原子物理学1

Maturityisachievedwhenapersonacceptslifeasfulloftension--JoshuaL.Liebman花叶顺序为什么如此排列？寻求弹性形变能最小的结果。--曹则贤第一章：原子的位形：卢斯福模型第一节背景知识第二节卢斯福模型的提出第三节卢斯福散射公式第四节卢斯福公式的实验验证第五节行星模型的意义及困难AtomicPhysics原子物理学结束第一节：背景知识第一章：原子的位形：卢斯福模型电子的发现并不是偶然的，在此之前已有丰富的积累。1811年，阿伏伽德罗（A.Avogadno）定律问世，提出1mol任何原子的数目都是NA个。1833年，法拉第（M.Faraday）提出电解定律，1mol任何原子的单价离子永远带有相同的电量-即法拉第常数。结束目录nextback第一节：背景知识第一章：原子的位形：卢斯福模型1874年，斯迪尼（G.T.Stoney）综合上述两个定律，指出原子所带电荷为一个电荷的整数倍，这个电荷是斯迪尼提出，用“电子”来命名这个电荷的最小单位。但实际上确认电子的存在，却是20多年后汤姆逊的工作.1897年，汤姆逊（J.J.Thomson）发现电子：通过阴极射线管中电子荷质比的测量，汤姆逊（J.J.Thomson）预言了电子的存在。结束目录nextback阴极射线管（CathodeRayTube,CRT,ＣｒｏｏｋｅｓＴｕｂｅ，“显像管”）如何获得电子？第一章：原子的位形：卢斯福模型在汤姆逊(Thomson)发现电子之后,对原子结构猜测和模型设定，以回答光谱实验和其他原子实验的现象。回答，电子之外的带正电部分具有什么性质，二者如何相互作用？怎样分布？结束目录nextback1.测量CR携带的电量2.使CR受静电偏转3.用不同的方法测e/m4.证明电子存在普遍性电子斯坦尼光电效应赫兹1887热电发射爱迪生1884贝塔射线本质第二节：卢斯福模型的提出第一章：原子的位形：卢斯福模型汤姆逊(Thomson)模型认为,原子中正电荷均匀分布在原子球体内，电子镶嵌在其中。原子如同西瓜，瓜瓤好比正电荷，电子如同瓜籽分布在其中。同时该模型还进一步假定，电子分布在分离的同心环上，每个环上的电子容量都不相同，电子在各自的平衡位置附近做微振动。因而可以发出不同频率的光，而且各层电子绕球心转动时也会发光。这对于解释当时已有的实验结果、元素的周期性以及原子的线光谱，似乎是成功的。结束目录nextback•长岗的土星模型1903年原子核概念•勒纳德的中性微粒模型1902年穿透正负电荷组成中性微粒动力子•里兹的磁原子模型1908年原子光谱规律•哈斯和尼克尔松用量子假说建立原子模型1910年和1911-1912年原子光谱•汤姆逊的实心带电球模型1904年论文《论原子的构造：关于沿一圆周等距分布的一些粒子的稳定性和振荡周期的研究》应力水平过高的体系会失稳，过渡到一个应力非均匀的但总形变能最小化的状态-龟裂的大地，人脸上的皱纹，甚至花叶序，可能都是寻求弹性形变能最小的结果-第二节：卢斯福模型的提出第一章：原子的位形：卢斯福模型为了检验汤姆逊模型是否正确,卢瑟福于1911年设计了α粒子散射实验,实验中观察到大多数粒子穿过金箔后发生约一度的偏转.但有少数α粒子偏转角度很大,超过90度以上,甚至达到180度.对于α粒子发生大角度散射的事实,无法用汤姆逊(Thomoson)模型加以解释.除非原子中正电荷集中在很小的体积内时，排斥力才会大到使α粒子发生大角度散射,在此基础上,卢瑟福(Rutherford)提出了原子的核式模型.Rutherford模型的提出Thomson模型α散射实验Thomson模型的失败结束目录nextback第二节：卢斯福模型的提出第一章：原子的位形：卢斯福模型α粒子散射实验是卢斯福于1911年设计的，后来根据实验的结果，卢斯福否定了汤姆逊模型并提出了原子的核式模型Rutherford模型的提出Thomson模型α散射实验Thomson模型的失败结束目录nextback第二节：卢斯福模型的提出第一章：原子的位形：卢斯福模型α粒子散射实验观察到：被散射的粒子大部分分布在小角度区域，但是大约有1/8000的粒子散射角θ90度，甚至达到180度,发生背反射。α粒子发生这么大角度的散射，说明它受到的力很大。汤姆逊模型是否可以提供如此大的力？我们来看一看这两个模型对应的力场模型Rutherford模型的提出Thomson模型α散射实验Thomson模型的失败结束目录nextback第二节：卢斯福模型的提出第一章：原子的位形：卢斯福模型Rutherford模型的提出Thomson模型α散射实验Thomson模型的失败结束目录nextback第二节：卢斯福模型的提出第一章：原子的位形：卢斯福模型由于核式模型正电荷集中在原子中心很小的区域，所以无限接近核时，作用力会变得的很大，而汤姆逊模型在原子中心附近则不能提供很强的作用力。下面我们通过计算来看一看，按照汤姆逊模型，α粒子的最大偏转角可能是多少。Rutherford模型的提出Thomson模型α散射实验Thomson模型的失败结束目录nextback物理的尽头是数学，数学的尽头是哲学，哲学的尽头是神学…--解读《超体》梦见乌鸦果壳网第二节：卢斯福模型的提出第一章：原子的位形：卢斯福模型假设有一个符合汤姆逊的带电球体，即均匀带电。那么当α粒子射向它时，其所受作用力:F(r)=()rR214eZR()rR21()4eZrRRRutherford模型的提出Thomson模型α散射实验Thomson模型的失败结束目录nextback第二节：卢斯福模型的提出第一章：原子的位形：卢斯福模型对于汤姆逊模型而言，只有掠入射(r=R)时,入射α粒子受力最大，设为Fmax，我们来看看此条件下α粒子的最大偏转角是多少？如上图,我们假设α粒子以速度V射来,且在原子附近度过的整个时间内均受到Fmax的作用,那么会产生多大角度的散射呢?Rutherford模型的提出Thomson模型α散射实验Thomson模型的失败结束目录nextback第二节：卢斯福模型的提出第一章：原子的位形：卢斯福模型解:由角动量定理得其中表示α粒子在原子附近度过的时间.代入Fmax值,解得:所以tgθ值很小,所以近似有maxFtp2Rtv22212()4eZRpRv52310()ZtgradEtgEZ5103pp2/4/22mvRZe(1)Rutherford模型的提出Thomson模型α散射实验Thomson模型的失败结束目录nextback第二节：卢斯福模型的提出第一章：原子的位形：卢斯福模型上面的计算我们没有考虑核外电子的影响,这是因为电子的质量仅为α粒子质量的1/8000,它的作用是可以忽略的,即使发生对头碰撞,影响也是微小的,当α粒子与电子发生正碰时,可以近似看作弹性碰撞,动量与动能均守恒vmeevmvm'eevmvm221vm22'2121eevmvm22'2)(eevmvvmRutherford模型的提出Thomson模型α散射实验Thomson模型的失败结束目录nextback第二节：卢斯福模型的提出第一章：原子的位形：卢斯福模型即,eevmmv,)()(2''eevmmvvvvvv,'ppvmvmvvmme2410800012解得所以(2)Rutherford模型的提出Thomson模型α散射实验Thomson模型的失败结束目录nextback约等于第二节：卢斯福模型的提出第一章：原子的位形：卢斯福模型综合(1),(2)两式知EZ410如果以能量为5MeV的α粒子轰击金箔,最大偏转角为04max09.0)(108.15rad即在上述两种情形下,α粒子散射角都很小,故Tomson模型不成立Rutherford模型的提出Thomson模型α散射实验Thomson模型的失败结束目录nextback第二节：卢斯福模型的提出第一章：原子的位形：卢斯福模型α粒子散射实验否定了汤姆逊的原子模型，根据实验结果，卢瑟福于1911年提出了原子的核式模型。原子中心有一个极小的原子核，它集中了全部的正电荷和几乎所有的质量，所有电子都分布在它的周围.卢瑟福根据设想的模型，从理论上推导出散射公式，并被盖革-马斯顿实验所验证，核式模型从而被普遍接受。Rutherford模型的提出Thomson模型α散射实验Thomson模型的失败结束目录nextback第二节：卢斯福模型的提出第一章：原子的位形：卢斯福模型Rutherford模型的提出Thomson模型α散射实验Thomson模型的失败结束目录nextback第三节：卢斯福散射公式nextback描述入射速度为V，电荷为Z1e的带电粒子，与电荷为Z2e的靶核发生散射的情形。当粒子从远离靶核处射过来以后，在库仑力的作用下，粒子的运动偏转了θ角。可以证明，散射过程有下列关系:第三节：卢斯福散射公式第一章：原子的位形：卢斯福模型散射过程有下列关系:2cot2ab其中b是瞄准距离，表示入射粒子的最小垂直距离。EZea024为库仑散射因子。Rtherford公式库仑散射公式结束目录nextback第三节：卢斯福散射公式散射公式推导:设入射粒子为α粒子，在推导库仑散射公式之前，我们对散射过程作如下假设：1.假定只发生单次散射，散射现象只有当α粒子与原子核距离相近时，才会有明显的作用，所以发生散射的机会很少；2.假定粒子与原子核之间只有库仑力相互作用；结束目录nextback3.忽略核外电子的作用，这是由于核外电子的质量不到原子的千分之一，同时粒子运动的速度比较高，估算结果表明核外电子对散射的影响极小，所以可以忽略不计；4.假定原子核静止。这是为了简化计算。第一章：原子的位形：卢斯福模型,α粒子在原子核Ze的库仑场中运动,任一时刻t时的位失为r,作用前后α粒子的速度分别为和,任一时刻的速度为,α粒子的入射能量为E,α粒子受到原子核的斥力作用,由牛顿第二定律可得:vt®vo®v®结束目录nextback第三节：卢斯福散射公式第一章：原子的位形：卢斯福模型F0220241rrZeFamdtvdm0220241rrZedtvdm(1)(2)(3)即Rtherford公式库仑散射公式结束目录nextback第三节：卢斯福散射公式第一章：原子的位形：卢斯福模型Ldtdmr20220241rrZedtddvdm因为F为有心力,对离心O的力矩为0,所以α粒子对原子的角动量守恒,即(4)dvdrL2vddrLZe020241故(3)式可改写为(5)Rtherford公式库仑散射公式结束目录nextbackvddrLZe0202410vvvdt两边同时积分有第三节：卢斯福散射公式第一章：原子的位形：卢斯福模型对左式(6)(7)Rtherford公式库仑散射公式结束目录nextback因为库仑力是保守力,系统机械能守恒,取距原子核无限远处势能为0,则有第三节：卢斯福散射公221tmv2021mvE0vvt0vvt2sin20v0vvtieitevvv2sin200设方向上单位矢量为,则有(8),2cos2sinjiei其中sincos0jirdr00dji0)sincos()2cos2sin(2cos2jiie2cos2另一方面可得(9)vddrLZe020241第三节：卢斯福散射公式把(7),(8),(9)三式代入(6)式得iev2sin20ieLZe2cos224120mLLbmvmrv00