高中物理共点力作用下物体的平衡

1.平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动状态，统称平衡状态。物体保持静止、匀速直线运动v＝0或v≠0，a＝02、哪些情况可作平衡来处理（1）静止：v=0，a=0；（2）匀速直线运动：v=恒量，a=0；(3)物体的瞬时速度为零时，物体不一定处于平衡状态,V方向变化一定不是平衡状态。物理中的“缓慢移动”都可理解为物体处于动态平衡静止或匀速直线运动△V＝0a=0F合＝03、共点力平衡的条件或∑Fx=0∑Fy=0看如下实验：F图1F3F4F5图3F1F2图2分析以上三图，得出推论。4.共点力平衡推论（1）一个物体受两个力的作用处于平衡状态。这两个个力是一对平衡力，合力为零，即这两个力大小相等方向相反。（2）受三个力作用物体处于平衡状态，其中的某个力必定与另两个力的合力等值反向。（3）一个物体受到几个力的作用而处于平衡状态，这几个力的合力一定为零。其中的一个力必定与余下的（n－1）个力的合力等值反向，撤去这个力，余下的（n－1）个的合力失去平衡力。物体的平衡状态被打破，获得加速度小结：在相互平衡的几个共点力中，其中任何一个力一定与其他几个力的合力大小相等，方向相反，作用在同一直线上，即共点力的平衡都由多个力的合成转换到二力平衡。1．在下列运动状态下，物体处于平衡状态的有（）A．汽车在水平路面上启动或刹车的过程B．蹦床运动员上升到最高点速度为零时C．水平匀速运动的传送带上的货物相对于传送带静止时D．宇航员翟志刚、刘伯明、景海鹏乘坐“神舟七号”进入轨道做圆周运动时C平衡态的判断应用2.某物体受到四个力的作用而处于静止状态，保持其中三个力的大小和方向均不变，使另一个大小为F力的方向转过90°，则欲使物体仍能保持静止状态，必须再加上一个大小为多少的力（）A．FB．C．2FD．3FF2B二力平衡的求解5、2009年理综山东卷163．如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止P点。设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ。下列关系正确的是（）AOθFPtanmgFtanmgFNA．B．F＝mgtanθC．D．FN=mgtanθ解见下页三力平衡的求解对小滑块受力分析如图所示，根据三角形定则可得tanmgFsinmgFN提示：支持力的方向垂直于接触面，即指向圆心。所以A正确。FNFmgθ解：9、苏北四市2010届第二次调研考试35.如图为一攀岩运动员正沿竖直岩壁缓慢攀登，由于身背较重的行囊，重心上移至肩部的O点，总质量为60kg。此时手臂与身体垂直，手臂与岩壁夹角为53°。则手受到的拉力和脚受到的作用力分别为（设手、脚受到的作用力均通过重心O，g取10m/s2，sin53°=0.8,cos53°=0.6）（）A．360N480NB．480N360NC．450N800ND．800N450N53°OA解见下页F1=mgcos53°=360N选项A正确。脚受到的作用力F2=mgsin53°=480N解：画出受力图如图示由平衡条件得手受到的拉力53°OmgF2F1三力平衡的求解.例：一物重量为80N，θ=30º，求轻绳AO和BO所受的拉力多大？解析：以结点O受力分析FOBFOAG思考，可以用什么方法求解？ABOθ求解方法1）合成法：FOB=Gtanθ3）三角形法：FOB=GtanθθOAGCosAFOA=GCosAFOA=θOBAG）2分解法OGABθG2G1FOB=GtanθGCosAFOA=4）正交分解法FOBFOAG物体受力如右上图，取水平方向为x轴，竖直方向为y轴，将FOA分别沿x轴，y轴方向进行分解，如右下图所示，由平衡条件可知，在x轴y轴方向上的合力分别等于零，即：GCosAFOB=GtanθxyFOBGFOAθx:Fx=FOB-FOASinθ=0y:Fy=FOACosθ–G=0解得：FOA=1.确定研究对象2.对物体进行受力分析，画出受力分析示意图3.选用方法（正交分解或者其他办法）4.建立方程Fx=0Fy=0或者其它相关式5.求解并讨论正交分解法求解步骤：例.如图，重力为500N的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200N的物体，当绳与水平面成60°角时，物体静止，不计滑轮与绳的摩擦．求地面对人的支持力和摩擦力．人和物体静止，所受合力皆为零，对物体受力分析得到：绳的拉力等于物重200N；人受四个力作用，将绳的拉力分解，即可求解。如图所示，将绳的拉力分解得：33在x轴上，Ff与Fx＝100N平衡，即Ff＝100N在y轴上，由三力平衡得地面对人支持力Fn=G–Fy=(500-100)=100(5-)N水平分力Fx=Fcos60°=200N×0.5=100N323竖直分力Fy=Fsin60°=200×=100FyFyFNFxFGx例.质量为30kg的小孩坐在10kg的雪橇上，大人用与水平方向成37°斜向上的大小为100N的拉力拉雪橇，使雪橇沿水平地面作匀速运动，(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，求：(1)雪橇对地面的压力大小；(2)雪橇与水平地面的动摩擦因数的大小．解析：(1)经对小孩和雪橇整体受力分析得：竖直方向：Fsinθ＋FN＝mg解得FN＝mg－Fsinθ＝340N雪橇对地面压力F′N是地面对雪橇支持力FN的反作用力，所以雪橇对地面压力：FN′＝FN＝340N(2)水平方向：Fcosθ－Ff＝0Ff＝μFN由上式解得：μ＝4/17＝0.24如图所示，小船用绳牵引靠岸，设水的阻力不变，在小船匀速靠岸的过程中，有()A．绳子的拉力不断增大B．绳子的拉力不变C．船受的浮力减小D．船受的浮力不变AC1、2009届江苏省苏中四市二区联考1．如图所示，用一根长为L的细绳一端固定在O点,另一端悬挂质量为m的小球A，为使细绳与竖直方向夹300角且绷紧，小球A处于静止，则需对小球施加的最小力等于（）mg3mg23mg21mg33A.B.C.D.AO300C极值分析2、湖南省师大附中07—08学年第一次月考1515．如图所示的力学结构，绳AO段与水平成53°角，承重不超过180N，绳BO段水平、承重不超过90N，绳CO段强度足够，在CO段的C端悬挂重物，为使力学结构不遭破坏，C端悬挂重物不能超过多少？530CABO极值分析解：530CABO对O点受力如图,假设OB强度足够,当OA达180N时,xyFOBFOAT530O由平衡条件有：NNcosFFOAOB9010853超过了OB的强度，所以BO先达强度90N。由几何关系NtanTTGBO12053即为使力学结构不遭破坏,C端悬挂重物不能超过120N,3、2009年江苏卷2用一根长1m的轻质细绳将一副质量为1kg的画框对称悬挂在墙壁上，已知绳能承受的最大张力为10N，为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为（g取10m/s2）（）第2题图挂钉挂钉A．B．m23m22m21m43C．D．A解见下页极值分析熟练应用力的合成和分解以及合成与分解中的一些规律，是解决本题的根本；一个大小方向确定的力分解为两个等大的力时，合力在分力的角平分线上，且两分力的夹角越大，分力越大。题中当绳子拉力达到F=10N的时候，绳子间的张角最大，即两个挂钉间的距离最大；画框受到重力和绳子的拉力，三个力为共点力，受力如图。绳子与竖直方向的夹角为θ，绳子长为L0=1m,则有cosFmg2两个挂钉的间距离sinLL220解得m23L解：FFmgθ7、广东省汕头市2008年模拟考试94.在如图所示装置中，两物体质量分别为m1、m2，悬点a、b间的距离远大于滑轮的直径，不计一切摩擦，整个装置处于静止状态．由图可知()A．α一定等于βB．m1一定大于m2C．m1一定小于2m2D．m1可能大于2m2bam2m1AC三力平衡的求解相似法：例：如图，物体重量为20N，AB=0.6m，AC=0.5m，CB=0.9m，求AB杆BC杆的受力。CBACAFBCBFABG根据相似三角形，可得：FABFBCGlAB==lBClAC重为G的均匀链条，两端用等长的轻绳连接，挂在等高的地方，绳与水平方向成θ角，求（1）绳子的张力，（2）链条最低点的张力整体法θθ