中考冲刺复习解直角三角形专题1

解直角三角形尖山民中李经刚正在修建的恩黔高速公路某处需要打通一条隧道，工作人员为初步估算隧道的长度．现利用勘测飞机在与A的相对高度为1500米的高空C处测得隧道进口A处和隧道出口B处的俯角分别为53º和45º（隧道进口A和隧道出口B在同一海拔高度），计算隧道AB的长．第19题图C45°53°BA•在军事上，常用时钟表示方位角（读数对应的时针方向），如正北为12点方向，北偏西30°为11点方向。在一次反恐演习中，甲队员在A处掩护，乙队员从A处沿12点方向以40米/分的速度前进，2分钟后到达B处。这时，甲队员发现自己的1点方向的C处有恐怖分子，乙队员发现C处位于自己的2点方向（如图）。假设距恐怖分子100米以外为安全位置。•（1）乙队员是否处于安全位置？为什么？•（2）因情况不明，甲队员立即发出指令，要求乙队员沿原路后撤，务必于15秒内到达安全位置。为此，乙队员至少应用多快的速度撤离？某工厂大楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示，BC∥AD，斜坡AB长22m，坡角∠BAD=600，为了防止山体滑坡，保障安全，工厂决定对该土坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过450时，可确保山体不滑坡．（1）求改造前坡顶与地面的距离BE的长；（2）为确保安全，工厂计划改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC削进到F点处，问BF至少是多少米？•如图，线段AB，DC分别表示甲、乙两建筑物的高．某初三课外兴趣活动小组为了测量两建筑物的高，用自制测角仪在B外测得D点的仰角为α，在A处测得D点的仰角为β．已知甲、乙两建筑物之间的距离BC为m．请你通过计算用含α、β、m的式子分别表示出甲、乙两建筑物的高度．乙甲βαABCD•如图，一居民楼底部B与山脚P位于同一水平线上，小李在P处测得居民楼顶A的仰角为60°，然后他从P处沿坡角为45°的山坡向上走到C处，这时，PC=30m，点C与点A恰好在同一水平线上，点A、B、P、C在同一平面内．（1）求居民楼AB的高度；（2）求C、A之间的距离．（精确到0.1m，参考数据：