1.3 绝对值

在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。什么是数轴？0-4-3-2-13211个单位长度原点正方向数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线。上面过程说明了什么？0-4-3-2-1321-3+3原点1.甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶,记向东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O地出发,甲车向东行驶6Km到达A处,记做＿＿km，乙车向西行驶6Km到达B处，记做＿＿＿km.以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A,B的位置，则A，B两点与原点的距离分别是多少？它们的实际意义是什么？+6-62.数轴上表示-5和5的点到原点的距离分别是多少？例如，数轴上表示-5的点与原点的距离是5，所以-5的绝对值是5，记做|-5|=5；5的绝对值也是5，记做|5|=5一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.(1)|+0.2|=____;(2)|+2|=___;(3)|-2|=___;0.22(4)|-0.2|=___;(5)|0|=___.020.2正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零.互为相反数的两个数的绝对值相等.问题：从上面的结果你能得到哪些结论？先说说下列绝对值的实际意义再求值例1求下列各数的绝对值:;6.16.1;5858;00;1010.1010解：计算：23141372解：231231414372372=42、计算（1）|-9|+|+1|（2）|-10|-|-8|（3）|+7.8|+|-8.2|相反数绝对值2101、填表补充（4）（5）4836534例2:求绝对值等于4的数.解:方法一:数轴法方法二:∵数轴上到原点距离等于4个单位长度的点有两个.如图:点P和点Q到原点的距离为4.∴绝对值等于4的数是＋4和－4.44,44∴绝对值等于4的数是＋4和－4.02468-6-4-2PQ思考：绝对值小于4的整数有几个？绝对值小于4的有理数有几个？0，1，2，3，－1，－2，－3无数个例3:数轴上到4的距离等于5的数是多少?分析:数轴是一条直线,要考虑两个方向.向正方向有:4向前数5个单位后点对应的数是9向负方向有:4向后数5个单位后点对应的数是－1解:∴数轴上到4距离等于5的点对应的数有9和－1.∵4+5=9,4－5=－1●●●1.一个数的绝对值一定是正数.()2.一个数的绝对值不可能是负数()3.绝对值是一个正数的数有两个.()4.绝对值是它本身的数是正数.()5.正数的绝对值是它本身.()6.负数的绝对值是它的相反数.()7.绝对值是它的相反数的数是负数()注意:在考虑绝对值时，0是很容易被忽视的.正数和0（非负数）正数和0（非负数）负数和0（非正数）走进中考1.（台州）-4的绝对值是()A．4B．C．D．2.（丽水）－2的绝对值是（）A．－2B．2C．D．－44141A1212B（1）绝对值的概念（2）绝对值的性质:(1)正数的绝对值是它本身;(2)负数的绝对值是它的相反数:(3)0的绝对值是0(4)互为相反数的两个数的绝对值相等.一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.1、求绝对值小于3的整数2、求绝对值大于且小于的整数3、P16C组63238