中考数学 第21课时 函数的应用课件 苏科版

◆考点热身能力自测P72页1、2、3、4、5◆解题指导例1、现计划把甲种货物1240t和乙种货物880t用一列货车运往某地，已知这列货车挂有A、B两种不同类型的货车厢共40节，使用A型车厢每节费用为0.6万元，使用B型车厢拇节0.8万元。（1）设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x节，试写出y与x之间的函数关系式（2）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35t和乙种货物15t，每节B型车厢最多可装甲种货物25t和乙种货物35t，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？（3）在上述方案中，哪个方案运费最省？最少运费为多少元？◆解题指导例2、某公司专销产品A，第一批产品A上市后40d内全部售完，该公司对第一批产品A上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中图（a）中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系；图（b）中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系。（1）试写出第一批产品A的市场日销量y与上市时间t的关系式（2）第一批产品上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大，最大利润是多少万元？◆解题指导例3、初二（2）班的同学们研究该班篮球爱好者王勇同学的投篮轨迹，假设他投篮后，篮球运行的轨迹是一段抛物线。将所得轨迹形成的抛物线放在如图所示的平面直角坐标系中，得到其解析式为（长度单位：m）请你根据所得的解析式，回答下列问题：（1）球在空中运行的最大高度为多少米？（2）如果王勇跳投时，球出手离地面的高度为2.25米，请问他距篮筐中心的水平距离是多少？2123.355yxx◆解题指导例4、某高科技发展公司投资500万元，成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代产品。已知生产每件产品的成本为40元，在销售过程中发现：当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；销售单价每增加10元，年销售量减少1万件，设销售单价为x元，每年销售量为y万件，年获利（年获利=年销售额-生产成本-投资）为z万元。（1）试写出y与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围）（2）试写出z与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围）（3）公司计划：年获利z不低于1150万元，请你借助函数的大致图象说明，销售单价x应确定在什么范围内？销售单价x为多少元时，年获利z最大，最大年获利为多少万元？（1）（2）1、随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高.某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润y1与投资量x成正比例关系，如图(1)所示；种植花卉的利润y2与投资量x成二次函数关系，如图（2）所示（注：利润与投资量的单位：万元）⑴分别求出种植树木的利润y1与投资量x、种植花卉的利润y2与投资量x的函数关系式⑵如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？2.为了预防“流感”,我校有些班级对教室采用药熏法进行消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例.药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:6O8x(min)y(mg)(1)药物燃烧时,y关于x的函数关系式为:________,自变量x的取值范围是:_______,药物燃烧后y关于x的函数关系式为_______.自变量x的取值范围是:_______,6O8x(min)y(mg)34yx48yx0＜x≤88x6O8x(min)y(mg)(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过______分钟后,学生才能回到教室;30(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?6O8x(min)y(mg)解：0＜x≤8时，34yx3344xx即，X8时,48yx48316xx即，∴含药量不低于3mg的时间为1210,∴此次消毒是有效的.3、如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为(4,0)(4,3)，动点M、N分别从O、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动．其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动，过点M作MP⊥OA，交AC于P，连结NP，已知动点运动了x秒．ＮBAMPCO(1)P点的坐标为(，)(用含x的代数式表示)；◆解题指导例5如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为(4,0)(4,3)，动点M、N分别从O、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动．其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动，过点M作MP⊥OA，交AC于P，连结NP，已知动点运动了x秒．(2)试求△NPC面积S的表达式，并求出面积S的最大值及相应的x值；ＮBAMPCO例5如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为(4,0)(4,3)，动点M、N分别从O、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动．其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动，过点M作MP⊥OA，交AC于P，连结NP，已知动点运动了x秒．(3)当x为何值时，△NPC是一个等腰三角形？简要说明理由．ＮBAMPCO