21.3-氢原子光谱的实验规律-玻尔理论

21.3氢原子光谱的实验规律玻尔理论1、氢原子光谱的实验规律连续0A73645.H0A16562.H红0A74860.H深绿0A14340.H青0A24101.H紫1885年瑞士数学家巴耳末发现氢原子光谱可见光部分的规律222364.57nm,3,4,5,2nnn1890年瑞典物理学家里德伯将巴耳末公式写成对称形式22111()2Rn波数里德伯常量711.096775810mR3,4,5,n波数(wavenumber)表示的物理意义是单位长度内所包含完整波长数目。随后，氢原子光谱的其它谱线，也先后被发现。莱曼系22111(),2,3,1Rnn紫外22111(),3,4,2Rnn巴尔末系可见光22111(),4,5,3Rnn帕邢系22111(),5,6,4Rnn布拉开系22111(),6,7,5Rnn普丰德系22111(),7,8,6Rnn汉弗莱系红外2211()()Rnmmn——广义巴尔末公式1908年，瑞士人里兹根据这些线系公式提出了光谱线的“组合原则”，每一谱线的波数表示为二项之差。1()()()TmTnnm称为光谱项(),()TmTn氢原子的光谱项为：2(),RTnn,,,321n氢原子光谱的规律：1）光谱是分立线状的，谱线有一定位置。这就是说，谱线有确定的波长值，而且彼此是分立的。2）谱线间有一定的关系，例如谱线构成一个谱线系，它们的波长可以用一个公式表达出来；不同系的谱线有些也有关系，例如有共同的光谱项。3）每一谱线的波数都可以表示为二光谱项之差：()()TmTn（特点：非连续性、稳定性、规律性）2、卢瑟福的原子有核模型1897年J.J.汤姆孙发现电子1903年，汤姆孙提出原子的“葡萄干蛋糕模型”卢瑟福的原子有核模型（行星模型）原子中的正电荷和原子的质量均匀地分布在半径为的球体范围内，电子浸于其中.m1010原子的中心有一带正电的原子核，它几乎集中了原子的全部质量，电子围绕这个核旋转，核的尺寸与整个原子相比是很小的.3、氢原子的玻尔理论（1）经典核模型的困难根据经典电磁理论，电子绕核作匀速圆周运动，作加速运动的电子将不断向外辐射电磁波.vFree+原子不断地向外辐射能量，能量逐渐减小，电子绕核旋转的频率也逐渐改变，发射光谱应是连续谱；由于原子总能量减小，电子将逐渐的接近原子核而后相遇，原子不稳定.e+e（2）玻尔的三个假设假设一定态假设电子在原子中，可以在一些特定的轨道上运动而不辐射电磁波，这时原子处于稳定状态（定态），并具有一定的能量.π2hnrmLv量子化条件nmhEE频率条件假设二轨道角动量量子化假设电子以速度在半径为的圆周上绕核运动时，只有电子的角动量等于的整数倍的那些轨道是稳定的.π2hrLv主量子数,3,2,1n假设三频率条件假设当原子从高能量的定态跃迁到低能量的定态时，要发射频率为的光子.nEmE212220πnrnmehrn),3,2,1(nπ2hnrmnnv由假设2量子化条件nnnrmre2202π4v由牛顿定律,玻尔半径m1029.5π112201mehr1n氢原子能级公式nnnnremE022π421v第轨道电子总能量212220418nEnhmeEnnnnremE022π421v（电离能）基态能量220418hmeEeV6.13)1(n21nEEn激发态能量)1(neV/E氢原子能级图1n基态6.132n3n4n激发态4.351.185.0n0自由态玻尔理论对氢原子光谱的解释nmhEE423220111(),8menmchcmn氢原子能级跃迁与光谱系1n2n3n4nn0EE莱曼系巴耳末系帕邢系2220418nhmeEn布拉开系17m10097.1（里德伯常量）Rchme32048（1）正确地指出原子能级的存在（原子能量量子化）；（2）正确地指出定态和角动量量子化的概念；（3）正确的解释了氢原子及类氢离子光谱；4、氢原子玻尔理论的意义和困难（4）无法解释比氢原子更复杂的原子；（5）把微观粒子的运动视为有确定的轨道是不正确的；（6）是半经典半量子理论，存在逻辑上的缺点，即把微观粒子看成是遵守经典力学的质点，同时，又赋予它们量子化的特征.例1：计算赖曼系的最短波长和最长波长计算帕邢系第二条谱线的波长解：赖曼系22111()1Rnn=2时对应最长波长421()1[1.09710(1)]nmnmax121.5nmn=∞时对应最短波长min91.2nm帕邢系4221()11[1.09710()]3nmn531282nm例2：在气体放电管中，用能量为12.2eV的电子去轰击处于基态的氢原子。请确定此时氢原子所能辐射的谱线波长。解：氢原子吸收能量E后由基态跃迁到激发态12nEEn13.612.2112.2nEE1.4eV由1/3.12nnEE即3n12.2eV的能量不能全部被吸收当原子由这个能态跃迁回基态时，将有可能发射三种不同波长的电磁波。3→131421()1[1.0970(]11)3nm102.6nm属于赖曼系3→2324221()11[1.09710()]23nm656.3nm属于巴尔末系2→121421()1[1.0970(]11)2nm121.5nm属于赖曼系例3：氢原子从n＝5的态跃迁到基态能发射多少种不同的光子？解：n=2由图可见，可能有10种辐射光产生。解析计算：考虑1→n范围内任意一对不相等的整数组合(1)2nnN当n＝5时，N=10