2012高考物理课件：考前训练12 力学综合题的处理(一)

学案12力学综合题的处理(一)【高考定位】1.匀变速直线运动、平抛运动及圆周运动规律.2.受力分析与牛顿运动定律.3.动能定理、机械能守恒定律.4.动量守恒定律．归纳考点1．(2010·广东理综·35)如图1所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde段是以O为圆心，R为半径的一小段圆弧，可视为质点的物块A和B紧靠在一起，静止于b处，A的质量是B的3倍．两物块在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右始终沿轨道运动．B到d点时速度沿水平方向，此时轨道对B的支持力大小等于B所受重力的34，A与ab段的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，求：(1)物块B在d点的速度大小v；(2)物块A滑行的距离s.图1解析(1)物块B在d点时，重力和支持力的合力提供向心力，则：mBg－N＝mBv2R①又因为：N＝34mBg②联立①②式得物块B在d点时的速度v＝gR2.(2)物块B由b点到d点过程中，由动能定理得－mBgR＝12mBv2－12mBv2B③物块A和B分离过程中由动量守恒定律得mAvA＝mBvB④物块A和B分离后，物块A做匀减速直线运动，由动能定理得－μmAgs＝－12mAv2A⑤联立③④⑤式，得物块A滑行的距离s＝R8μ.答案(1)gR2(2)R8μ2．(2011·天津理综·10)如图2所示，圆管构成的半圆形轨道竖直固定在水平地面上，轨道半径为R，MN为直径且与水平面垂直．直径略小于圆管内径的小球A以某一速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的、质量与A相同的小球B发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N为2R.重力加速度为g，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求：(1)粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t；(2)小球A冲进轨道时速度v的大小．图2解析(1)粘合后的两球飞出轨道后做平抛运动，竖直方向的分运动为自由落体运动，有2R＝12gt2①解得t＝2Rg②(2)设球A的质量为m，碰撞前速度大小为v1，把球A冲进轨道最低点时的重力势能定为0，由机械能守恒定律得12mv2＝12mv21＋2mgR③设碰撞后粘合在一起的两球速度大小为v2，由动量守恒定律得mv1＝2mv2④飞出轨道后做平抛运动，水平方向的分运动为匀速直线运动，有2R＝v2t⑤综合②③④⑤式得v＝22gR⑥答案(1)2Rg(2)22gR考向规律总结1．考题所涉及的运动形式有：匀变速直线运动、圆周运动、平抛运动等．2．解答考题所用的方法有：牛顿运动定律和运动学公式、动能定理和能量守恒、动量守恒等．3．考题的作答要求：画出重要的图，写出必要、简洁的文字说明，写出规范的方程式，解出正确的结果．对点探究题型一常见运动形式的考查例1如图3所示，BC为半径R＝0.42m、竖直放置的光滑细圆管，O为细圆管的圆心，BO与竖直线的夹角为45°；在圆管的末端C连接一光滑水平面，水平面上一质量为M＝1.5kg的木块与一轻质弹簧拴接，轻弹簧的另一端固定于竖直墙壁上．现有一质量为m＝0.5kg的小球从O点正上方某处A点以速度v0水平抛出，恰好能垂直OB从B点进入细圆管，小球从进入圆管开始即受到始终竖直向上的力F＝5N的作用，当小球运动到圆管的末端C时作用力F立即消失．小球C过C后与木块发生完全非弹性碰撞(g＝10m/s2)．求：图3(1)小球在A点水平抛出的初速度v0；(2)小球在圆管中运动时对圆管的压力N；(3)弹簧的最大弹性势能Ep.解析(1)小球从A运动到B为平抛运动，有：Rsin45°＝v0t在B点，有：tan45°＝gtv0解以上两式得：v0＝2m/s(2)在B点据平抛运动的速度规律有：vB＝v0sin45°＝22m/s小球在管中时对其进行受力分析：由于重力与外加的力F平衡，故小球所受的合力仅为管的外轨对它的压力，知小球在管中以vB＝22m/s做匀速圆周运动．由圆周运动的规律得圆管对小球的作用力N′＝mv2BR＝0.5×80.42N＝52N根据牛顿第三定律得小球对圆管的压力N＝N′＝52N(3)小球与木块发生完全非弹性碰撞，动能损失最大，但动量守恒．设碰撞后的共同速度为v2，则：mvB＝(m＋M)v2代入数据解得：v2＝22m/s木块(包括小球)压缩弹簧至最短时其动能全部转化为弹簧的弹性势能，故弹簧的最大弹性势能：Epm＝12(M＋m)v22＝12×2×(0.52)2＝0.5J.答案(1)2m/s(2)52N(3)0.5J规律总结1．本题涉及平抛和圆周两种运动形式，且两过程先后发生，要抓住两过程的关联物理量，一般为速度．2．对于实际问题，提取关键和有效信息，建立物理模型，可以迅速确定解题思路．针对训练1如图4所示，AB是粗糙的斜面，与水平面的夹角为60°.与斜面在B点相切的BC是半径为4r的光滑大圆弧轨道，又一个半径为r的光滑半圆轨道CD与轨道BC相切于C点，且D恰与B位于同一水平面上．一个小物块从A点由静止下滑，依次经过A、B、C三点后．恰能经过D点．重力加速度为g，求解下列问题．(1)物块到达B点时的速度；(2)若斜面对物块的动摩擦因数为μ，物块在斜面上的运动时间；(3)物块从D点飞出后，落到BC轨道上的速度的大小．图4解析(1)设小物块在D时速度为vD，根据题意由牛顿第二定律得mg＝mvD2r(2分)由机械能守恒得vB＝vD(2分)解得vB＝gr.(1分)(2)物块在斜面上运动时，由牛顿第二定律得mgsin60°－μmgcos60°＝ma(2分)由运动规律得vB＝at1(1分)解得t1＝2(3－μ)rg.(1分)(3)小物块在D点做平抛运动，经过时间t2落到BC轨道上，有：x＝vDt2(1分)y＝12gt22，(1分)由几何关系得x2＋(y＋2r)2＝(4r)2，(2分)落到轨道上的速度为v＝vD2＋(gt2)2(1分)解上述各式，得v＝(221－5)gr.(1分)答案(1)gr(2)2(3－μ)rg(3)(221－5)gr答题模板题型二物理规律的选用技巧例2(15分)如图5所示，在竖直平面内，粗糙的斜面轨道AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B，C是最低点，圆心角∠BOC＝37°，D与圆心O等高，圆弧轨道半径R＝1.0m，现有一个质量为m＝0.2kg可视为质点的小物体，从D点的正上方E点处自由下落，DE距离h＝1.6m，物体与斜面AB间的动摩擦因数μ＝0.5.取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2.求：图5(1)物体第一次通过C点时轨道对物体的支持力N的大小；(2)要使物体不从斜面顶端飞出，斜面的长度LAB至少要多长；(3)若斜面已经满足(2)要求，物体从E点开始下落，直至最后在光滑圆弧轨道做周期性运动，在此过程中系统因摩擦所产生的热量Q的大小．[答题规范指导]答题规范是指物理量的符号要正确；物理量的单位要正确；物理公式要正确；文字书写要规范；文字内容要简洁．规范解答(1)物体从E到C，由能量守恒得：mg(h＋R)＝12mv2C①在C点，由牛顿第二定律得：N－mg＝mv2CR②联立①②解得N＝12.4N③(2)从E－D－C－B－A过程，由动能定理得WG－Wf＝0④WG＝mgh＋Rcos37°－LABsin37°⑤Wf＝μmgcos37°LAB⑥联立④⑤⑥解得LAB＝2.4m⑦(3)因为，mgsin37°＞μmgcos37°(或μ＜tan37°)所以，物体不会停在斜面上．物体最终以C为中心，B为一侧最高点沿圆弧轨道做往返运动．从E点开始直至稳定，系统因摩擦所产生的热量Q＝ΔEp⑧ΔEp＝mg(h＋Rcos37°)⑨联立⑥⑦解得Q＝4.8J⑩总分15分，其中①②⑤⑥⑨每式2分，③④⑦⑧⑩每式1分．答案(1)12.4N(2)2.4m(3)4.8J规律总结1．强化物理解题规律的选择方法：是用牛顿运动定律和运动学公式，还是用能量的观点处理问题？如果选择运动学公式，选哪一个式子解题更方便？总结如下：当涉及时间时必然要选取运动学公式；当涉及曲线运动、变力问题、过程复杂不清晰等问题时，要首先考虑能量观点；求解瞬时作用力问题，往往要选用牛顿运动定律．2．即使是选用能量的观点解题，也要对研究对象进行准确的受力分析及尽量详细的运动过程分析，并画出物体运动过程的草图，以便更准确地把握物理过程和各物理量间的关系．3．特别需要注意两点：一是摩擦力做功问题．摩擦力做功的多少不仅与物体的初末位置有关，还与运动的具体路径有关，摩擦力不一定做负功．二是不要混淆作用力与反作用力所做的功．作用力和反作用力是分别作用在不同物体上的力，因此两者做的功没有直接联系．针对训练2如图6所示，质量M＝20kg的物体从半径为R＝0.8m的1/4光滑圆形轨道的顶端释放，到达底端时水平进入水平传送带，传送带由一电动机驱动着匀速向左传动，速率为v＝3m/s，已知物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，g取10N/kg，求：(1)在14圆形轨道末端，物块对轨道的压力；(2)若两皮带轮之间的距离是6m，物体冲上传送带后就移走光滑曲面，物体将从哪一边离开传送带？通过计算说明你的结论；(3)若皮带轮间的距离足够大，从物体M滑上到离开传送带的整个过程中，在传送带上留下划痕的长度．图6解析(1)物体下滑到轨道末端时速度为v＝2gR＝4m/s设轨道末端对物体的支持力为N，由牛顿第二定律得N－Mg＝Mv2R解得N＝600N，所以，物体对轨道的压力为600N.(2)物体将从传送带的右边离开．以地面为参考系，物体滑上传送带后先向右做匀减速运动直到速度为零，后向左做匀加速运动，直到物体速度与皮带速度相等后与皮带相对静止期间物体的加速度大小和方向都不变，加速度大小为a＝fM＝μg＝1m/s2.物体从滑上传送带到相对地面速度减小到零，对地向右发生的位移s＝02－v022(－a)＝02－422×(－1)m＝8m＞6m.表明物体将从右边离开传送带．(3)以地面为参考系，若两皮带轮间的距离足够大，则物体滑上传送带后先向右做匀减速运动直到速度为零，后向左做匀加速运动，直到速度与传送带速度相等后与传送带相对静止，从传送带左端掉下．整个过程物体的加速度大小和方向都不变，加速度大小为a＝fM＝μg＝1m/s2.取向右为正，物体向右发生的位移为s1＝(－v)2－v022(－a)＝(－3)2－422×(－1)m＝3.5m物体从滑上到离开传送带运动的时间为t＝(－v)－v0－a＝－3－4－1s＝7s这段时间内皮带向左运动的位移为s2＝vt＝3×7m＝21m所以物体相对于传送带滑行的距离为Δs＝s1＋s2＝24.5m.答案(1)600N(2)物体将从传送带的右边离开，分析见解析(3)24.5m返回