Youth游乐园客流疏导方案

1Youth游乐园客流疏导方案摘要本文主要研究了游乐园客流疏导方案问题，通过建立TSP模型、分区域疏导游客模型，及时为顾客提供游园线路引导；再通过时间序列分析，在多因素影响情况下对皇冠假日酒店房间预订量进行预测。针对问题1，首先通过游客到达游乐场的时间间隔，建立服从泊松分布的人流到达模型，将游乐场的游客量情况分为高峰期、中低峰期两种状态。然后分别建立TSP模型和KsMM///模型，并将这两个模型作为游乐园游客疏导模型。该模型中我们主要考虑的是游客排队等待时间和游玩项目的数量。针对问题2，本文通过对数据的挖掘处理及对影响房间预订量的因素分类，建立时间数列预测模型。并运用二次指数平滑法对下一时期的房间预订量进行预测。最终利用差分公式yt-xt，做出差分分析误差条状图，验证出时间序列预测模型的预测结果较为符合实际情况。最后，对模型进行了评价分析与优化，并提出改进的方向。关键字：最优路径区域分块时间序列预测KsMM///模型2一、问题重述1.1问题背景Youth游乐园即将盛大开园，作为本市建有最多过山车的游乐园，受到了青少年的热捧。预计届时园区将迎来每天1万的大客流。如何根据客流情况，及时分流人群，为顾客提供游园线路引导，保障游客的游园体验显得尤为重要。1.2问题提出（1）附件1为Youth乐园的规划图，共设J-A共10个项目点，游客可沿着图中标出的线路往返下个游乐项目。在保障每位游客体验游乐设施的前提下，建立对每个游乐项目的等候游客进行游览提醒和疏导的模型，以达到游园体验最优。（2）皇冠假日酒店是游乐园内的酒店，目前已开业，为有需要的游客提供住宿便利。请根据该酒店历史预订数据信息,综合考虑影响房间预定量的主要因素(比如季节,工作日/周末,法定假日,暑期等)建立数学模型。并根据酒店2015年全年预定数据(附件2),预测2016年1月至3月每天预定房间数.二、模型假设1、假设游客到达游乐场的时间间隔服从泊松分布；2、假设每个游客在园内，乐意接受建议并配合相关的疏导工作；3、假设每个游客对每个游乐项目至多体验一次，且在体验完所有项目后一定会选择离开游乐园；4、假设不考虑游乐园内意外情况，如下大雨、设备故障等。5、假设皇冠假日酒店是2015年1月才开业的，前三个月房间预订量相对很低是因为酒店知名度问题。三、问题一3.1问题分析本问要求，在保障每位游客尽量多体验游乐设施的前提下，建立对每个游乐项目的等候游客进行游览提醒和疏导的模型，以达到游园体验最优。主要从时间方面考虑，通过建立相关模型，得出相对用时最短的路径，从而达到游客游园体验最优的目的。根据到游客达游乐场的时间间隔服从泊松分布，分成两种情况：第一种情况，中、低峰期（即10个游乐项目的游客数量都没有超过或刚好等于每场容纳游客数）。在中、低峰期无论游客去哪儿都不用因为排队浪费时间。这种情况下游客只需要走一条最短的路径，就可以达到游客游园体验最优（在不浪费时间的情况下体验完所有项目）的目的。因此，将此情况下的游园体验最优问题转化为TSP经典旅行商问题，再通过建立TSP模型可以求得这条最优路径。3第二种情况，高峰期（10个游乐项目的游客数量都超过每场容纳游客数且有一定数量的游客排队等候），此时在每一个游乐项目排队等待的游客都有两个选择：①继续排队等候；②去别的游乐项目。通过建立游客疏导模型，来给游客提供建议，从而保证游客游园体验最优的目的。3.2建立TSP模型]1[TSP模型是游客从单一起点出发，游玩所有的游乐项目之后，再回到原点，求解通过的最短路径。中、低峰期（在10个游乐项目的游客数量都没有超过或刚好等于每场容纳游客数时），游客可以按照TSP模型求得的这条路径到达每一个游乐项目，已达到游园体验最优（以最短的时间，最少的路程）。游客到达过山车这一类项目，即使不用排队，如果到达的时间合适也需要等到下一场。结合附件1以及题目给出的表1.每个游乐项目的时间安排分析可知，游客遇到过山车一类项目的等待时间均比在路上（最短的距离为250米，按照4000米/每小时计算，至少需要3.85分钟）所用的时间短，所以不考虑因为等待而改变路径的问题。假设A项目如果未达到最多容纳人数，随时去都可以玩。设游乐项目数量为n（10n），两项目之间的距离为ijd，10或ijx（1表示有玩过项目i到j的路，0表示没有选择走这条路）。则当满足：每个项目选择当前最短一条路出去，即nixnjij2,1,11每个项目选择当前最短一条路进去，即：njxniij2,1,11注：除起点和中点外，各项目点不构成圈，即：的真子集为，n,2,1sn,2,1,12,1,snsssji且：jin2,1,,1,0，，jixij则有最短路径：jiijijxdminTSP模型的求解利用lingo（相应的程序见附录1）对以下各式进行求解：jiijijxdmin4jin2,1,,1,0n,2,1sn,2,1,12,12,1,12,1,1.,11，，的真子集为，jixsnssnjxnixtsijsjiniijnjijTSP模型的结果分析以项目A为起点，得到最短路程为4350m，路径为：AEBCDFGHIJA因为出入口距离与A相距300m，所以最终最短路为4950m，路径为：出入口出入口AEBCFGHIJA如果忽略因为到过山车一类项目因等待浪费的时间，从进入游乐园到出游乐园，所需要的最短时间为：小时）(1333.240004950min101iitT（其中，it为每个项目每场所持续的时间）。故为顾客提供游园线路为出入口出入口AEBCFGHIJA，以保障游客达到游园体验最优。3.3建立分区域疏导游客模型由于高峰期时，游客数量众多，排队时间过长会引起游客的不耐烦现象，对游乐园的经营相当不利。对此本题通过参考快速通道模型]2[从分散客流、缩减排队时间、提高游客满意度三个方面考虑，与KsMM///模型]3[结合，提出了一种分区域疏导游客的且有多项目可供游客游玩的混合制模型。在高峰期，将游乐园的工作人员分别安排在GIECA、、、、五个点，当游客到达该点时，游客可以根据工作人员提供的信息进行区域选择游玩，从而达到疏导游客的目的，这样可以防止大量游客在某一项目大量聚集，可以减轻疏导的工作量，增加疏导效率，让游客在游乐园内的分布相对均匀。然后，将每个区域每个项目的相关数据带入KsMM///模型进行计算，得到游客的在相应项目的等待时间的数据，根据得到的数据判断游客在该项目是排队等待，还是离开该项目去其他项目。3.3.1区域分块游乐园是一个大的整体，为了提高疏散效率的目的，将游乐园分成联系紧密的几个较小的板块。观察附件1可以将游乐园分成紧密联系的4个部分，具体的分布图如图15图1：游乐园区域分块图3.3.2建立KsMM///模型KsMM///模型是指顾客的相继到达时间在较短一段时间内服从泊松分布。KnKnn，，012,1,0,Knssnn,s0,n其中，：顾客的相继到达时间服从参数的负指数分布；s：项目个数；：每个服务台服务时间相互独立的服从参数的负指数分布；K:系统的空间。于是Knspsssnpnpnnnn,!0,010！其中1,1!1,)1(!1(11011100sssnnsssKsssnnsKsnsnp！！该区域中平均滞留的总人数spsnLLnsnsq10由于游乐园的空间是有限的，对于多个区域，顾客的有效到达率pKe1利用Little公式，得到1,sesqessWLWLW经过对每个区域进行合理的分析，得到表1中的参数：四区三区二区ABCDEFGJIH一区6表1：各区域的参数表参数区域总容纳游客数持续时间SLamda一57041.5450010.375二58041.75450010.4375三26014.552002.9四1801042002.5KsMM///模型求解利用Lingo软件（程序见附件2）对KsMM///模型求解进行求解得到结果如表2表2：KsMM///模型求解结果一区二区三区四区P00.0P00.0P00.0P00.0P_LOST0.9P_LOST0.9P_LOST1.0P_LOST1.0LAMDA_E41.8LAMDA_E14.5LAMDA-E10.0LAMDA_E10.0L_S579.9L_S259.9L_S179.9L_S179.9L_Q575.9L_Q254.9L_Q175.9L_Q175.9W_S13.9W_S17.9W_S18.0W_S18.0W_Q13.8W_Q17.6W_Q17.6W_Q17.6结果分析对求得的结果进一步分析总结的到表3表3：结果参数分析总结表参数区域Pn(游客能排队游玩该区项目的概率)Lq（该区域中平均排队人数）Ws(在该区域中游客平均滞留的总时间)一0.917565.9013.73二0.9165575.9013.89三0.9257254.9017.92四0.95175.9017.90在高峰期时：一区，游客能排队游玩该区项目的概率为0.92，平均排队人数566，游客平均滞留（排队时间加上玩项目的时间）的总时间为13.73min；二区，游客能排队游玩该区项目的概率为0.92，平均排队人数576，游客平均滞留（排队时间加上玩项目的时间）的总时间为13.89min；7三区，游客能排队游玩该区项目的概率为0.93，平均排队人数255，游客平均滞留（排队时间加上玩项目的时间）的总时间为17.92min；四区，游客能排队游玩该区项目的概率为0.95，平均排队人数176，游客平均滞留（排队时间加上玩项目的时间）的总时间为17.90min。游客在每个区域可排队游玩的评价概率都在0.9以上，游客在每个区域滞留的时间相对较短。所以在分区域疏导之后，游客可以按顺序游玩每个区域的项目，就可以减少排队时间和因部分项目人员过多而多夸项目在路上浪费的时间。在高峰期，该模型可以根据客流情况，及时分流人群，为顾客提供游园线路引导，保障游客的游园体验。因为游客在每个区域中可以顺利进行，所以游客在每个区域内玩项目的时候，游乐园的相关工作人员可以提升游客在到达一个新项目是进行排队等候。因此该模型可以对每个游乐项目的等候游客进行游览提醒和疏导。四、问题二4.1问题分析本问要求根据皇冠假日酒店历史预订数据信息,综合考虑影响房间预定量的主要因素(比如季节,工作日/周末,法定假日,暑期等)建立数学模型。并根据酒店2015年全年预定数据(附件2),预测2016年1月至3月每天预定房间数。首先作出了全年的散点图，然后可以很清晰的观测到2015年1月至3月每天的预定房间数几乎趋于一个稳定的变化趋势，所以拟采用在一次指数平滑基础上加以改进的二次指数平滑时间序列来进行预测，并且由于原始数据有90个并且真实可靠，故平滑法采用的初始值以第一天的数据。然后将一次指数平滑值、二次指数平滑值、预测值的结果作在一张excel工作表格中进行对比，利用差分公式yt-xt，做出差分分析误差条状图，进而来判断预测的效果。4.3模型准备step1：对附件2中的数据，我们根据游客入住酒店的时间，按照月份为分类标准进行处理，得到以下结果（如图3）：（单位：间）年月份房间预订量2015年1月142015年2月302015年3月5022015年4月45282015年5月46602015年6月50742015年7月45982015年8月47202015年9月47572015年10月48222015年11月48682015年12月432582016年1月320图3step2：时间数列影响因素分析时间数列的影响因素主要有长期趋势、季