第十章_电磁辐射与原理

电磁辐射及原理电磁场与电磁波1第一章矢量分析1电流元辐射2天线的方向性3对称天线辐射4天线阵辐射5电流环辐射6对偶原理7镜像原理8互易原理9惠更斯原理10面天线辐射电磁辐射及原理电磁场与电磁波1.电流元辐射一段载有均匀同相的时变电流的导线称为电流元，电流元的dl，且l,lr。Ild均匀同相电流是指导线上各点电流的振幅相等，且相位相同。任何线天线均可看成是由很多电流元连续分布形成的，电流元是线天线的基本单元。很多面天线也可直接根据面上的电流分布求解其辐射特性。电磁辐射及原理电磁场与电磁波电流元具备的很多电磁辐射特性是任何其它天线所共有的。设电流元周围媒质是无限大的均匀线性且各向同性的理想介质。建立的坐标如左图示。利用矢量磁位A计算其辐射场。该线电流I产生的矢量磁位A为lrrkIlrrrAd||eπ4)(||j式中r为场点，r'为源点。rIlzyx,P(x,y,z)o电磁辐射及原理电磁场与电磁波由于，可以认为上式中，又因电流仅具有z分量，即，因此rll,r||rrlzddelzzAerA)(krzrlIAjeπ4为了讨论天线的电磁辐射特性，使用球坐标系较为方便。那么，上述矢量位A在球坐标系中的各分量为coszrAAsinzAA0ArIlzyx,AAzAr-A再利用关系式，求得磁场强度各个分量为AH1krrkkrlIkHj222e1j4πsin0rHH电磁辐射及原理电磁场与电磁波由，或者直接利用，根据已知的磁场强度即可计算电场强度，其结果为jjAAEEHje1j2πcosjj33223krrrkrklIkEkrrkrkkrlIkEj33223e1j14πsinj0E上述结果表明，在球坐标中，z向电流元场强具有，及三个分量，而。由此可见，可以认为电流元产生的电磁场为TM波。HrEE0EHHr通常，r的区域称为近区；反之，r的区域称为远区。在电磁场中，物体的绝对几何尺寸是无关紧要的。具有重要意义的是物体的尺寸相对于波长的大小，以波长度量的几何尺寸称为物体的波长尺寸。电磁辐射及原理电磁场与电磁波krrkkrlIkHj222e1j4πsine1j2πcosjj33223krrrkrklIkEkrrkrkkrlIkEj33223e1j14πsinj0rHHErIlzyx,EErH位于坐标原点的z方向电流元的电磁场r的区域称为近区；反之，r的区域称为远区。近区中的电磁场称为近区场，远区中的电磁场称为远区场。电磁辐射及原理电磁场与电磁波近区场因，，则上式中的低次项可以忽略，且令，那么r1π2rkrkr11ejkrπ4sin2rlIH32πcosjrlIEr3π4sinjrlIE将上式与静态场比较可见，它们分别是恒定电流元Il产生的磁场及电偶极子ql产生的静电场。场与源的相位完全相同，两者之间没有时差。可见，近区场与静态场的特性完全相同，无滞后现象，所以近区场称为似稳场。电场与磁场的时间相位差为，能流密度的实部为零，只存在虚部。可见近区场中没有能量的单向流动，近区场的能量完全被束缚在源的周围，因此近区场又称为束缚场。2π电磁辐射及原理电磁场与电磁波远区场因，，则上式中的高次项可以忽略，结果只剩下两个分量和，得r1π2rkrHEkrrlIHje2sinjkrrlZIEje2sinj式中为周围媒质的波阻抗。Z上式表明，电流元的远区场具有以下特点：（1）远区场为向r方向传播的电磁波。电场及磁场均与传播方向r垂直，可见远区场为TEM波，电场与磁场的关系为。ZHE（2）电场与磁场同相，复能流密度仅具有实部。能流密度矢量的方向为传播方向r。这就表明，远区中只有不断向外辐射的能量，所以远区场又称为辐射场。电磁辐射及原理电磁场与电磁波（3）远区场强振幅与距离r一次方成反比，场强随距离增加不断衰减。这种衰减不是媒质的损耗引起的，而是球面波固有的扩散特性导致的。（4）远区场强振幅不仅与距离有关，而且与观察点所处的方位也有关，这种特性称为天线的方向性。场强公式中与方位角及有关的函数称为方向性因子，以f(,)表示。由于电流元沿Z轴放置，具有轴对称特点，场强与方位角无关，方向性因子仅为方位角的函数，即。可见，电流元在=0的轴线方向上辐射为零，在与轴线垂直的=90方向上辐射最强。sin),(f（5）电场及磁场的方向与时间无关。可见，电流元的辐射场具有线极化特性。当然在不同的方向上，场强的极化方向是不同的。krrlIHje2sinjkrrlZIEje2sinj电磁辐射及原理电磁场与电磁波除了上述线极化特性外，其余四种特性是一切尺寸有限的天线远区场的共性，即一切有限尺寸的天线，其远区场为TEM波，是一种辐射场，其场强振幅不仅与距离r成反比，同时也与方向有关。当然，严格说来，远区场中也有电磁能量的交换部分。但是由于形成能量交换部分的场强振幅至少与距离r2成反比，而构成能量辐射部分的场强振幅与距离r成反比，因此，远区中能量的交换部分所占的比重很小。相反，近区中能量的辐射部分可以忽略。电磁辐射及原理电磁场与电磁波天线的极化特性和天线的类型有关。天线可以产生线极化、圆极化或椭圆极化。当天线接收电磁波时，天线的极化特性必须与被接收的电磁波的极化特性一致。否则只能收到部分能量，甚至完全不能接收。为了计算电流元向外的辐射功率Pr，可将远区中的复能流密度矢量的实部沿半径为r的球面进行积分，即SPcrd)Re(SS式中Sc为远区中的复能流密度矢量，即ZHZEHErrr22*c||||||||eeeHES电磁辐射及原理电磁场与电磁波代入前式，得)Re(4sinc22222cSeSrlZIr那么，若周围为真空，波阻抗Z=Z0=120，则辐射功率为rP222rπ80lIP式中I为电流强度的有效值。为了衡量天线辐射功率的大小，以辐射电阻Rr表述天线的辐射功率的能力，其定义为2rrIPR那么，电流元的辐射电阻为rR22rπ80lR由此可见，电流元长度越长，则电磁辐射能力越强。电磁辐射及原理电磁场与电磁波例若位于坐标原点的电流元沿x轴放置，试求其远区场公式。因，，lIIxelxAxeAkrxrlIAjeπ4相应的各球面坐标分量为sin;coscos;cossinxxxrAAAAAA对于远区场仅需考虑与距离r一次方成反比的分量，因此，求得远区磁场强度为krrlIje)coscossin(2jeeH又知远区场是向正r方向传播的TEM波，因此，电场强度E为krrrlZIZje)sincoscos(2jeeeHE解rIlzyx,P(x,y,z)o电磁辐射及原理电磁场与电磁波由此可见，对于x方向电流元，不同场分量具有不同的方向性因子。此结果与z方向电流元的方向性因子完全不同。由此可见，改变天线相对于坐标系的方位，其方向性因子的表示式随之改变。但是，并不以为意味天线的辐射特性发生变化，只是数学表达式不同而已。2.天线的方向性天线的方向性是天线的重要特性之一。任何天线都具有方向性，本节将介绍如何定量地描述天线的方向性。正如前述，电流元在其轴线方向上辐射为零，在与轴线垂直的方向上辐射最强。电流元的辐射场强与方位角无关。电磁辐射及原理电磁场与电磁波实际中使用归一化方向性因子比较方便，其定义为),(Fm),(),(ffF式中fm为方向性因子的最大值。显然，归一化方向因子的最大值Fm=1。这样，任何天线的辐射场的振幅可用归一化方向性因子表示为),(||||mFEE式中为最强辐射方向上的场强振幅。m||E利用归一化方向性因子可用图形描绘天线的方向性。通常以直角坐标或极坐标绘制天线在某一平面内的方向图。使用计算机绘制的三维空间的立体方向图更能形象地描述天线辐射场强的空间分布。电磁辐射及原理电磁场与电磁波已知电流元的方向性因子为，其最大值，所以该电流元的归一化方向性因子为sin),(f1mfsin),(F若采用极坐标，以为变量在任何等于常数的平面内，函数的变化轨迹为两个圆，如左上图示。),(FyzyxxyzrEEHH电流元将左上图围绕z轴旋转一周，即构成三维空间方向图。由于与无关，在的平面内，以为变量的函数的轨迹为一个圆，如左下图示。2π电磁辐射及原理电磁场与电磁波下图以极坐标绘出了典型的雷达天线的方向图。方向图中辐射最强的方向称为主射方向，辐射为零的方向称为零射方向。具有主射方向的方向叶称为主叶，其余称为副叶。为了定量地描述主叶的宽窄程度，通常定义：场强为主射方向上场强振幅的倍的两个方向之间的夹角称为半功率角，以表示；两个零射方向之间的夹角称为零功率角，以表示。215.020220主射方向主叶后叶副叶零射方向零射方向120.52121xzy电磁辐射及原理电磁场与电磁波方向性系数，以D表示。0m||r0rEEPPD定义：当有向天线在主射方向上与无向天线在同一距离处获得相等场强时，无向天线所需的辐射功率与有向天线的辐射功率之比值，即0rPrP式中为有向天线主射方向上的场强振幅，为无向天线的场强振幅。m||E||0E已知有向天线的辐射功率主要集中在主射方向。因此，有向天线所需的辐射功率一定小于无向天线的辐射功率，即。可见，。方向性愈强，方向性系数D值愈高。0rrPP1D方向性系数通常以分贝表示，即DDlg10dB电磁辐射及原理电磁场与电磁波已知有向天线的辐射功率Pr为SFZEPSd),(||22mr式中S代表以天线为中心的闭合球面。无向天线的辐射功率应为2200rπ4||rZEPπ02π20dsin),(dπ4FD求得那么，若已知天线的方向性因子，根据上式即可计算方向性系数。已知电流元的归一化方向性因子，代入上式，求得电流元的方向性系数D=1.5。sin),(F电磁辐射及原理电磁场与电磁波实际使用的天线均具有一定的损耗。因此，实际天线的输入功率大于辐射功率。天线的辐射功率Pr与输入功率PA之比称为天线的效率，以表示，即ArPP描述实际天线性能的另一个参数是增益，以G表示。其定义与方向性系数类似。但是，增益是在相同的场强下，无向天线的输入功率PA0与有向天线的输入功率PA之比，即||||A0A0mEEPPG若假定无向天线的效率，那么由上述关系，得10DG电磁辐射及原理电磁场与电磁波天线增益通常也以分贝表示，即GGlg10dB目前卫星通讯地面站使用的大型抛物面天线，方向性很强，且效率也很高，其增益通常高达50dB以上。3.对称天线辐射对称天线是一根中心馈电的，长度可与波长相比拟的载流导线，如下图示。LLdzyxIm其电流分布以导线中点为对称，因此被称为对称天线。若导线直径d，电流沿线分布可以近似认为具有正弦驻波特性。因为对称天线两端开路，电流为零，形成电流驻波的波节。电流驻波的波腹位置取决于对称天线的长度。电磁辐射及原理电磁场与电磁波设对称天线的半长为L，在直角坐标系中沿z轴放置，中点位于坐标原点，则电流空间分布函数可以表示为LLdzyxIm|)|(sinmzLkII式中Im为电流驻波的空间最大值或称为波腹电流，常数。π2k既然对称天线的电流分布为正弦驻波，对称天线可以看成是由很多电流振幅不等但相位相同的电流元排成一条直线形成的。这样，利用电流元的远区场公式即可直接计算对称天线的辐射场。电磁辐射及原理电磁场与电磁波已知电流元