南昌大学2003～2004第二学期大学物理试题

第1页共8页南昌大学2003～2004学年第2学期期終考试试卷试卷编号：(A)卷课程名称：大学物理适用班级：2003级学院：系别专业：考试日期：2004-6-28上课班级：序号:学号：姓名：题号一二三四五六七八九十总分累分人签名题分303040100得分一、填空题(每空2分，共30)1.一质点沿直线运动,其运动学方程为x=6t－t2(SI)，则在t由0至4s的时间间隔内，质点的位移大小为___________，在t由0到4s的时间间隔内质点走过的路程为_________________．2.一质量为1kg的物体，置于水平地面上，物体与地面之间的静摩擦系数0＝0.20，滑动摩擦系数＝0.16，现对物体施一水平拉力F＝t+0.96(SI)，则2秒末物体的速度大小v＝______________．3.一质量为m的质点沿着一条曲线运动，其位置矢量在空间直角座标系中的表达式为jtbitarsincos，其中a、b、w皆为常量，则此质点对原点的角动量L=________________；此质点所受对原点的力矩M=____________．4.转台绕竖直固定光滑轴转动，每10s转一周，转台对轴的转动惯量为1200kg·m2．质量为80kg的人，开始时站在台的中心，随后沿半径向外跑去，问当人离转台中心2m时，转台的角速度为__________________．5.如图所示,两同心带电球面，内球面半径为r1＝5cm，带电荷q1＝3×10-8C；外球面半径为r2＝20cm，带电荷q2＝－6×10-8C，设无穷远处电势为零，则空间另一电势为零的球面半径r＝__________________．q1q2r1r2第2页共8页6.如图所示，用均匀细金属丝构成一半径为R的圆环C，电流I由导线1流入圆环A点，并由圆环B点流入导线2．设导线1和导线2与圆环共面，则环心O处的磁感强度大小为________________________，方向___________________．12IBOAC7.一半径为a的无限长直载流导线，沿轴向均匀地流有电流I．若作一个半径为R=5a、高为l的柱形曲面，已知此柱形曲面的轴与载流导线的轴平行且相距3a(如图)．则B在圆柱侧面S上的积分SSBd________________．I5al3a2abbaI8.在一根通有电流I的长直导线旁，与之共面地放着一个长、宽各为a和b的矩形线框，线框的长边与载流长直导线平行，且二者相距为b，如图所示．在此情形中，线框内的磁通量=______________．9.如图，均匀磁场中放一均匀带正电荷的圆环，其线电荷密度为，圆环可绕通过环心O与环面垂直的转轴旋转．当圆环以角速度转动时，圆环受到的磁力矩为_________________，其方向__________________________．ORB10.两个惯性系中的观察者O和O′以0.6c(c表示真空中光速)的相对速度互相接近．如果O测得两者的初始距离是20m，则O′测得两者经过时间t′=______________________s后相遇．11.+介子是不稳定的粒子，在它自己的参照系中测得平均寿命是2.6×10-8s，如果它相对于实验室以0.8c(c为真空中光速)的速率运动，那么实验室坐标系中测得的+介子的寿命是______________________s.第3页共8页二、选择题(每题3分，共30分)1.图中所示为一沿x轴放置的“无限长”分段均匀带电直线，电荷线密度分别为＋(x＜0)和－(x＞0)，则Oxy坐标平面上点(0，a)处的场强E为(A)0．(B)ia02．(C)ia04．(D)jia04．[]O+-xy(0,a)ⅠⅡⅢⅣ2.图中，六根无限长导线互相绝缘，通过电流均为I，区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ均为相等的正方形，哪一个区域指向纸内的磁通量最大？(A)Ⅰ区域．(B)Ⅱ区域．(C)Ⅲ区域．(D)Ⅳ区域．(E)最大不止一个．［］3.半径为R的均匀带电球面的静电场中各点的电场强度的大小E与距球心的距离r之间的关系曲线为：［］EOr(B)E∝1/r2REOr(A)E∝1/r2REOr(C)E∝1/r2REOr(D)E∝1/r2Babcl4.如图所示，直角三角形金属框架abc放在均匀磁场中，磁场B平行于ab边，bc的长度为l．当金属框架绕ab边以匀角速度转动时，abc回路中的感应电动势和a、c两点间的电势差Ua–Uc为(A)=0，Ua–Uc=221lB．(B)=0，Ua–Uc=221lB．(C)=2lB，Ua–Uc=221lB．(D)=2lB，Ua–Uc=221lB．［］第4页共8页5.充了电的平行板电容器两极板(看作很大的平板)间的静电作用力F与两极板间的电压U的关系是：(A)F∝U．(B)F∝1/U．(C)F∝1/U2．(D)F∝U2．［］6.在升降机天花板上拴有轻绳，其下端系一重物，当升降机以加速度a1上升时，绳中的张力正好等于绳子所能承受的最大张力的一半，问升降机以多大加速度上升时，绳子刚好被拉断？(A)2a1．(B)2(a1+g)．(C)2a1＋g．(D)a1＋g．［］a17.一质点在力F=5m(5-2t)(SI)的作用下，t=0时从静止开始作直线运动，式中m为质点的质量，t为时间，则当t=5s时，质点的速率为(A)50m·s-1．.(B)25m·s-1．(C)0．(D)-50m·s-1．［］8.一刚体以每分钟60转绕z轴做匀速转动(沿z轴正方向)．设某时刻刚体上一点P的位置矢量为kjir543，其单位为“10-2m”，若以“10-2m·s-1”为速度单位，则该时刻P点的速度为：(A)kji157.0125.694.2v(B)ji8.181.25v(C)ji8.181.25v(D)k4.31v［］9.在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4s，若相对于甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5s，则乙相对于甲的运动速度是(c表示真空中光速)(A)(4/5)c．(B)(3/5)c．(C)(2/5)c．(D)(1/5)c．［］10.关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是（A）只取决于刚体的质量,与质量的空间分布和轴的位置无关．（B）取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关．（C）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置．（D）只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关．［］第5页共8页三、计算题(共40分)1.(10分)两个大小不同、具有水平光滑轴的定滑轮，顶点在同一水平线上．小滑轮的质量为m，半径为r，对轴的转动惯量J＝221mr．大滑轮的质量m'＝2m，半径r'＝2r，对轴的转动惯量221rmJ．一根不可伸长的轻质细绳跨过这两个定滑轮，绳的两端分别挂着物体A和B．A的质量为m，B的质量m＝2m．这一系统由静止开始转动．已知m＝6.0kg，r＝5.0cm．求两滑轮的角加速度和它们之间绳中的张力．m,rABmmm,r2。(5分)一转动惯量为J的圆盘绕一固定轴转动，起初角速度为0．设它所受阻力矩与转动角速度成正比，即M＝－k(k为正的常数)，求圆盘的角速度从0变为021时所需的时间．第6页共8页3.(10分)一长圆柱状磁场，磁场方向沿轴线并垂直图面向里，磁场大小既随到轴线的距离r成正比而变化，又随时间t作正弦变化，即B=B0rsint，B0、均为常数．若在磁场内放一半径为a的金属圆环，环心在圆柱状磁场的轴线上，求金属环中的感生电动势，并讨论其方向．aBr4.(10分)电荷面密度分别为+s和－s的两块“无限大”均匀带电平行平面，分别与x轴垂直相交于x1＝a，x2＝－a两点．设坐标原点O处电势为零，试求空间的电势分布表示式并画出其曲线．-+-a+aOx5.(5分)如图所示，真空中一长为L的均匀带电细直杆，总电荷为q，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d的P点的电场强度．LdqP第7页共8页试卷答案2004-6-28一.1.8m,10m2.0.89m/s3.mab,04.0.496rad·s15.10cm6.)4/(0RI垂直纸面向内7.08.2ln20Ia9.BR3在图面中向上10.2.60×10811.4.33×10-8二.B,B,B,B,D,C,C,B,B,C.三.1.解：各物体受力情况如图．2分TA－mg＝ma1分(2m)g－TA＝(2m)a1分(T－TA)r＝221mr1分(TB－T)(2r)＝21(2m)(2r)21分a＝r＝(2r)1分由上述方程组解得：＝2g/(9r)＝43.6rad·s-21分＝21＝21.8rad·s-21分T＝(4/3)mg＝78.4N1分2.解：根据转动定律：Jd/dt=-k∴tJkdd2分两边积分：ttJk02/dd100得ln2=kt/J∴t＝(Jln2)/k3分3.解：取回路正向顺时针，则rtrBrrBadsin2d20204分taBsin)3/2(30taBticos)3/2(/dd304分当i0时，电动势沿顺时针方向．2分TTATBTTATBgmmgaABa第8页共8页4.解：由高斯定理可得场强分布为：E=-/0(－a＜x＜a）1分E=0(－∞＜x＜－a，a＜x＜＋∞）1分由此可求电势分布：在－∞＜x≤－a区间000/dd0daaxxxxxEU0/a2分在－a≤x≤a区间0000ddxxxEUxx2分在a≤x＜∞区间0000dd0daxxxEUaaxx2分图2分5.解：设杆的左端为坐标原点O，x轴沿直杆方向．带电直杆的电荷线密度为=q/L，在x处取一电荷元dq=dx=qdx/L，它在P点的场强：204ddxdLqE204dxdLLxq2分总场强为LxdLxLqE020)(d4－dLdq043分方向沿x轴，即杆的延长线方向．B试卷答案一.13二.58,710-a+aOxUＰLddqx(L+d－x)dExO