第2节气体的等容变化和等压变化目标导航知道什么是等容变

第2节气体的等容变化和等压变化目标导航1、知道什么是等容变化，什么是等压变化。2、掌握查理定律，盖·吕萨克定律的内容和公式表达。3、理解p-T图上等容变化的图线及物理意义。4、理解V-T图上等压变化的图线及物理意义。5、会用查理定律、盖·吕萨克定律解决有关问题。诱思导学1、概念：（1）等容变化：气体在体积不变的情况下发生的状态变化叫等容变化。（2）等压变化：气体在压强不变的情况下发生的状态变化叫等压变化。2、查理定律：（1）内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强与热力学温度成正比。（2）公式：Tp=C或11Tp=22Tp点拨：①查理定律是实验定律，由法国科学家查理发现②成立条件：气体质量一定，体积不变③一定质量的气体在等容变化时，升高（或降低）相同的温度增加（或减小）的压强是相同的，即Tp=Tp④解题时，压强的单位要统一⑤C与气体的种类、质量和体积有关3、盖·吕萨克定律：（1）内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，体积与热力学温度成正比。（2）公式：11TV=22TV或TV=C点拨：①盖·吕萨克定律是通过实验发现的②成立条件：气体质量一定，压强不变③一定质量的气体在等压变化时，升高（或降低）相同的温度增加（或减小）的体积是相同的④C与气体的种类、质量和压强有关4、等容线：（1）等容线：一定质量的气体在等容变化过程中，压强P与热力学温度T成正比关系，在p—T直角坐标系中的图象叫等容线（2）一定质量的气体的p—T图线其延长线过原点，斜率反映体积的大小点拨：等容线的物理意义：①图象上每一点表示气体一个确定的状态。同一等容线上，各气体的体积相同②不同体积下的等温线，斜率越大，体积越小（见图8.2—1）5、等压线：（1）定义：一定质量的气体在等压变化过程中，体积V与热力学温度T成正比关系，在V—T直角坐标系中的图象叫等压线（2）一定质量的气体的V—T图线其延长线过原点点拨：等压线的物理意义：①图象上每一点表示气体一个确定的状态。同一等压线上，各气体的压强相同②不同压强下的等压线，斜率越大，压强越小（见图8.2—2）[探究]1、查理定律的另一种表达式；设温度为0℃时，一定质量的气体压强为p0，此时T=273K；当温度为t℃时，气体压强为p，则有p0/273=p/（273+t）即p=p0（1+t/273）同样对盖·吕萨克定律：V=V0（1+t/273）典型探究例1．一定质量的气体在0℃时压强为p0，在27℃时压强为p，则当气体从27℃升高到28℃时，增加的压强为A.1/273p0B.1/273pC.1/300p0D.1/300p【解析】本题只要灵活应用查理定律的各种表达式即可求得。根据p/T=C可得pt=p0（1+t/273），所以p=p0（1+27/273），p′=p0(1+28/273),∴△p=p′－p=1/273p0根据p1/T1=p2/T2得p1/（273+27）=p′/（273+28）从而p′=301/300p图8.2—1图8.2—2∴△p=p′－p=1/300p故正确答案为A、D例2、如图8.2—3所示，两端封闭的粗细均匀的、竖直放置的玻璃管内有一长为h的水银柱，将管内气体分为两部分，已知l2=2l1，开始两部分气体温度相同，若使两部分气体同时升高相同的温度，管内水银柱将如何运动？【解析】判断两容器间液柱移动方向常用“假设法”先假设水银柱不移动，即假设两端空气柱体积不变，用查理定律分别对上、下两部分气体列式，求得两气柱升高温度前后压强的增量△p1和△p2.若△p1=△p2，则水银柱不移动；若△p1△p2，则水银住下移，若△p1△p2，则水银住上移由△p1=TTp1，△p2=TTp2，以及p1p2可得△p1△p2，所以水银柱上移。例3.容积为2L的烧瓶，在压强为1.0×105Pa时，用塞子塞住，此时温度为27℃，当把它加热到127℃时，塞子被打开了，稍过一会儿，重新把盖子塞好，停止加热并使它逐渐降温到27℃，求：（1）塞子打开前的最大压强（2）27℃时剩余空气的压强【解析】塞子打开前，瓶内气体的状态变化为等容变化。塞子打开后，瓶内有部分气体会逸出，此后应选择瓶中剩余气体为研究对象，再利用查理定律求解。（1）塞子打开前：选瓶中气体为研究对象，初态：p1=1.0×105Pa，T1=273+27=300K末态：p2=？，T2=273+127=400K由查理定律可得：p2=T2/T1×p1=400/300×1.0×105Pa≈1.33×105Pa（3）塞子塞紧后，选瓶中剩余气体为研究对象。初态：p1′=1.0×105Pa，T1′=400K末态：p2′=？T2′=300K由查理定律可得：p2′=T2′/T1′×p1′=300/400×1.0×105≈0.75×105Pa例4.一定质量的理想气体的P—t图象，如图8.2—4所示，在状态A到状态B的过程中，体积：A.一定不变B.一定减小C.一定增加D.不能判定怎样变化图8.2—3图8.2—4图8.2—5【解析】正确答案是D。很多同学错选C。原因是他们“死记”等容线通过原点，因此连接OA、OB得两条等容线，∵斜率大而V小，故VAVB，这是不看横轴而造成的错误。正确的分析是：题目中给出的图线是p—t（摄氏）图，而不是p—T图，请看图8.2—5，p—t图中的等容线的反向延长线通过-273℃，而没有通过0℃（即原点），只有在p—T图中的等容线才能通过0K即原点。因该题中的AB反向延长线是否通过-273℃，或是在-273℃的左侧还是右侧？题设条件中无法找到，故D正确。友情提示：对于此类问题，应注意根据条件选择一定质量的气体为研究对象，并列出初末状态参量，选择恰当的规律进行求解。课后问题与练习点击：1、解析：对原来瓶中的气体：初状态p1=9.31×106PaT1=290K设瓶子不漏气，在T2=260K时的压强为p2，由查理定律，得p1/T1=p2/T2p2=T2p1/T1=8.35×106Pa8.15×106Pa所以已漏气。2、解析：选管内气体为研究对象，L为油柱离管口的距离，初状态：V1=360+2=362cm3T1=298K末状态：V2=360+L×0.2T2=？由盖·吕萨克定律，V1/T1=V2/T2T2=V2T1/V1=298（360+L×0.2）/36ΔT=T2-T1=298×0.2×（L-10）/362=298×0.2×ΔL/362ΔT与ΔL成正比，刻度均匀。当L=0时T=298×360/362=296.4K当L=20时T=298×364/362=299.6K测量范围为；23.4℃～26.6℃3、解析：（1）A→B过程中为等压变化，压强不变：0.4/TA=0.6/300TA=200K=-730C（2）B→C过程中为等容变化，pB/TB=pC/TC，pC=2×105Pa图略。基础训练1.一定质量的气体在保持密度不变的情况下，把它的温度由原来的27℃升到127℃，这时该气体的压强是原来的A.3倍B.4倍C.4/3倍D.3/4倍2.一定质量的气体，在体积不变时，温度每升高1℃，它的压强增加量A.相同B.逐渐增大C.逐渐减小D.成正比例增大3.将质量相同的同种气体A、B分别密封在体积不同的两容器中，保持两部分气体体积不变，A、B两部分气体压强温度的变化曲线如图8.2—6所示，下列说法正确的是A.A部分气体的体积比B部分小B.A、B直线延长线将相交于t轴上的同一点C.A、B气体温度改变量相同时，压强改变量也相同D.A、B气体温度改变量相同时，A部分气体压强改变量较大4.如图8.2—7所示，将盛有温度为T的同种气体的两容器用水平细管相连，管中有一小段水银将A、B两部分气体隔开，现使A、B同时升高温度，若A升高到T+△TA，B升高到T+△TB，已知VA=2VB，要使水银保持不动，则A.△TA=2△TBB.△TA=△TBC.△TA=21△TBD.△TA=41△TB5.一定质量的气体，在体积不变的条件下，温度由0℃升高到10℃时，其压强的增量为△p1，当它由100℃升高到110℃时，所增压强为△p2，则△p1与△p2之比是A.10：1B.373：273C.1：1D.383：2836.如图8.2—8，某同学用封有气体的玻璃管来测绝对零度，当容器水温是30℃时，空气柱长度为30cm，当水温是90℃时，空气柱的长度是36cm，则该同学测得的绝对零度相当于多少摄氏度A.-273℃B.-270℃C.-268℃D.-271℃7.查理定律的正确说法是一定质量的气体，在体积保持不变的情况下A.气体的压强跟摄氏温度成正比B.气体温度每升高1℃，增加的压强等于它原来压强的1/273图8.2—6图8.2—7图8.2—8C.气体温度每降低1℃.减小的压强等于它原来压强的1/273D.以上说法都不正确8.一定质量的气体当体积不变而温度由100℃上升到200℃时，其压强A.增大到原来的两倍B.比原来增加100/273倍C.比原来增加100/373倍D.比原来增加1/2倍9.一定质量的理想气体等容变化中，温度每升高1℃，压强的增加量等于它在17℃时压强的A.1/273B.1/256C.1/300D.1/29010.一定质量的理想气体，现要使它的压强经过状态变化后回到初始状态的压强，那么使用下列哪些过程可以实现A.先将气体等温膨胀，再将气体等容降温B.先将气体等温压缩，再将气体等容降温C.先将气体等容升温，再将气体等温膨胀D.先将气体等容降温，再将气体等温压缩11.如图8.2—9所示，开口向上，竖直放置的容器中，用两活塞封闭着两段同温度的气柱，体积为V1、V2，且V1=V2，现给他们缓慢加热，使气柱升高的温度相同，这时它们的体积分别为V1′、V2′，A.V1′V2′B.V1′=V2′C.V1′V2′D.条件不足，无法判断12.如图8.2—10所示，两端开口的U形管，右侧直管中有一部分空气被一段水银柱与外界隔开，若在左管中再注入一些水银，平衡后则A.下部两侧水银面A、B高度差h减小B.h增大C.右侧封闭气柱体积变小D.水银面A、B高度差h不变13.在压强不变的情况下，必须使一定质量的理想气体的温度变化到℃时，才能使它的体积变为在273℃时的体积的一半。14.如图8.2—11所示，汽缸中封闭着温度为100℃的空气，一重物用绳索经滑轮跟缸中活塞相连接，重物和活塞都处于平衡状态，这时活塞离气缸底的高度为10cm，如果缸内空气变为0℃，重物将上升cm。图8.2—9图8.2—10图8.2—1115.设大气压保持不变，当室温由6℃升高到27℃时，室内空气将减少%。多维链接1、解释下列现象：（1）、炎热的夏天，打了气的自行车胎，在日光爆晒下，有时会胀破。解释这个现象。解析：自行车胎在炎热的夏天被日光爆晒，车胎里气体的温度上升，车胎里的气在打足了之后已不能再大。由查理定律，气体压强与热力学温度成正比，气体的压强将增大。当压强达到车胎能承受的最大压强时，温度再高车胎就会胀破。（2）、乒乓球挤瘪后，放在热水里泡一会，有时会重新鼓起来。解释这个现象。解析：挤瘪的乒乓球放在热水里泡时，乒乓球内空气温度升高，在一极短的时间内可认为体积不变，由查理定律，球内空气的压强增大，当球内压强达到一定值时，乒乓球就会鼓起一点，温度再高，会再鼓起一点，……一会乒乓球就会重新鼓起来。2、判断两容器间液柱移动方向的问题。问题如图8.2—12所示，两端封闭，粗细均匀的玻璃管竖直放置，管内的空气被一段水银柱隔成两部分，A部分长度为L1，B部分长度为L2，它们温度相等，并且处于平衡状态。现将两部分空气的温度都升高200C，忽略水银柱和管的热膨胀，则水银柱向哪一个方向移动？A、向上移动B、向下移动C、不移动D、条件不足，移动方向不能判断解析：（1）假设法：解决这类问题的一般思路是先假定水银柱不动，看条件变化后（如温度升高后）水银柱两边的压力哪个变的较大，于是液柱就向压力较小的方向移动，以求得新的平衡。由于管的内径均匀，只需看条件变化后液柱两边的压强哪个变的较大，液柱就向压强小的方向移动。先假定水银柱暂时不动，A，B两部分空气都做等容变