电子教案-高频电子线路(第4版-胡宴如)-习题解答-第六章

第6章角度调制与解调电路6.1填空题(1)用低频调制信号去改变载波信号的频率和相位，分别称为调频和调相，它们都是频谱的非线性变换。(2)单频调制时，调频信号的调频指数mf与调制信号的振幅成正比，与调制信号的频率成反比；最大频偏Δfm与调制信号的振幅成正比，与频率无关。(3)取差值的混频器输入信号为us(t)=0.3cos[（2π×107t）+7sin(2π×103t)]V，本振信号uL(t)=cos(2π×1.2×107t)V，则混频器输出信号的载频为0.2×107Hz，调频指数mf为7，最大频偏Δfm为7×103Hz，频带宽度为16×103Hz。(4)3倍频器输入调频信号us(t)=Usmcos[(2π×105t)+2sin(2π×102t)]V，则3倍频器输出信号的载频为3×105Hz，最大频偏为3×2×102Hz，频带宽度为14×102Hz。(5)斜率鉴频是先将调频信号变换成调频调幅信号，然后用包络检波器进行解调得到原调制信号。(6)乘积型相位鉴频器由频相变换网络、相乘器和低通滤波器等组成。6.2已知调制信号3()8cos(2π10)Vutt，载波电压6()5cos(2π10)Vcutt，3f2π10rad/sVk，试求调频信号的调频指数fm、最大频偏mf和有效频谱带宽BW，写出调频信号表示式。[解]3m3m2π108810Hz2π2πfkUf3m33632π1088rad2π102(1)2(81)1018kHz()5cos(2π108sin2π10)(V)ffFMkUmBWmFuttt6.3已知调频信号72()3cos[2π105sin(2π10)]Vouttt，3f10πrad/sVk，试：(1)求该调频信号的最大相位偏移fm、最大频偏mf和有效频谱带宽BW；(2)写出调制信号和载波电压表示式。[解](1)5fm5100500Hz=2([phone]HzmffmFBWmF(2)因为mffkUm，所以352π1001Vπ10fmfmUk，故27()cos2π10(V)()3cos2π10(V)cuttutt406.4已知载波信号mc()cos()cutUt，调制信号()ut为周期性方波，如图P6.4所示，试画出调频信号、瞬时角频率偏移()t和瞬时相位偏移()t的波形。[解]FM()ut、()t和()t波形如图P6.4(s)所示。6.5调频信号的最大频偏为75kHz，当调制信号频率分别为100Hz和15kHz时，求调频信号的fm和BW。[解]当100HzF时，37510750100mffmF2(1)2(7501)100Hz150kHzfBWmF当15kHzF时，33751051510mffmF32(51)1510Hz180kHzBW6.6已知调制信号3()6cos(4π10)Vutt、载波电压8()2cos(2π10)Vcutt，p2rad/Vk。试求调相信号的调相指数pm、最大频偏mf和有效频谱带宽BW，并写出调相信号的表示式。[解]m2612radppmkU3m383124π10Hz=24kHz2π2π2(1)2(121)210Hz=52kHz()2cos(2π1012cos4π10)VppPMmfBWmFuttt6.7设载波为余弦信号，频率25MHzcf、振幅m4VU，调制信号为单频正弦波、频率400HzF，若最大频偏m10kHzf，试分别写出调频和调相信号表示式。[解]FM波：3101025400mffmF6()4cos(2π251025cos2π400)VFMuttt图P6.4图P6.4(s)41PM波：25mpfmF6()4cos(2π251025sin2π400)VPMuttt6.8直接调频电路的振荡回路如图P6.8所示。变容二极管的参数为：B0.6VU，2，jQ15pFC。已知20μHL，6VQU，30.6cos(10π10)Vut，试求调频信号的中心频率cf、最大频偏mf和调频灵敏度FS。[解]6612119.19310Hz9.193MHz2π2π20101510cjQfLCm6m0.60.09090.660.09099.19310Hz=0.8356MHz0.8356MHz1.39MHz/V0.6VcBQmcCmFUmUUfmffSU6.9变容二极管直接调频电路如图P6.9(a)所示，变容二极管的特性如图P6.9(b)所示。当调制电压uΩ=cos(2π×10³t)v时，试求调频信号的中心频率fc和最大频偏Δfm。图P6.9[解]振荡部分的等效电路如图P6.9(s)所示图P6.842图P6.9(s)UQ=-2VCjQ=10pFCΣ=15.09pF，所以fc=18.15MHz当Ωt=0时，uΩ=1V,Cj=20pF,fmin=14.81MHz当Ωt=π时，uΩ=-1V，Cj=5pF,fmax=21.496MHz由此可得Δfm=(21.496-14.81)／2=3.34MHz6.10变容二极管直接调频电路如图P6.10所示，画出振荡部分交流通路，分析调频电路的工作原理，并说明各主要元件的作用。当Cjq=20pf时，求调频信号的中心频率fc.[解]振荡部分的交流通路如图P6.10(s)所示。电路构成克拉泼电路。()Ut通过CL加到变容二极管两端，控制其jc的变化，从而实现调频，为变容二极管部分接入回路的直接调频电路。图P6.10中，2R、1C为正电源去耦合滤波器，3R、2C为负电源去耦合滤波器。4R、5R构成分压器，将-15V电压进行分压，取4R上的压降作为变容二极管的反向偏压。CL为高频扼流圈，用以阻止高频通过，但通直流和低频信号；5C为隔直流电容，6C、7C为高频旁43路电容。fc=93.67MHz6.11变容二极管直接调频电路如图P6.11所示，试画出振荡电路简化交流通路；分析电路的工作原理，并说明电路的特点。图P6.11[解]振荡电路简化交流通路如图P6.11(s)所示。图P6.11(s)由图可见，它构成电容三点式振荡电路。调制信号uΩ通过高频扼流圈加到对接的两只变容管两端，使其等效电容值随uΩ变化，振荡频率随之变化，实现调频作用。该电路的主要特点是采用两只变容管对接，并部分接入振荡回路，以减小高频振荡电压对变容管特性的影响，可提高中心频率的稳定度，改善调频特性的线性度。6.12图P6.12所示为晶体振荡器直接调频电路，画出振荡部分交流通路，说明其工作原理，同时指出电路中各主要元件的作用。[解]由于1000pF电容均高频短路，因此振荡部分交流通路如图P6.12(s)所示。它由44变容二极管、石英晶体、电容等组成并联型晶体振荡器。当()Ut加到变容二极管两端，使jC发生变化，从而使得振荡频率发生变化而实现调频。由jC对振荡频率的影响很小，故该调频电路频偏很小，但中心频率稳定度高。图P6.12中稳压管电路用来供给变容二极管稳定的反向偏压。6.13晶体振荡器直接调频电路如图P6.13所示，试画交流通路，说明电路的调频工作原理。[解]振荡部分的交流通路如图P6.13(s)所示，它构成并联型晶体振荡器。变容二极管与石英晶体串联，可微调晶体振荡频率。由于jC随()Ut而变化，故可实现调频作用。6.14图P6.14所示为单回路变容二极管调相电路，图中，3C为高频旁路电容，m()cos(2π)utUFt，变容二极管的参数为2，1VBU，回路等效品质因数15eQ。试求下列情况时的调相指数pm和最大频偏mf。(1)m0.1VU、1000HzF；(2)m0.1VU、2000HzF；(3)m0.05VU、1000HzF。[解](1)m20.1150.3rad91epceBQUQmmQUU0.31000300HzmpfmF(2)0.3rad,0.32000600Hzpmmf(3)20.05150.15rad,0.151000150Hz91pmmf456.15某调频设备组成如图P6.15所示，直接调频器输出调频信号的中心频率为10MHz，调制信号频率为1kHz，最大频偏为1.5kHz。试求：(1)该设备输出信号()out的中心频率与最大频偏；(2)放大器1和2的中心频率和通频带。[解](1)(10540)10MHz=100MHzcf1.5kHz510=75kHzmf(2)1111.5kHz10MHz,==1.5,=2(1.5+1)1=5kHz1kHzffmBW22275kHz100MHz,==75,=2(75+1)1=152kHz1kHzffmBW6.16鉴频器输入调频信号63()3cos[2π10+16sin(2π10)]Vsuttt，鉴频灵敏度SD=-5mv/kHz，线性鉴频范围max2=50kHzf，试画出鉴频特性曲线及鉴频输出电压波形。[解]已知调频信号的中心频率为310kHz，鉴频灵敏度SD=-5mv/kHz，因此可在图P6.16(a)中3=10kHzf处作一斜率为-5mV/kHz的直线即为该鉴频器的鉴频特性曲线。图P6.16(s)由于调频信号的=16fm，3=10HzF且为余弦信号，调频波的最大频偏为=16kHzmffmF因此在图P6.16(b)中作出调频信号频率变化曲线，为余弦函数。然后根据鉴频特性曲线和最大频偏值，便可作出输出电压波形如图(c)所示。若鉴频灵敏度SD=-5mv/KHz,则鉴频特性曲线、输出电压波形与图示相反6.17图P6.17所示为采用共基极电路构成的双失谐回路鉴频器，试说明图中谐振回路Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ应如何调谐？分析该电路的鉴频特性。46[解]回路Ⅰ调谐在调频信号中心频率cf上，回路Ⅱ、Ⅲ的谐振频率分别为fⅡ、fⅢ。调频波的最大频偏为mf，则可令fⅡcmff、fⅢcmff，或fⅡcmff、fⅢcmff，fⅡ与fⅢ以cf为中心而对称。画出等效电路如图P6.17(s)(a)所示，设fⅡcf、fⅢcf。当输入信号频率cff时，回路Ⅱ、Ⅲ输出电压1u、2u相等，检波输出电压12OOuu，则12ii，所以12()0OLuiiR；当cff时，12uu，12ii，12()0OLuiiR为负值；当cff时，12uu，12ii，12()0OLuiiR为正值，由此可得鉴频特性如图P6.17(s)(b)所示。6.18晶体鉴频器原理电路如图P6.18所示。试分析该电路的鉴频原理并定性画出其鉴频特性。图中12RR，12CC，1V与2V特性相同。调频信号的中心频率cf处于石英晶体串联谐频sf和并联谐频pf中间，在cf频率上，0C与石英晶体的等效电感产生串联谐振，12uu，故鉴频器输出电压0Ou。图P6.18图P6.18（S）[解]在cf频率上，12uu故12OOuu，120OOOuuu；当cff时，12uu故12OOuu，120OOOuuu；当cff时，12uu故12OOuu，120OOOuuu。所以鉴频特性如图P6.18(S)所示。47