八年级第二学期数学期末试卷

八年级(下)数学期末试卷共120分考试时间120分钟一、选择题（本大题共12题，在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的。请把正确的选项选出来．每题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．）1．使分式6512xxx有意义的x的取值范围是A．6xB．1xC．6x且1xD．0x2．按下列条件画三角形，能唯一确定三角形形状和大小的是A．三角形的一个内角为60°，一条边长为3cmB．三角形的两个内角为30°和70°C．三角形的两条边长分别为3cm和5cm．D．三角形的三条边长分别为4cm、5cm和8cm3．化简xyyx11的结果为A．1B．yxC．xyD．14．如果一组数据6，x，2，4的平均数为5，那么数x为A．8B．5．C．4D．35．作△ABC的高AD、中线AE、角平分线AF，三者中有可能在△ABC的外部是A．ADB．AEC．AFD．都有可能6．点yxp111，、yxp222，是一次函数34xy图象上的两个点，且xx21，则y1与y2的大小关系是A．y1y2B．y1y20C．y1y2D．y1=y27．下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是8．如图，点A是反比例函数图象上的一点，自点A向y轴作垂线，垂足为T，已知△AOT的面积为4，则此函数的表达式为A．xy4B．xy8C．xy8D．xy169．“龟兔赛跑”讲述了这样一个故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉．当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点……．用1s、2s分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图像中与故事情节吻合的是10．如图，直线L1、L2、L3三条互相交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）处．A．1B．2C．3D．411．五个整数从小到大排列后，中位数为4，这组数据的惟一众数是6，那么这5个整数和的最大值可能是A．21B．22C．23D．2412．如图，平行四边形ABCD中，E是AD的中点，连结OE，则△DOE的面积与平行四边形ABCD的面积之比是A．21B．31C．71D．81二、填空题（本大题共5题，共15分．只要求填写最后结果，每题填对得3分．）13．在平面直角坐标系中，入射光线经过x轴上点A（一3，0），由y轴上点B反射，反射光线经过点C（一1，3），则B点的坐标是________．14．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为AB、DC的中点，连结DE、EF、FB，则图中共有________个平行四边形．15．如图，一次函数5xy的图象经过点baP，和dcQ，，则dcbdca的值为________．16．老师给出一个函数，甲、乙各指出了这个函数的一个性质：甲：第一、三象限有它的图象；乙：在每个象限内，y随x的增大而减小．请你写一个满足上述性质的一个函数解析式________．17．如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别是a和b，则正方形的边长是________．三、解答题（本大题共7题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）18．（本题满分8分）一组学生租一辆汽车去旅游，租车费共需120，后来人数增加了41，总租车费不变，这样每人少摊3元，原来这组学生的人数是多少?19．（本题满分9分）八年级一、二班举行投篮比赛，每班各挑选10名同学代表班级共参加5场投篮比赛，投篮得分如下：12345一班8588777585二班9585708080（1）分别求出两个班五场比赛得分的平均值；（2）你认为哪个班级的得分较稳定?为什么?20．（本题满分9分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E．（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当四边形ADCE是一个正方形时，试判断△ABC的形状．21．（本题满分10分）如图，△ABC中，AD⊥BC于D点，E为BD上的一点，EG∥AD，分别交AB和CA的延长线于F、G两点，∠AFG=∠AGF（1）求证：△ABD≌△ACD．（2）若∠ABC=40°，求∠GAF的大小．22．（本题满分10分）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（千帕）是气球体积V（米3）的反比例函数，其图象如图所示（千帕是一种压强单位）．（1）写出这个函数解析式；（2）当气球的体积为0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕?（3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米?23．（本题满分11分）为了缓解用电紧张的矛盾，某电力公司特制定了新的用户用电收费标准，每月用电量x（度）与应付电费y（元）的关系如图所示．（1）根据图象，请分别求出当500x和x50时，y关于x的函数关系式；（2）请回答：当每月用电量不超过50度时，收费标准是________________；当每月的用电量越过50度时，收费标准是________________．24．（本题满分12分）如图所示，已知△ACM和△CBN都是等边三角形，点A、C、B在同一直线上，连接AN、MB．（1）求证：AN=BM．（2）若等边三角形CBN绕顶点C顺时针旋转后（旋转角180），此时AN与BM是否还相等?若相等，给出证明；若不相等，说明理由．数学试卷参考答案一、选择题1-5CDBAA6-10ABCDD11-12AD二、填空题13．（0，49）14．415．2516．xy117．ba22三、解答题：18．（本题满分8分）设原有学生x个，依题意得：345120120xx解得：x=8答：原有学生8人19．（本题满分9分）解：（1）一班的平均分数为82585757788851x．二班的平均分数为82580807085952x．（2）一班的得分较稳定．一班得分的方差为6.2551828582758277828882852222221s．二班得分的方差为6651828082808270828582952222222s．ss2221所以，一班的得分较稳定．20．（本题满分9分）证明：（1）在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∴∠BAD=∠DAC．∵AN是△ABC外角∠CAM的平分线，∴∠MAE=∠CAE．∴∠DAE=∠DAC+∠CAE=21×180°=90°．又∵AD⊥BC，CE⊥AN，∴∠ADC=∠CEA=90°．∴四边形ADCE为矩形．（2）四边形ADCE是正方形∴DC=AD在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，△ADC为等腰直角三角形，∠DAC=∠ACD=45°∴∠BAC=90°．△ABC为等腰直角三角形．21．（本题满分10分）（1）证明：∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°∵GE∥AD，∴∠CAD=∠AGF，∠BFE=∠BAD．∵∠BFE=∠AFG，∠AFG=∠AGF∴∠CAD=∠BAD．∴△ABD≌△ACD．（2）∵∠ABC=40°，∴∠C=40°．∴∠CAD=50°∴∠BAC=100°．∴∠GAF=80°．22．（本题满分10分）（1）VP96；（2）当V=0.8时，得P=120（千帕）；（3）当气球内气压大于144千帕时，气球将爆炸，∴P≤144．∴14496V；∴32V（立方米）23．（本题满分11分）（1）当月用电量办500x时，设函数解析式为kxy，将（50，25）代入得：21k，函数解析式为50021xxy（2）当月用电量50x时，设函数解析式为bkxy，将（50，25），（100，75）代入得：bkbk100755025解得251bk函数解析式为5025xxy（2）每度0.5元；其中的50度每度0.5元，超过部分每度1元．24．（本题满分12分）（1）证明：在三角形ACM和NCB中，因为，△ACM和△CBN是等边三角形，所以，AC=MC，CB=CN．∠ACM=∠NCB=60°，∠MCN=60°，∠ACN=∠MCB=120°．所以△ACN≌△MCB．所以，AN=BM．（2）AN与BM相等．旋转角为，当600时，如下图因为，△ACM和△CBN是等边三角形，所以，AC=MC，CB=CN．∠ACN=60°+∠MCN∠MCB=60°+∠MCN∠ACN=∠MCB．所以，△ACN≌△MCB．所以，AN=BM．当60时，A、C、N三点共线，M、C、B三点共线，AN=AC+CN，BM=MC+CB=AC+CN所以，AN=BM．当18060时，如下图，因为，△ACM和△CBN是等边三角形，所以，AC=MC，CB=CN．∠ACN=60°+∠ACB．∠MCB=60°+∠ACB∠ACN=∠MCB．∴△ACN≌△MCB∴AN=BM．说明：本答案解答题中只给出了1种解法，其它解法只要步骤合理、解答正确均应得到相应分数．