2012高考物理二轮复习精品资料Ⅰ 专题8 力学综合问题同步课件

专题八力学综合问题主干知识整合一、求解力学问题的途径1．运动与力的方法：牛顿运动定律与直线运动、曲线运动规律结合，适用于匀变速直线运动、圆周运动、抛体运动(类抛体运动)．2．能量方法：根据动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律和功能关系求解，适用于各种形式的运动．3．动量方法：适合满足动量守恒定律条件的各种运动．二、研究对象的选取首先看研究对象是单个物体，还是多个物体组成的系统．有时还要把其中一个或几个物体从系统中分离出来，作为研究对象．这是因为某一规律对整个系统不成立，但对其中一个或几个物体却成立．二是分析物理过程．一方面能把复杂的物理过程分解为几个简单的物理过程，化难为易；另一方面又可挖掘隐含条件，找出联系不同阶段的“桥梁”．三是分析研究对象的受力与运动情况．针对不同的对象，分析它们在各个过程的受力情况与运动情况，同时分清内力和外力，注意各力的特点，以便合理选取物理规律．三、解题方法的选择解决力学问题可用运动与力的方法，也可用动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律和功能关系．当题目不涉及运动过程的细节及加速度等问题或过程中受变力作用及物体做曲线运动时，应首先考虑用能量观点解题；当题目涉及加速度或力的瞬时作用时，一般要用运动与力的观点解题：(1)当物体受到恒力作用发生运动状态的改变而且又涉及时间时，一般选用于动力学方法解题；(2)当涉及功、能和位移时，一般选用动能定理、机械能守恒定律、功能关系或能量守恒定律解题，题目中出现相对路程时，应优先考虑能量守恒定律；(3)当涉及细节并要求分析力时，一般选用牛顿运动定律，对某一时刻的问题只能应用牛顿第二定律求解；(4)复杂问题的分析一般需要结合运动与力的观点、能量的观点、动量的观点综合解题．四、解决力学问题常涉及的思想方法1．守恒的思想：寻求过程中守恒量以及应用守恒规律解决问题是一重要的物理思想，如机械能守恒定律、能的转化与守恒定律、电荷守恒定律等．在解决问题时如果存在守恒量，应优先应用守恒规律，这样可以简化解题过程．2．能量的思想：物理过程由物体不同的运动形式组成，其中伴随着能量的传递与转化，若物理过程中出现多种形式能量间的转化时，应用能的转化与守恒定律解题方便、快捷，尤其是对涉及未知领域的探究问题更具优越性．3．整体与隔离的思想：一个复杂的物理问题中通常出现多个物体，选整体还是选择其中某一个物体为研究对象，涉及研究对象的整体与隔离的思想；一个复杂的物理过程通常是由多个过程组合而成的，解题时是对全过程还是对其中的某一过程列式，涉及过程的整体与隔离的思想．通常的做法是能整体考虑的优先选整体，然后再隔离．4．等效思想：等效法是物理学研究问题的重要方法，它是根据物理量、物理现象或物理过程的等效性，把复杂问题变换为简单问题的方法，利用等效法可以使问题化难为易、化繁为简、化变为不变．如变力的功率恒定时用“Pt”等效代换变力的功等．要点热点探究►探究点一摩擦生热问题1．摩擦力做功的特点(1)单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力)可以做正功，也可以做负功，还可以不做功；静摩擦力做功的过程，只有机械能的相互转移(静摩擦力起着传递机械能的作用)，而没有内能产生．(2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和为零，在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的转移(静摩擦力起着传递机械能的作用)，没有机械能转化为其他形式的能，即不产生内能；(3)相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和Wf＝－f·Δs(Δs为两个物体之间的相对路程)，在一对滑动摩擦力做功的过程中，不仅有相互摩擦物体间机械能的转移，还有机械能转化为内能，转化为内能的量等于系统机械能的减少量．(4)大小不变而方向改变的滑动摩擦力做功问题可转换为恒力做功求解，如物体在大小为f不变的滑动摩擦力作用下做曲线运动，摩擦力对其做的功为Wf＝－fs，s为相对位移．2．摩擦生热：摩擦生热指物体之间相对滑动时，物体消耗机械能产生内能的现象，其大小等于滑动摩擦力与相对路程的乘积，即Q＝f·Δs.静摩擦力作用过程不会产生内能．例1如图2－8－1所示，倾角为θ的斜面上有一质量为m的滑块在距挡板P为s0处以初速度v0沿斜面上滑，滑块与斜面间动摩擦因数为μ，μ＜tanθ，若滑块每次与挡板碰撞时没有机械能损失，求滑块在整个运动过程中通过的总路程．图2－8－1例1v20＋2gs0sinθ2μgcosθ【解析】由于滑动摩擦力f＝μmgcosθ＜mgsinθ，所以物体最终必定停在P点处，由功能关系有－μmgcosθ·s＝0－mgs0sinθ－12mv20解得：s＝v20＋2gs0sinθ2μgcosθ【点评】本题是涉及的是单一物体的多过程运动问题，运动中摩擦力方向改变而大小不变，摩擦力做功由下式决定：Wf＝－fs，f代表摩擦力大小，而s代表总路程．如图2－8－2所示，木块A放在木板B的上表面左端，现用水平恒力F将A拉至B的右端，已知A、B间的摩擦力大小为f，第一次将木板B固定在地面上，f对A做功的数值为W1，在此过程中产生的热量为Q1；第二次木板B可以在光滑水平地面上自由滑动，这一次f对A做功的数值为W2，此过程中产生的热量为Q2，则()A．W1W2，Q1＝Q2B．W1＝W2，Q1＝Q2C．W1W2，Q1Q2D．W1＝W2，Q1Q2例1变式题1A【解析】设木板B长为l，当木板B固定时，摩擦力f对A做负功，大小为W1＝fl，转化的热量为Q1＝W1＝fl.当木板B放在光滑水平地面上时，A被拉至木板右端的过程中，木板B将向右移动，设移动的距离为s，如图所示，摩擦力f对A做负功的大小为W2＝f(l＋s)．此过程中转化的热量为Q2＝fl，所以A正确．如图2－8－3所示，竖直固定放置的粗糙斜面AB的下端与光滑的圆弧BCD的B点相切，圆弧轨道的半径为R，圆心O与A、D在同一水平面上，∠COB＝θ.现有质量为m的小物体从距D点为Rcosθ4的高处无初速释放，已知物体恰能从D点进入圆轨道，求：(1)为使小物体不会从A点冲出斜面，小物体与斜面间的动摩擦因数至少为多少？(2)若小物块与斜面间的动摩擦因数μ＝sinθ2cosθ，则小物体在斜面上通过的总路程为多少？(3)在(2)的条件下，当小物体通过圆弧轨道最低点C时，对C的最大压力和最小压力各是多少？图2－8－3例1变式题2(1)14tanθ(2)5R2tanθ(3)3＋12cosθmg(3－2cosθ)mg【解析】(1)为使小物体不会从A点冲出斜面，由动能定理得mgRcosθ4－μmgcosθRtanθ≤0解得μ≥14tanθ即动摩擦因数至少为14tanθ(2)由μmgcosθ＝12mgsinθmgsinθ，则物体不能停在斜面AB上，故最终小物体将从B点开始在C两侧做往复运动，由动能定理得mgRcosθ4＋Rcosθ－μmgscosθ＝0解得s＝5R2tanθ即小物体在斜面上通过的总路程为5R2tanθ.(3)由于小物体第一次通过最低点时速度最大，此时压力最大，由动能定理，得mgRcosθ4＋R＝12mv2由牛顿第二定律，得FNmax－mg＝mv2R联立解得FNmax＝3＋12cosθmg最终小物体将从B点开始做往复的运动，则有mgR(1－cosθ)＝12mv′2FNmin－mg＝mv′2R联立，解得FNmin＝(3－2cosθ)mg由牛顿第三定律得，小物体通过圆弧轨道最低点C时对C的最大压力F′Nmax＝3＋12cosθmg，最小压力F′Nmin＝(3－2cosθ)mg.【点评】应用动能定理解答竖直平面内的圆周运动问题，尤其是多过程的问题，需要准确分析物体在每一过程的受力情况和运动情况，明确各阶段运动的联系和能量变化情况．►探究点二传送带问题解决涉及传送带的问题时，一是要注意对研究对象所受摩擦力的分析，它随物体相对传送带的运动状态的变化而变化；二是正确分析物体间相对运动和对地运动间的关系；三是两个关键点判断要准确：①物体与传送带在达到同速之前，物体是否已滑离传送带；②同速后因摩擦力的变化，物体和传送带是一起运动还是继续相对滑动．例2如图2－8－4所示，一质量为m的滑块从高为h的光滑圆弧形槽的顶端A处无初速度地滑下，槽的底端B与水平传送带相接，传送带的运行速度为v0，长为L，滑块滑到传送带上后做匀加速运动，滑到传送带右端C时，恰好被加速到与传送带的速度相同．求：(1)滑块到达底端B时的速度v；(2)滑块与传送带间的动摩擦因数μ；(3)此过程中，由于克服摩擦力做功而产生的热量Q.例2(1)2gh(2)v20－2gh2gL(3)mv0－2gh22【解析】(1)设滑块到达B点的速度为v，由机械能守恒定律，有mgh＝12mv2解得v＝2gh(2)滑块在传送带上做匀加速运动，到达右端C时速度恰为v0，有μmg＝mav20－v2＝2aL联立解得μ＝v20－2gh2gL(3)滑块从B点到C的位移为L＝v0＋v2t，其中t＝v0－va滑块相对传送带的位移为Δs＝v0t－L产生的热量为Q＝μmgΔs.联立解得Q＝mv0－2gh22如图2－8－5所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ＝30°，皮带在电动机的带动下始终以v0＝2m/s的速率运行．现把一质量m＝10kg的工件(可看作质点)轻轻放在皮带的底端，经时间t＝1.9s，工件被传送到h＝1.5m的皮带顶端．取g＝10m/s2.求：(1)工件与皮带间的动摩擦因数；(2)电动机由于传送工件而多消耗的电能．图2－8－5例2变式题(1)32(2)230J【解析】(1)由题意知皮带长x＝hsin30°＝3m工件的速度达到v0前做匀加速运动，设经时间t1工件的速度达到v0，此过程工件的位移为x1＝12v0t1达到v0后工件做匀速运动，此过程工件的位移为x－x1＝v0(t－t1)代入数据解得t1＝0.8s工件加速运动的加速度a＝v0t1＝2.5m/s2据牛顿第二定律得：μmgcosθ－mgsinθ＝ma解得μ＝32(2)在时间t1内，皮带运动的位移x2＝v0t1＝1.6m工件相对皮带的位移Δx＝x2－x1＝0.8m在时间t1内，因摩擦产生的热量Q＝μmgcosθ·Δx＝60J工件获得的动能Ek＝12mv20＝20J工件增加的势能Ep＝mgh＝150J根据能量守恒定律得，电动机多消耗的电能E＝Q＋Ek＋Ep＝230J►探究点三运动与动量、能量综合问题一个复杂的问题，只用某一个规律可能难以完整地解答，需要结合牛顿运动定律、平抛运动、圆周运动、能量守恒定律(含动能定理和机械能守恒定律)以及动量守恒定律才能完整地解答．对一个物体的多运动过程或多物体运动问题，应注意分析各物体、各过程的运动和受力特点，从而选取相应的物理规律．对同一物体的多过程问题，优先考虑对全过程应用能量方法；对多物体运动，若物体间有相对运动，要考虑用运动学和牛顿运动定律结合的方法，若满足动量守恒的条件，则要考虑用动量守恒定律，再结合能量守恒定律(注意对单个物体还是对系统)求解．审题中要注意挖掘隐含条件及临界条件，如恰好、最大、最小等字眼．运行半径较大的人造卫星的一般发射过程如图1－4－1所示，先将卫星发射到离地面较近的圆轨道Ⅰ上，运行稳定后再启动火箭(或发动机)短暂加速(位置B)，由于速度变大，万有引力充当向心力不足，卫星将沿椭圆轨道Ⅱ做离心运动，当卫星将沿椭圆轨道运动到椭圆轨道的远地点A时，再次启动火箭短暂加速，卫星再次变轨绕圆轨道Ⅲ做匀速圆周运动．例3[2011·广东卷]如图2－8－6所示，以A、B和C、D为端点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内，一滑板静止在光滑水平地面上，左端紧靠B点，上表面所在平面与两半圆分别相切于B、C.一物块被轻放在水平匀速运动的传送带上E点，运动到A时刚好与传送带速度相同，然后经A沿半圆轨道滑下，再经B滑上滑板．滑板运动到C时被牢固粘连．物块可视为质点，质量为m，滑板质量M＝2m，两半圆半径均为R，板长l＝6.5R，板右端到C的距离L在R＜L＜5R范围内取值．E距A为x＝5R，物块与传送带、物块与滑板间的动摩擦因数均为μ＝0.5，重力加速度取g.(1)求物块滑到B