（B）x轴正半轴（C）第一象限（D）任意位置东直门（3.5，4）西直门？？3142y-2-4-1-301234x-4-3-2-1A(-3.5,4)探究1：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对称点吗?·31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A(2,3)·A’(2,-3)你能说出点A与点A’坐标的关系吗？xy请同学们在坐标系中多找几个点,并画出它们关于轴对称的点,然后观察已知点与对称点的横坐标和纵坐标有什么变化?在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1B(-4,2)··C(3,-4)·B’(-4,-2)·C’(3,4)思考：关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系？xy通过探究你能用语言归纳关于x轴对称的点坐标规律吗？归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是:横坐标相等,纵坐标互为相反数.练习:1、点P(-5,6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________.2、点M(a,-5)与点N(-2,b)关于x轴对称，则a=_____,b=_____.(-5,-6)-25探究2：如图，你能在平面直角坐标系中画出点A关于y轴的对称点A’吗?·31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A(2,3)·A’(-2,3)你能说出点A与点A’坐标的关系吗？xy在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1B(-4,2)··C(3,-4)·B’(4,2)·C’(-3,-4)思考：关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系？xy归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是:横坐标互为相反数,纵坐标相等.练习:1、点P(-5,6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________.2、点M(a,-5)与点N(-2,b)关于y轴对称，则a=_____,b=_____.(5,6)2-5小结：在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为______.点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为______.(x,－y)(－x,y)已知点关于x轴或y轴对称的点的坐标变化规律:(P44)1、完成下表.已知点(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0,-1.6)(4,0)关于x轴的对称点关于y轴的对称点(-2,-3)(2,3)(-1,-2)(1,2)(6,-5)(-6,5)(0,-1.6)(0,1.6)(-4,0)(4,0)练习(抢答)（-2,-1）xy31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1-5-5CDBA（-5,1）（-2,1）（-2,5）（-5,4）····四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（－5，1）、B（－2，1）、C（－2，5）、D（－5，4），分别作出四边形关于x轴与y轴对称的图形。例题：C``D``B``A``C`D`B`A`········（5,1）（2,1）（2,5）（5,4）（-5,-1）（-2,-5）（-5,-4）1、求出对称点的坐标；2、描点；3、连接点。例：已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(-4，1),C(-1，3)，作出△ABC关于y轴对称的图形。解：点A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，关于y轴对称点的坐标分别为A’(3,5),B’(4,1),C’(1,3).依次连接A’B’,B’C’,C’A’,就得到△ABC关于y轴对称的△A’B’C’.····A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1··cBB’A’C’归纳:（P44）先求出已知图形中的特殊点(如多边形的顶点或端点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可得到这个图形的轴对称图形.xy练习:P452.3(1,2)······（拓展提高）思考：（P46探究3）:（拓展提高）如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对称点,你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?31425-2-1012345-4-3-2-1x=1······P(-2,4)M(-1,1)N’(5,-2)N(-3,-2)M’(3,1)P’(4,4)15xy,’分别作出点△ABC关于直线x=1(记为m)和直线y=-1(记为n)对称的图形.你能发现它们的对应点的坐标之间分别有什么关系吗?探究3：yx31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x=1(m)A(-1,3)B(-4,5)C(-4,1)···y=-1(n)•点A(x,y)关于直线x轴对称点的坐标A1(x,-y)•点A(x,y)关于直线y=1对称点的坐标A2(x,-y+2)•点A(x,y)关于直线y=-1对称点的坐标A3(x,-y-2)•点A(x,y)关于直线y轴对称点的坐标A4(-x,y)•点A(x,y)关于直线x=1对称点的坐标A5(-x+2,y)•点A(x,y)关于直线x=-1对称点的坐标A6(-x-2,y)类似:若两点(x1，y1)、(x2，y2)关于直线y=n对称，则;归纳:若两点(x1，y1)、(x2，y2)关于直线x=m对称，则;221xx221yyy1=y2x1=x2X2=2m-x1y2=2n-y1(m=)(n=)1、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点。这节课你学到了什么？关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于x轴或y轴的对称图形先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.再见作业：完成P45第2－4题。012345-4-3-2-1x····ABCD31425-2-4-1-3y··A1B1D1C1··活动一：1、观察图中两个圆脸有什么关系？轴对称关系(关于y轴对称)？？2、已知右边圆脸中眼睛A的坐标为（2，3）B的坐标为（4，3）嘴角C的坐标为（4，1）D的坐标为（2，1）。····ABCD··A1B1D1C1··31425-2-4-1-3y012345-4-3-2-1x活动一：3、你能根据轴对称的性质写出左边圆脸的眼睛和嘴角的坐标吗？（2，3）（4，3）（4，1）（2，1）····ABCD··A1B1··31425-2-4-1-3y012345-4-3-2-1x活动一：A1的坐标为_________B1的坐标为________C1的坐标为_________D1的坐标为________（-2，3）（-4，3）（-4，1）（-2，1）C1D1返回（4，3）（2，3）（4，1）（2，1）