第三章-作业

14、某连续控制系统的校正装置的传递函数为使用一阶差分法和脉冲传递函数发求该装置的递推输出序列（设输入为e(t)，输出为u(t)）。sTsTsD11)(21sTsTsEsUsD11)()()(21)()1()()1(12sEsTsUsT)()()()(12tedttdeTtudttduT第一步，先将D(s)化成微分方程解：)()1()()()1()(12keTkekeTkuTkukuT第二步，采用一阶向后差分法，并以采样周期T离散上述微分方程，得整理得：)1()()1()(212122keTTTkeTTTTkuTTTku一阶差分法作业2脉冲传递函数法]111[)(21sTsTsezzDTs])1(1[)1(211sTssTzz1]1[ZzeZkkTs][]))(1()1()[1(2121221ezzTTezzzezTTTTTTT))(1()1(])([ezzzessZTTzezTTzezeTTTTTTT1211211212111)1()()()(kekukD)1()1(2keeTT)1()(2kuekuTT]1[])1(1[])1(1[21221STTZSTsZSTsSTZezzsZT]1[zezTTzezeTTTTTTT1211211212111)1()]1()()1([2121kekekueTTTTT36、已知被控对象由三个惯性环节组成，其传递函数的形式为111)(332211sTKsTKsTKsGssssssc使用二阶工程计算法设计数字控制器，并求出PID数字控制器的控制算式（已知）整个系统的开环传递函数Φ0(s)为解：由二阶工程法知二阶品质最佳的开环传递函数为比较上两式，D(s)应为如下形式，即为PID调节器TTTsss321)s(G)s(D)s(c0111)(332211sTKsTKsTKsDssssss)sT.(sT)s(220250121sTsssDi)1)(1()(21为了使调节器能抵消系统中较大的时间常数Ts1、Ts2，可选择TTss2211，sTsTsTsDiss)1)(1()(21)s(G)s(D)s(c0)1(3321sTsTKKKsisss)1(13sTsKTsiTTTKTsi23225.02TKTsi32sKTsTsTsDsss2)1)(1()(321])(11[2212121321sTTTTsTTKTTTsssssssssKPTITD47、已知某连续控制器的传递函数为sssD085.017.01)(现用数字PID算法来实现它，试分别写出其相应的位置型和增量型PID算法输出表达式。设采样周期T=1S。sssEsUsD085.017.01)()()()(17.0)()(085.0sEssEsUs)()(17.0)(085.0tedttdedttdu第一步，先将D(s)化成微分方程解：)()1()(17.0)1()(085.0keTkekeTkuku第二步，采用一阶向后差分法，并以采样周期T离散上述微分方程，得整理得：)1(2)(085.017.0)1()(kekeTkuku)1(2)(085.017.0)(kekeTku57、已知某连续控制器的传递函数为tdt)t(e.)t(e)t(u076112sssD085.017.01)(现用数字PID算法来实现它，试分别写出其相应的位置型和增量型PID算法输出表达式。设采样周期T=1S。sssEsUsD085.017.01)()()()(17.0)()(085.0sEssEsUs)()(17.0)(085.0tedttdedttdu第一步，先将D(s)化成微分方程解：tdt)t(e)t(e.)t(u.01700850第二步，计算位置型PID表达式第三步，计算增量型PID表达式kj)j(eT.)k(e)k(u076112)k(e)k(e.)k(e)k(e..T)k(u)k(u)k(u1276131208501701107611121kj)j(eT.)k(e)k(u