2008年管理类联考综合考研真题及答案

Borntowin12008年全国攻读工商管理硕士研究生入学考试综合能力试题一、问题求解（本大题共15小题，每小题3分，共45分。下列每题给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。）1、24832234101(13)(13)(13)(13)(13)233333A10191332B19132C19132D9132E以上结论均不正确2、若ABC的三边为,,abc满足222abcabacbc，则ABC为（）A等腰三角形B直角三角形C等边三角形D等腰直角三角形E以上都不是3、P是以a为边长的正方形，1P是以P的四边中点为顶点的正方形，2P是以1P的四边中点为顶点的正方形，iP是以1iP的四边中点为顶点的正方形，则6P的面积是（）A216aB232aC240aD248aE264a4、某单位有90人，其中65人参加外语培训，72人参加计算机培训，已知参加外语培训而未参加计算机培训的有8人，则参加计算机培训而未参加英语培训的人数是（）A5B8C10D12E15Borntowin25、方程2(13)30xx的两根分别为等腰三角形的腰a和底b（ab）,则该三角形的面积是（）A114B118C34D35E386、一辆出租车有段时间的营运全在东西走向的一条大道上，若规定向东为正向，向西为负向。且知该车的行驶的公里数依次为-10、6、5、-8、9、-15、12，则将最后一名乘客送到目的地时，该车的位置是（）A在首次出发地的东面1公里处B在首次出发地的西面1公里处C在首次出发地的东面2公里处D在首次出发地的西面2公里处E仍在首次出发地7、如图所示长方形ABCD中的AB=10CM，BC=5CM，设AB和AD分别为半径作14圆，则图中阴影部分的面积为：A225252cmB2125252cmC225504cmD2125504cmE以上都不是8、若用浓度为30%和20%的甲乙两种食盐溶液配成浓度为24%的食盐溶液500克，则甲乙两种溶液各取（）A180克320克B185克315克C190克310克D195克305克E200克300克9、将价值200元的甲原料与价值480元的乙原料配成一种新原料，若新原料每一千克的售价分别比甲、乙原料每千克的售价少3元和多1元则新原料的售价是（）Borntowin3A15元B16元C17元D18元E19元10、直角边之和为12的直角三角形面积最大值等于：A16B18C20D22E以上都不是11、如果数列na的前n项的和332nnsa，那么这个数列的通项公式是：A22(1)nannB32nnaC31nanD23nnaE以上都不是12、以直线0yx为对称轴且与直线32yx对称的直线方程为：A233xyB233xyC32yxD32yxE以上都不是13．有两排座位，前排6个座，后排7个座。若安排2人就坐。规定前排中间2个座位不能坐。且此2人始终不能相邻而座，则不同的坐法种数为：A92B93C94D95E9614、若从原点出发的质点M向x轴的正向移动一个和两个坐标单位的概率分别是2133和，则该质点移动3个坐标单位，到达3x的概率是：A.1927B.2027C.79D.2227E.232715、某乒乓球男子单打决赛在甲乙两选手间进行比赛用7局4胜制。已知每局比赛甲选手战胜乙选手的概率为0.7，则甲选手以4：1战胜乙的概率为：A.30.840.7B.30.70.7C.30.30.7D.30.90.7E.以上都不对Borntowin4二、条件充分性判断（本大题共15小题，每小题2分，共30分）解题说明：本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。阅读条件（1）和条件（2）后，请在答题卡上将所选项的字母涂黑。A：条件（1）充分，但条件（2）不充分B：条件（2）充分，但条件（1）不充分C：条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分D：条件（1）充分，条件（2）也充分。E：条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分。16．本学期某大学的a个学生或者付x元的全额学费或者付半额学费，付全额学费的学生所付的学费占a个学生所付学费总额的比率是13（1）在这a个学生中20%的人付全额学费（2）这a个学生本学期共付9120元学费17、两直线1,7yxyax与x轴所围成的面积是274（1）3a（2）2a18、()2fx有最小值（1）51()1212fxxx（2）()24fxxx19、申请驾照时必须参加理论考试和路考且两种考试均通过，若在同一批学员中有70%的人通过了理论考试，80%的人通过了路考，则最后领到Borntowin5驾驶执照的人有60%（1）10%的人两种考试都没通过（2）20%人仅通过了路考20、2582SSS（1）等比数列前n项的和为ns且公比342q（2）等比数列前n项的和为ns且公比312q21、方程222350axxa的一个根大于1，另一个根小于1.（1）3a（2）0a22、动点（,xy）的轨迹是圆。（1）14xy（2）223()6910xyxy23、一件含有25张一类贺卡和30张二类贺卡的邮包的总重量（不计包装重量）为700克。（1）一类贺卡重量是二类贺卡重量的3倍（2）一张一类贺卡与两张二类贺卡的总重量是1003克Borntowin624、4a（1）点A（1，0）关于直线10xy的对称点是(,)42aaA（2）直线1:(2)51laxy与直线2:(2)2laxay垂直25、公路AB上各站之间共有90种不同的车票。（1）公路AB上有10个车站，每两站之间都有往返车票（2）公路AB上有9个车站，每两站之间都有往返车票26、22(23)(23)0xxxx。（1）3,2x（2）4,5x27、22abcb（1）实数,,abc满足0abc（2）实数,,abc满足abc28、圆22213:22cxyr与圆：222:680cxxyy有交点。（1）0r52(2)r15229、abBorntowin7（1）,ab为实数，且22ab（2）,ab为实数，且1122ab30、1bccaababc（1）实数,,abc满足0abc（2）实数,,abc满足0abc。无根，条件（2）充分。故选B。2008年1月MBA联考数学真题解析1.（D）将原式上下同乘以（1-3）248326492310551(13)(13)(13)(13)(13)...(13)(13)(13)1123(13)333...3232。2.（C）由222abcabacbc，可知2222222220abcabacbc，所以222()()()0abbcca，故abc，ABC为等边三角形。3.（E）因iP是以1iP的四边中点为顶点的正方形，设正方形1iP的边长为b，则正方形iP的边长为22b，所以122211()222iiPPSbbS，从而432611...()2264PPPaSSS。4.（E）设参加计算机培训而没有参加外语培训的人数为x，两者都参加的人数为y。由题意可得72xy,865y，解得15x，故选E。Borntowin85.（C）由1221(13)30(1)(3)0{3xxxxxx，因为ab，故1,3ab，底边上的高2311131()322224hS。6.（B）因为这辆出租车营运在东西走向的一条大道上，且规定了向东为正，向西为负。故10表示向西10公里，6表示向东6公里，此时出租车在首次出发地的向西4公里出。依此类推，10658915121，即最后出租车在首次出发地的西面1公里处，故选B。7.（D）14圆BAE的面积为2110254，正方形ABCD的面积为50。14圆DAF的面积为2125544，从而BAFC的面积为25504，所以阴影部分面积为2512525(50)5044。8.（E）用十字相乘法，则甲30%，乙20%，平均为24%，则交叉相减得出比例为2:3，只有E选项符合。9.因新原料每千克的售价分别比甲、乙原料每千克的售价少3元和多1元，由十字相乘法即知甲、乙原料的质量之比为1:3，设甲原料为a千克，则乙原料为3a千克，混合后共有4a千克，由题意2006803104aaa，故混合后每千克售价为680174a元。10.（B）设直角边分别为,(,0)abab，则2211112()1218288abSabab，当且仅当6ab时，等号成立，即面积的最大值为18.11.（D）当1n时11113362aSaa，当2n时，11133322nnnnnnnaSSaaaa，从而2112133...323(2)nnnnnaaaan，当1n时，16a也是满足上述关系的，从而数列的通项公式是23nna。12.（A）在直线32yx上取两点（0,2）和（1,5），因为点00(,)xy关于直线0yx的对称点为00(,)yx，所以（0,2）和（1,5）关于直线0yx的对称点为（-2,0）和（-5，-1）。则直线32yx关于直线0yx对称的直线方程为2215233yxxy。Borntowin913.（C）从除去前排中间2个座位剩下11个位置任意排列的211P中扣除相邻而坐坐法种数即为所求。两人在前排相邻而坐的坐法种数为222P，在后排相邻而坐的坐法种数为226P。因此满足题意的坐法种数为2221122261101694PPP14.（B）到达x=3有三种情形，即1+2、2+1、1+1+1，概率分别为2/31/3、1/32/3、2/32/32/3。总概率2/31/31/32/32/32/32/320/27，故选B。15.（A）甲选手以4:1战胜乙选手，可知共赛了5场，且第五场甲胜。故此概率为3340.70.7(10.7)0.840.343C。16.（A）条件（1）中，20%的人付全额学费，故交费金额为0.2ax。剩余80%的人付半额学费，故交费金额为0.8/20.4axax。故付全额学费占总额比率为0.2/(0.20.4)1/3axaxax，条件（1）充分。显然条件（2）不充分。17.（B）在条件（2）中，当2a时，27yx与1yx交点为（2,3），它们与x轴所围成面积为1727(1)3224，条件（2）充分。条件（1）中，当3a所围成的面积小于274，条件（1）不充分，选B。18.（B）因为||||()|||yxaxbxaxbab，条件（1）中，()fx的最小值为511||12123，条件（1）不充分。条件（2）中()fx的最小值为|42|2，条件（2）充分。19.（D）条件（1）中，设最后领到驾驶执照的人数所占比例为x，则只通过路考和只通过理论考试的人分别为(80%)x和(70%)x。故(80%)(70%)10%100%xxx，解得60%x，条件（1）充分。条件（2）中，20%的人仅通过了路考，而已知80%的人通过了路考，故有60%的人通过了两种考试，领到了驾驶执照，条件（2）也充分。故选D。20.（A）条件（1）（2）都指明nS为等比数列前n项和，由258258522()SSSSSSS，即有32385678523451422SSaaaqqSSaaa