北师大版初一数学上册代数式与列代数式练习

代数式与列代数式练习一、填空题1．甲、乙两地相距20千米，汽车从甲地到乙地，每小时行驶v千米，用代数式表示从甲地到乙地所需时间为________________小时。2．ba2可读作________________或________________。3．设字母x表示一个数，用代数式表示：（1）比这个数小9的数的31是________________；（2）比这个数大y的数与比这个数小5的数的比是________________。4．（1）若把一箱苹果分给x个孩子，如果每人分3个，则余8个。用代数式表示苹果总数是________________；（2）把y个苹果分给若干个孩子，若每人分得6个苹果，还余4个苹果。用代数式表示孩子数是________________。二、选择题1．一个两位数，十位上的数为a，个位上的数为8，这个两位数用代数式表示为（）。（A）a8（B）8a（C）10a+8（D）80+a。2．下列各题中，错误的是（）（A）代数式22yx的意义是x、y的平方和（B）代数式5（x+y）的意义是5与x+y的积（C）x的5倍与y的和的一半，用代数式表示是25yx（D）x的21与y的31的差，用代数式表示是yx31213．代数式cba2)(的意义是是（）（A）a与b的平方和除c的商（B）a与b的平方和除以c的商（C）a与b的和的平方除c的商（D）a与b的和的平方除以c的商4．用字母表示分数的基本性质（分数的分子、分母同乘以一个不为零的数，分数的值不变），应为（）（A）bdacba（B）bmamba（C）)0(mmbmaba（D）)0(mambmba5．如果x是一个两位数，现在把数6放在它的右边，得到一个三位数，这个三位数是（）（A）100x+6（B）10x+6（C）6x（D）x+66．某件商品降价10%后的价格为a元，则这件商品的原价是（）（A）a·10%元（B）（10%+a）元（C）元%101a（D）%101a元7．如果a个同学在b小时内共搬运c块砖，那么c个同学以同样效率搬运a块砖所需要小时数是（）（A）bac22（B）abc2（C）2cab（D）22cba三、解答题：用代数式表示下列问题的答案。1．某车间第一季度的产值为m万元，第二季度比第一季度的产值提高x%，求第二季度的产值。2．某厂要生产b个零件，计划每天生产a个零件，实际每天多生产7个零件。问：实际可比原计划提前几天完成？3．有两块地，一块为m公顷，每公顷产玉米a千克；另一块为n公顷，每公顷产玉米b千克，求这些地平均每公顷的产量。4．甲、乙二人从同一地点出发，甲每小时走a千米，乙每小时走b千米（b＜a）。（1）同时反向出发t小时后，两人相距多少千米？（2）同时同向行走t小时后，两人相距多少千米？（3）反向行走，甲先走c小时后乙才出发，乙走了d小时后，两人相距多少千米？参考答案一、填空题1．直接利用速度路程时间就可得到所需时间为v20小时。2．a的平方除以b的商；或a的平方比b。3．（1）)9(31x；5)2(xyx。4．（1）每人分3个，x个孩子共分3x个苹果，加上剩下的8个，就是苹果总数（3x+8）个。（2）孩子们分到手的苹果共有（y-4）个，又因每人分6个苹果，所以小孩一共有64y人。二、选择题1．两位数的表示方法是：十位上的数×10+个位上的数；在这个题中十位上数为a，个位上为8，所以这个两位数为10a+8。故应选C。2．代数式的意义表述得正确与否，可用列代数式的方法来判断。反过来，所列代数式的正确与否，可通过代数式意义的正确表述来鉴别。在此，按A、B所表述代数式的意义分别列出代数式22yx和5（x+y），便知A、B正确。将C、D中所列代数式分别表述为：25yx的意义是x的5倍与y的一半的和；yx3121的意义是x的21与y的31的差，这样我们就知C错，D对。故选C。3．2)(ba的意义是a与b和的平方，显然A、B错。C的表述意味着2)(ba为除数，C为被除数，这与代数式不符。这样经过排除我们选D。4．根据分数基本性质中“分子分母同乘以一个不为0的数”，排除了A、B；对于D约分后成了abba，它不一定成立。故选C。5．若x是一个二位数，将数6放在它的右边，这样就得到一个三位数，是原来的两位数扩大10倍后加6，即10x+6。故本题选B。6．商品降价10%后的价格为a元，即a元为原价的（1-10%），从而原价为%101a元。故选C。7．此题属于归一问题。由题意知1人1小时可搬abc块砖。又因在工程问题中，工作时间=工作量÷工作效率，所以c个同学搬a块砖需用时间为22)(cbacabca，故选D。三、解答题1．分析：第二季度是在第一季度的基础上提高了第一季度的x%。解答：第二季度的产值为（m+m·x%）万元（或（1+x%）m万元）。2．分析：要求的是提前的时间，因提前的时间=计划时间-实际时间，所以我们需求出计划时间与实际时间。这只须利用公式：工作效率工作量工作时间即可。解法：计划用ab天，实际要用7ab天，所以可比原计划提前)7(abab天完成。3．分析：本题是求平均数的问题。总份数总数平均数。要求平均每公顷产量，应先求总产量与总的公顷数。解法：因为m公顷的一块地可产玉米ma千克，n公顷的一块地可产玉米nb千克，所以平均每公顷产量为nmnbma千克。4．分析：本题属行程问题。路程=速度×时间。做此题可借助图形。（1）由图可知，同时反向而行t小时后两人之间距离为两人所走路程之和。（2）由图可知，同时同向而行t小时后，两人之间的距离为两人所走路程的差。（3）甲比乙早出发c小时，行ac千米；然后甲乙同行d小时，甲又行ad千米，乙行bd千米，由图知两人之间距离为他们所行路程之和。解法：（1）两人从同一地点同时出发反向而行，t小时后两人之间的距离为两人所走路程之和，是（a+b）t千米（或（at+bt）千米）。（2）二人从同一地点同时出发，同向而行，t小时后两人之间的距离为两人所走路程之差，是（a-b）t千米（或（at-bt）千米）。（3）反向而行，甲先走了ac千米；然后甲乙同时走了d小时，甲又走了ad千米，乙走了bd千米。这时两人之间距离为他们所走路程之和，为（ac+ad+bd）千米（或[a（c+d）+bd]千米。注意：解答以上各题时，若表示和或差的代数式后有单位，一定要加括号后再跟单位。