数学：20.2数据的波动-20.2.2方差(1)课件(人教新课标八年级下)

义务教育课程标准实验教科书八年级下册白古屯中学数学组2012.6教学目标知识技能理解方差的意义，会用方差公式求样本数据的方差过程与方法通过对实际问题的探究，形成方差的概念情感态度价值观以积极情感态度，探索问题，进而体会数学应用的科学价值重点方差概念形成过程难点方差概念形成过程小明初一时对数学不感兴趣，遇到问题不爱动脑筋，作业能做就做，不会做就不做，因此他的数学成绩不太好，初一的一学年中四次考试的数学成绩分别是75、78、77、76．初一暑假时，小明参加了科技活动小组，在活动中，小明体会到学好数学的重要性，逐渐对数学产生了兴趣，遇到问题时从多方面去思考，深入钻研．因此小明的数学成绩进步很快，初二的一学年中，小明在四次考试的数学成绩是80、85、92、95．看完这则例子，你以为在这些数据中最能反映小明数学成绩进步的是哪两个数据?两者相差多少?最低：75最高9595-75=20一组数据中的最大的数据与最小的数据的差叫做这组数据的极差。极差=最大值-最小值极差是最简单的一种度量数据波动情况的量,能够反映数据的波动范围。0：004：008：0012：0016：0020：00乌鲁木齐-2。C-1。C8。C10。C9。C2。C广州20。C22。C23。C25。C23。C21。C例：在日常生活中，我们经常用温差来描述气温的变化情况。例如，某日在不同时段测得乌鲁木齐和广州的气温情况如下：根据上表回答：乌鲁木齐当天的温度极差是多少？广州当天的温度极差是多少？如果你有两个好朋友分别要去这两个地方旅游你将给他们分别提出什么建议？10-（-2）=1225-20=5问题1：极差能够反映数据的变化范围，生活中我们经常用到极差。举出几组我们生活用到极差的例子。问题2：极差是最简单的一种度量数据波动情况的量，但它受极端值的影响较大。（为什么？）答：一支蓝球队队员中最高队员的身高与最矮队员的身高的差，一个公司成员的最高收入与最低收入的差等都是极差的例子。因为极差是一组数据中最大值与最小值的差，因此受极端值的影响较大1.试计算下列两组数据的极差：A组：0,5,5,5,5,5,5,5,10,5；B组：4,6,3,7,2,8,1,9,5,11．练习2：不能准确的衡量数据中的波动程度。A：10-0=10B:11-1=10练习为使全村一起走向致富之路，绿荫村打算实施“一帮一”方案，为此统计了全村各户的人均年收入（单位：元）12001423132117803240686545362314562124318636783657892101105134265336512433452343218763562342554345134223414567145343254321（1）计算这组数据的极差，这个极差说明了什么问题：（2）将数据适当分组，作出频数分布表和频数分布直方图；（3）为绿荫村“一帮一”方案出主意。极差：9210-342=8868说明这个村贫富差距很大，年收入相差最大的将近9000元极差可以反映数据的波动范围，除此之外，统计中还常采用考察一组数据与它的平均数之间的差别的方法，来反映这组数据的波动情况。讨论在一次女子排球比赛中，甲、乙两队来参赛选手的年龄如下：甲队26252828242826282729乙队28272528272628272726（1）两队参赛选手的平均年龄分别是多少？（2）你能说说两队参赛选手年龄波动的情况吗？上面两组数据的平均数分别是9.269.26＝，　　　乙甲xx即甲、乙两队参赛选手的平均年龄相同用图表整理这两组数据，分析你画出的图表，看看你能得出哪些结论？202122232425262728293001234567891011甲队的平均年龄分布202122232425262728293001234567891011乙队的平均年龄分布数据序号数据序号这两个散点图为比较两组数据距离平均数的分散情况提供了一个直观印象。比较上面的两幅图可以看出，甲队选手的年龄与其平均年龄的偏差大，乙队选手的年龄较集中地分布在平均年龄左右，那么我们从图中看出的结果能否用一个量来刻画呢？为了刻画一组数据的波动大小，可以采用很多方法，统计中常采用下面的做法：注意：方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，我们用它们的平均数，即用22221,,,xxxxxxn2222121xxxxxxnsn　来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差（variance），记作s2两组数据的方差分别是：109.26299.26259.26262222甲s109.26269.26279.26282222乙s显然，由此可知甲队选手年龄的波动较大，这与我们从图看到的结果是一致的。22乙甲ss=2.29=0.89例1在一次芭蕾舞的比赛中，甲乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧（天鹅湖），参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是甲团163164164165165165166167乙团163164164165166167167168哪个芭蕾舞团的女演员的身高更整齐？解:甲乙两团演员的身高更分别是：816716631652164163甲x81681671661652164163２乙x8165167165164165163２２２２甲＝s8166168166164166163２２２２乙＝s由２乙２甲＜ss可知甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐．≈165≈166=2.75≈1.36练习１、用条型图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的。（1）6666666776x7)66()66()66()66()66()66()66(22222222s01234567860（2）55666777273652x7)76()76()66()66()66()65()65(22222222s012345678674（3）334689972986423x7)69()69()68()66()64()63()63(22222222s01234567896748（4）3336999739633x7)69()69()69()66()63()63()63(22222222s012345678967542、下面是两名跳远运动员的10次测验成绩（单位：m）甲5.855.936.075.915.996.135.986.056.006.19乙6.116.085.835.925.845.816.186.175.856.211019.600.605.698.513.699.591.507.693.585.5甲x1081.685.517.618.681.584.592.583.508.611.6乙x在这10次测验中，哪名运动员的成绩更稳定？（可以使用计算器）22222)01.619.6()01.607.6()01.693.5()01.685.5(101甲s22222)621.6()683.5()608.6()611.6(101乙s6.016.000.009540.024341.本节主要知识内容?方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，我们用它们的平均数，即用22221,,,xxxxxxn2222121xxxxxxnsn　来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差（variance），记作s2•一、习题20.21.2.•二、练习册2020年7月12日星期日