沪科版17.2.4公式法(一元二次方程的解法)

第四课时公式法回顾与复习一、用配方法解下列方程2x²-12x+10=0二、用配方解一元二次方程的步骤是什么？1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数);2.移项:把常数项移到方程的右边;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.用配方法解一般形式的一元二次方程20axbxc把方程两边都除以20bcxxaa解:a移项，得2bcxxaa配方，得22222bbcbxxaaaa即222424bbacxaa(a≠0)224040abac当时22424bbacxaa2422bbacxaa即一元二次方程的求根公式特别提醒.04.2422acbaacbbx当时，方程有实数根吗042acb例1解方程：27180xx解：7121711212x∴1292xx1718abc22474118121bac（）（）﹥0例2解方程：2323xx化简为一般形式：22330xx1a、b=-23、c=3解：22423413003212bacx（）（-23）23∴123xx042acb结论：当时，一元二次方程有两个相等的实数根.解：例3解方程：2136xx23780xx3a、b=-7、c=822474384996470bac-（）原方程无实数根0873662322xxxxx用公式法解一元二次方程的一般步骤：242bbacxa3、代入求根公式:2、求出的值，24bac1、把方程化成一般形式，并写出的值。ab、、c4、写出方程的解：12xx、特别注意:当时无解240bac用公式法解下列方程：（1）2x2-9x+8=0（2）9x2+6x+1=0（3）16x2+8x=3随堂练习1、m取什么值时，方程x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解。思考题2、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)当a，b，c满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？3、已知方程2X²+7X+c=0,方程的根为一个实数，求c和x的值。3、解：ccba,7,20247422cacb又849,498cc即47227221abxx