武汉理工大学物理练习册(35-37)-波动

《大学物理练习册》习题讲解练习35、机械波的形成和传播练习36、平面简谐波的波动方程练习37、波的能量驻波y练习35机械波的形成和传播一、选择题1.D某点球面波振幅与到波源的距离成反比有耗介质中振幅是衰减的若振幅变化，质元的加速度值也变化唯一可确定的是波的频率不变2.Dyxot＝0时的波形3.D21212()xx2x2xxut3xu0.12mx二、填空题2.t240.251.I2230323.1.解：y(m)x(m)CoBD0.05A0.221010m/su①该列波沿x轴正向传播，可知各点运动方向：OABCD②由图知：..005m04mA4sTu22T2.cos()()0005m22yt③波动表达式为：.cos[()]().005m2012xyt三、计算题2.解：③：①：x前“+”表示该波沿x轴负方向传播。②：105m/smTuu4220.51HzsT④：sin4()10yxvAttmax2410101.28()m/svAmax222(4)101015.78()m/saA2222cos410yxaAtt()xu25410x练习36平面简谐波的波动方程1.B2(,)610cos[()]52xxttt=5时2(,)610cos[(5)]52xxt2610cos[(10.1)]x2.C一、选择题t＝0时的波形y(,)0.1cos[40()]m4002xyxttyxo0.1y3.Dt＝T/4时的波形yxo1234o123先将波形曲线后移T/4周期再用旋转矢量法作判断二、填空题3.T/2x=0处质元由正向最大位置运动到反向最大位置，故历经半周期。2.22.010cos[2()]20.023tx0.02cos[()]0.013txcos[2()]txyAT1.0(,)cos[()]xxyxtAtu0(,)cos[()]xxyxtAtuyxox0Puyxox0Pu1.解：①根据平面简谐波的标准波动方程：cos[()]xyAtu比较已知波动方程：0.02cos(2.50)ytx有：0.02m2.50m/sAu1.25Hz22mu②绳上的质点振动的最大速度：max2.500.5m/0s0.2vA三、计算题2.解：uA16080y(m)x(m)20A/2t=0t=2so①坐标原点o处，当t=0时，y=0且向轴的正方向运动，即可判断初22160m10m/s8uuT又时2s20mtx10m/sxut则坐标原点处介质质点的振动方程为：0cos()(m)82yAt2相位：cos[()](m)8102xyAt②该波的波动方程：练习37选择题1.B2.B3.C21212()rr224S2S1p4/r1r2yxoABA处质元动能增大即向平衡位置运动，即稍后它将进入靠右侧的那些质元的状态，故波左行。波动中，质元的势能与动能同步变化；相邻峰谷间质元位移方向相同，故B与A位移方向相反，也指向平衡点，其动能增大。u动能势能同步变化填空题1.cos2()txAT入射波方程（左行）在固定点x=0处反射振动传播到x=0点引起的振动0cos2λtAT0cos(2)tAT反反射波方程（右行）cos[2()]txAT212122cos()cos()22yAxt22cos()cos()22Axt驻波方程叠加后2.4I012122cosIIIII02(1cosII）21II若204cos2I2212122cosAAAAA3.π/2练习37计算题1.解：①将代入驻波表达式：2x22cos()cos2PyAt[]2cos()At②该质点的振动速度：2sin()AtPPyvt2sinAt22cos()cos()yAxt波腹2.解：设S1以为坐标原点8mu由题意得：oxpS1S2干涉静止的点上21212(-)(21)xxk带入上式2[(20)](21)8xxk得410xk(0,20)x静止点为k：-2-1012两波的相位差为x：26101418另解由驻波方程正向波方程1cos[()0]xyAtu20cos[()]xyAtu2反向波方程212122cos()cos()22yAxtcos[()20]xAtuu因干涉而静止的点就是波节点，它们应满足212(21)22xk故：410xk020x012k,,。即处为波节而静止。26101418mx,,,,212(21)22xk1cos[()0]xyAtu2cos[()20]xyAtuu即22002(21)22xk波节点所以k可取值为：