武汉理工大学大学物理课件第三讲

第三讲牛顿运动定律力学中的守恒定律英国物理学家,经典物理学的奠基人.他对力学、光学、热学、天文学和数学等学科都有重大发现,其代表作《自然哲学的数学原理》是力学的经典著作.牛顿是近代自然科学奠基时期具有集前人之大成的贡献的伟大科学家.牛顿IssacNewton（1643－1727）伟大的科学家---牛顿任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态，直到外力迫使它改变运动状态为止.一牛顿第一定律二牛顿第二定律)()(tamtF牛顿运动定律两个物体之间作用力和反作用力,沿同一直线,大小相等,方向相反,分别作用在两个物体上.F＇F三牛顿第三定律惯性参考系：（在研究地面上物体的运动时，地球可近似地看成是惯性参考系.）定义：适用牛顿运动定律的参考系叫做惯性参考系；（凡相对于惯性系作匀速直线运动的一切参考系都是惯性系.）反之，叫做非惯性参考系.惯性参考系相互作用在时间上的持续—力的时间累积Fdt冲量：0ttIFdt——力的时间累积动量：pmv——动力学状态量力的时间累积会导致质点动力学状态改变持续作用定量关系状态变化寻找：动量、冲量1.质点的动量定理质点所受合力的冲量等于质点动量的增量prDFIr21dtttr2.质点系的动量定理质点系所受外力矢量和的冲量等于质点系动量的增量。pptFIppttrrrrrrD2121dd外外分量式：zttzzyttyyxttxxptFIptFIptFIDDD212121ddd外外外01NiiFF内内rr0d21tFItt内内rr注意：质点系总动量的变化与内力的冲量无关。3.动量守恒定律当质点系所受外力的矢量和时，质点系动量的时间变化率为零。即当质点系所受外力矢量和为零时，质点系的总动量不随时间变化。0外Fr恒量时恒量时恒量时外外外iziizziyiiyyixiixxvmpFvmpFvmpF000(2)当时，系统总动量不守恒，但0外Fr(3)若系统内力外力，可以应用动量守恒定律处理问题。(1)式中各速度应对同一参考系而言。注意：FφQPrΔ一、功1.恒力的功dA称为元功，功等于质点受的力和它的位移的点积。2.变力的功记作rFAΔΔ位移无限小时：rφFAΔcos=ΔrFAdd功和功率QPQPrFAAddQPzyxzFyFxFA)ddd(解析式：二、功率力在单位时间内所作的功vFrFddtP··功率的另一种形式：tAPdd公式为：单位：（在国际单位制中）功的单位是J(焦耳，简称焦)1J=1Nm功率的单位：Js1(焦耳/秒),或称为：W(瓦特,简称瓦)AEEQPkk动能定理：作用于质点的合力所作的功，等于质点动能的增量。，表示合力对质点作正功，0AF0kkPQEE-，质点的动能增大；，表示合力对质点作负功，0AF0kkPQEE-，质点的动能减小；所以说，功是质点能量改变的量度。动能定理rrmmGF3'1）万有引力作功以为参考系，的位置矢量为.rm'm)(tr)d(ttrrdmO'mAB一万有引力、重力、弹性力作功的特点对的万有引力为'mmm由点移动到点时作功为FAB保守力的功与势能)'()'(ABrmmGrmmGW物体沿闭合路径运动一周时,力对它所作的功等于零.)(ABmgzmgzkmgPzmgrPWBAzzBAddABAzBzmgoxyz2）重力作功0dzmgWikxF)2121(22ABkxkxWAxBxFxo3）弹性力作功0dxkxW保守力:力所作的功与路径无关，仅决定于相互作用质点的始末相对位置.二保守力和非保守力)2121(22ABkxkxW)'()'(ABrmmGrmmGW)(ABmgzmgzW重力功弹力功引力功物体沿闭合路径运动一周时,保守力对它所作的功等于零.非保守力:力所作的功与路径有关.（例如摩擦力）三势能势能与物体间相互作用及相对位置有关的能量.P1p2p)(EEEWD保守力的功弹性势能2p21kxE引力势能rmmGE'p重力势能mgzEp)2121(22ABkxkxW弹力功)'()'(ABrmmGrmmGW引力功)(ABmgzmgzW重力功保守力作功等于势能增量的负值质点系：由相互作用着的两个及两个以上质点组成的系统。质点系以外的物体对系内各质点的作用力称为外力，质点系内各质点间的相互作用力称为内力。质点系质点系的动能定理外力作功与内力作功代数和，等于质点系总动能的增量。注意：内力能改变系统的总动能，但不能改变系统的总动量。因为内力总是成对出现，而一对作用力反作用力的冲量为零，因而内力不能改变系统的动量。但是由于质点系内各质点间可以有相对位移，内力的功不一定为零，所以内力作功可以改变质点系的总动能。)(pkEEAAD非保内外ED外力与非保守内力作功之和，等于系统机械能的增量。注意：1.注意与动能定理的区别：动能定理给出的是动能的改变与功的关系，应计算包括保守力在内的所有力的功；功能原理给出的是机械能的改变与功的关系，它，只须计算保守内力之外的其它力的功。2.功能定理也只适用于惯性系。机械能:物体系的动能与势能之和。pkEEE功能原理（机械能原理)对于一个系统，当合外力的功与内部非保守力的功为0时，系统的机械能守恒。恒量EE0则注意：只有保守力作功时，系统的动能与势能可以相互转换，且转换的量值一定相等，即动能增加的量等于势能减少的量，或势能增加量等于动能减少的量。机械能守恒定律若EAAD非保内外=0质点系的机械能和机械能守恒定律也适用于包含有定轴转动刚体的系统。机械能守恒定律只是普遍的能量转化和守恒定律的特殊形式。各种形式的能量是可以相互转换的，但是不论如何转换，能量既不能产生，也不能消灭，只能从一种形式转换成另一种形式，这一结论叫做能量守恒定律。如图的系统，物体A，B置于光滑的桌面上，物体A和C,B和D之间摩擦因数均不为零，首先用外力沿水平方向相向推压A和B，使弹簧压缩，后拆除外力，则A和B弹开过程中，对A、B、C、D组成的系统讨论（A）动量守恒，机械能守恒.（B）动量不守恒，机械能守恒.（C）动量不守恒，机械能不守恒.（D）动量守恒，机械能不一定守恒.DBCADBCA