广东省中学数学教育优秀论文汇编.中山市

1浅谈初中数学教学中分层辅导的实施策略小榄镇第一中学陈洪波内容摘要：分层教学法是提高初中数学教学质量的有效途径。在实施分层教学的各个环节中，分层辅导的作用相当关键。通过几年的实践探索，就分层辅导在初中数学教学中如何高效地落到实处，笔者以为，应从知识技能的细化分层和情趣态度的引导激励这两个方面来实施，两者缺一不可，相辅相成，齐头并进，才能在有限的时间内充分发挥分层辅导的作用，收到良好的效果。关键词：分层辅导知识技能情趣态度《数学课程标准》指出：“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”著名的荷兰数学教育家弗赖登塔尔也说过：“不是教给所有学生同样的数学，而是在学习中使不同的人达到与之相应的不同水平……”基于此，在当前的初中数学教学中，分层教学法的实践运用十分普遍，也收到了很好的教学效果。实施分层教学成为不少教师成功的法宝，在大多数经验介绍中，许多教师都对分层教学的具体开展有详细而独特的阐述，对如何进行学生分层、教学目标分层、分层施教、分层测试、分层评价等环节都进行了深入而细致的探究和描述。相对而言，对于分层辅导这一关键性环节的研究和阐述，则一直未受到各位专家的重视，只是停留在对学生简单的分类（优中差）、时间空间的简单区分（课上集体指导、课后个别辅导）和形式的单调划一（指导解题）上，并没有根据学生具体的学习情况和心理特点、层次差距的大小和接受程度的快慢，对分层辅导的方式、方法、内容、切入角度、持续和变化的力度等进行深入详尽的探究。近几年来，笔者一直在初中数学教学中开展分层辅导，面对新课标理念下，对学生的数学知识技能更加多层面、多角度的细分，和更加人性化和人文性的数学学习关怀，在多次大胆的尝试和探究后，初步认识到，分层辅导的实施策略必须从知识技能的分层并进和情趣态度的引导激励这两点出发，将分层辅导更加细致化、多样化、创新化、活动化和趣味化，让所有层面的学生都能享受到数学学习的乐趣，享受到数学学习的成功喜悦。一、对于不同层次的学生，要对其数学知识技能细化分层，分类辅导。在新课标下，对学生数学知识技能的考察更加注重基础的夯实、理解2的全面和灵活的运用。著名的心理学家、教育家布卢姆认为：“只要在提供恰当的材料和进行教学的同时给每个学生提供适度的帮助和充分的时间，几乎所有的学生都能完成学习任务或达到规定的学习目标。”在分层教学中，分层辅导就起到了这个关键作用，不但要解决现阶段学生学习中出现的困难，完成学习任务，而且要让学生在辅导过程中养成良好的数学学习习惯，摸索有效的学习方法，培养自学能力，为终身的数学素养打下基础。因此，不能只是按考试成绩将学生简单地划分为优、中、差三等来开展分层辅导，要在每次辅导前，根据本次辅导的具体内容、范围、难易程度、实现目标和当时学生对这一内容的掌握程度、反馈水平、本阶段学习状态、学习习惯和性格特征，再次细化分层，对优、中、差的学生略作调整，再分类辅导，才能真正做到因材施教，关注到每个学生个体的数学学习，使各个层面的学生都能在不同的起点线上取得明显的进步，从而实现班级数学成绩的全面提高。（1）对于要辅导的内容基本不理解、甚至审题存在明显障碍的差生可以采取个别辅导、逐步指导、全程引导的方法，辅导内容从昀基础的知识识记开始，一步步地指导学生理解基础内容和公式要点，引导学生掌握基本的解题方法，逐渐学会独立思考，昀终形成自学能力。如在解一元二次方程的复习课中，有一道题：解方程(32)6(32)0xxx+−+=，此题虽然用提公因式法可以很快得到答案，但提公因式法并不是解一元二次方程通用的方法。对于班级的差生来说，我觉得，不如教他们用昀基本、昀实在的方法来做，把方程化简：23218120xxx+−−=，2316120xx−−=，然后用公式法求解。这种方法虽然步骤较繁多，但可以复习以前学过的乘法分配律、去括号法则、合并同类项，也可以进一步巩固用公式法解一元二次方程，使差生能把新旧知识联系起来形成自己的解题方法，提高解题能力。（2）对于要辅导的内容已经理解，但尚未能熟练运用解题技巧，需要进一步加强巩固的中等生，分层辅导时可以采用小组讨论、教师提示、自我反思的方法，促进他们相互取长补短，逐步提高思维能力。如上面的解方程题，教师应引导他们能观察出利用提公因式法得到解答，这是一种快捷而简便的解题方法。又如，初三上册课本的一道题：学校课外生物小组的试验园地是一块长35米、宽20米图1图2600平方米xxx3的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图1），要使种植面积为600平方米，求小道的宽．因为横纵小道有交叉，学生列方程时遇到了很大的困难，有些小组讨论列出的方程也太长，稍不留意很容易出错。这时，我先表扬同学们的积极思考，然后将图1、图2在屏幕上投影出来，让学生再次认真观察、讨论，体会由图1到图2的变换过程，怎样使得方程的列法变得更加简便，并提示他们根据图2列出方程(352)(20)600xx−−=。这时，许多学生恍然大悟，认识到有时适当的图形变换可以降低解题的难度，纷纷拿出笔来，将图2画在了课本上。从他们专注自信的眼神、积极参与的态度，我感觉到，他们的学习兴趣已经充分调动起来了，思维能力也得到了一定的提高。（3）对于公式定理等内容已经谙熟于心，解题技巧也已熟练掌握并能灵活运用，但在知识技能的纵深拓展和多个知识点的综合运用上还需进一步挖掘潜力的优生，我们应该给予较多独立思考的时间和空间，只是进行点拨性的辅导，内容要拓宽、加深，以可接受为原则，不受教材的约束，鼓励探索新的解题思路，摸索新的解题技巧和更为简捷的解题方法。如利用完全平方公式分解因式的练习题，我写出四道小题：2(1)44xx++22(2)168xxyy++2(3)()8()16xyxy++++42(4)()8()16xyxy+−++，其中第（4）题是为优生而设计的，因为涉及到完全平方公式及平方差公式的综合运用，我巡视时发现，很多优生写出22()4xy⎡⎤+−⎣⎦后就以为是昀后答案了。这时，我允许不同小组的优生可以相互讨论，由我来点拨、提示，让他们在研究合作中形成竞争意识，在质疑解惑中发展思维，促进学习能力的提高。二、分层辅导还要关注学生情感态度的熏陶和兴趣志向的引导。分层辅导，不仅仅是通过多形式、多角度的辅导活动教会学生具体的解题技巧和方法，更要注重养成学生良好的数学学习习惯，端正学生的数学学习态度，激发学生学习数学的兴趣，调动所有有利于学生学习数学的情感、心理因素，关注学生情感态度的熏陶和兴趣志向的引导，使学生由“不想学”变成“很想学”，由“要我学”变成“我要学”，由“不会学”变成“都会学”，由厌学变为好学，由懒学变为勤学，由死学变为活学。同时，在辅导中进一步发掘学生的数学潜力和才能，注重发展学生的个性，培养其优良品德和创造才能。4（1）对中、差生的辅导主要是调动非智力因素，让他们多参加动眼、动口、动手能力的训练，激发学习兴趣。比如，几何学习是学生公认为昀难的，有的知识似懂非懂，不易理解，让中差生望而生畏，产生强烈的厌学心理。这时，讲太多有关学习重要性的话已无意义了，我就直接用数学知识来树立他们的自信心。例如，在学习正方形时，我叫了两名平时50多分的学生，让他们利用图3折纸的方法，动手实践如何把矩形转化成正方形，从而体验矩形与正方形的区别。我还问他们：如果把正方形折成面积相等的两部分，有哪些折法？他们都折出如图4的四条折痕。这时，我引导他们：过四条折痕相交的那个点，任意地折一条线，看看这样把正方形分成的两部分面积也相等吗？通过以上两个动手操作，极大地激励了这两位学生的学习兴趣，让他们体验到学习几何成功的喜悦。经过几次类似这样的辅导后，我发现他们不再对几何有畏惧心理，期末成绩也进步到70分左右。（2）对优生的辅导主要是成立数学兴趣小组，给他们搭建一个施展数学才能的舞台，让他们在学习中体现自我价值，激起奋发向上的良好学习情感。部分优生平时会有骄傲自满的心理，通过兴趣小组的相互竞争，使这部分同学能认识到自身的不足，取长补短，互相学习，促进思维能力的进一步提高。我所任教的两个班级从初一开始就成立兴趣小组，每周都给他们适量拓展性思维的训练，给予适当的辅导。同时，还挑选个别拔尖的学生参加年级的数学竞赛辅导。通过长期的努力，两个班的优秀率均位居年级前列。另外，对优生的辅导还需要经常向他们灌输帮助中差生学习的互助精神。在学习之余，我告诉他们，单是自己学习成绩好是不够的，还要经常帮助其他同学，共同进步。在帮助他人学习的同时，也提高了自己分析问题，解决问题的能力，感受到了助人之乐，这是培养良好的学习情感所不可缺少的。总之，分层辅导就是要利用课内、课外的一切有效时间和空间，利用多种形式和方法途径，细化分层，引导情趣，转化差生、拔高中等生、发展优长生，激发和保持学生浓厚的学习兴趣，促进班级形成良好的学习风气。笔者几年来的数学教学经验和实践探索证明，从知识技能上进一步细化分层，从情感态度上强调情趣的引导，这两点确实是将分层辅导落到实处、提高实效的关键策略，也是真正关注学生数学素养的个体成长和终身图3图45发展，促进学生数学学习的全面进步和稳步提高的有效途径，更是分层教学法在初中数学教学中得以充分落实、发挥高效的有力保障和积极体现。当然，在分层辅导中具体如何操作实施，还有什么新的有效的方式方法，还有待进一步的实践验证和探索研究。资料索引：（1）《数学教学论》，胡炯涛，广西教育出版社，1996年12月（2）《基础教育课程改革与实验学习资料》，罗建华，中山市教育局教研室，中山市教育学会编，2002年7月联系地址：中山市小榄一中陈洪波邮政编码：528415联系电话：56319956把握三个阶段提高复习课效率中山市南头镇初级中学黄丽华内容摘要：中招考试是九年义务教育阶段一种重要的评价方式，在教学中起着导向作用，学校的教师和学生都围着这根指挥棒转。在当前新一轮课程改革的背景下，数学中考总复习阶段老师如何教，教什么，这对提高复习教学的质量，培养学生能力更是至关重要。为使学生在中考中获得主动，得到优良的成绩，本文从复习思路、复习备课、课堂训练、测验讲评方面作以阐述，以供探讨。关键词：数学中考明确思路注重备课强化训练重视讲评一、明确数学中考总复习的三阶段思路是前提。第一阶段：要重视“二纲”、重视教材、重视样题、重视基础。重视“二纲”，就是要研究考纲，吃透大纲，把握知识的取舍。考纲规定了考试范围，教学大纲则规定了关于考试的知识和能力等的具体内容和要求，两纲存在着内在的一致性。复习时，要用考纲来统帅大纲，依靠大纲来吃透考纲，使两纲相得益彰，增强复习的目的性，对没有列入到考纲范围的知识点，在复习中我们就可以带过，以减轻不必要的负担。重视教材，这是因为从这几年的数学中考题可以看出，有相当一部分题目是直接源于教材的原题，或由教材的例题、练习题改编而成。所以，我们复习课的选题要重视教材，特别是初三的教材，因为考纲中的重点知识绝大部分落在了初三的课本中。重视样题，这是因为样题是我们复习的一个导向。教师在总复习前要对近几年中考数学试卷进行分析和研究，特别是当年的样题。复习时，将中考题分解到复习课中，就各知识点在中考的考核形式、题型、占分率等进行分析，既提高学生的学习兴趣和劲头，引起学生重视，又拓宽学生的知识面。重视基础，要系统地梳理全部的基础知识。中考试卷中，基础概念试题往往占有60%-70%或者更多一些，基础知识的系统复习不能忽视。而数学同一类知识往往分布在不同学期的教材，因此，基础知识的复习要求做到知识系统化，使概念更清晰，脉络更分明。第二阶段：要抓好重点、热点、突破难点的专题复习。初中数学科中代数部分的一元二次方程、分式方程及其应用，函数，频率与概率；几何部分的全等形、相似形、解7直角三角形、圆是我们复习的重点内容。至于中考的热点，则要注意三方面的题：（1）常考题：如整数指数运算、化简求值题、解方程、解直角三角形应用、尺规作图、方程应用、函数及应用；（2）新题：如多条件一结论、一条件多结论、方案设计等开放性题、跨学科题；（3）背景题。只有这样，才可以稳住中考