北师大版七年级《有理数的加法》1

试一试：5+12=0+6=30+(-20)=(-30)+20=(-30)+(-20)=0+(-30)=你还能算出来吗？176为什么？有理数的加法2.某班举行知识比赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，回答错误得0分。如果用表示+1，用1个表示-1，那么表示0，同样，也表示0.我们可以理解为是“正负抵消”。下面我们借助“正负抵消”的思想来理解有理数的加法运算过程。想一想：+−−+−+−+如果用1个表示+1，用1个表示-1，那么表示0，同样，也表示0.（1）计算（-2）+（-3)=__+−−+−+−−+−−−−−−−−=（2）计算（+2）+(+3)=__++++++=+++++-5+5同号两数相加取相同的符号，并把绝对值相加。如果用1个表示+1，用1个表示-1，那么表示0，同样，也表示0.（3）计算（-2）+（+3)=__+−−+−+−−+−−−=（4）计算（+2）+(-3)=__++++++=+1-1异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。++−+−+−+−−如果用1个表示+1，用1个表示-1，那么表示0，同样，也表示0.（5）计算（-3）+（+3)=__+−−+−++−−−=+++0异号两数相加，绝对值相等时和为0.+−+−+−思考：刘冲同学在教室的前面沿直线，先走了2米，接着又走了3米，你能表示他现在的位置吗？如何表示呢？012345-1-2-3-4-5现场模拟012345-1-2-3-4-5012345-1-2-3-4-5012345-1-2-3-4-5-2+3+2-3(+2)(+3)(-2)(-3)(-3)(+2)(+3)(-2)+=+5+=-5(+2)(+3)(-2)(-3)++==-1+1有理数加法的分类5+3=8(-5)+(-3)=-85+(-3)=23+(-5)=-25+(-5)=0(-5)+5=05+0=5(-5)+0=-5同号两数相加异号两数相加一个数同零相加通过以上探索，你来观察一下，在两个有理数相加的过程中“和的符号”怎样确定？“和的绝对值”怎样确定？一个有理数同0相加，和是多少？赶快动脑筋，说说自己的想法有理数加法法则同号两数相加，取的符号，并。异号两数相加，绝对值相等时，和为；绝对值不等时，取符号，并。一个数和0相加，。相同把绝对值相加0绝对值较大的加数的用较大的绝对值减去较小的绝对值仍得这个数归纳有理数的加法法则为一句话同加异减符号大例题讲解总结步骤(-4)+(-8)=同号两数相加(-9)+(+2)=异号两数相加-(4+8)=-12取相同符号把绝对值相加-(9–2)=-7取绝对值较大的符号用较大的绝对值减较小的绝对值理解有理数加法法则要注意三点：第一，法则的叙述，强调先确定和的符号，后计算和的绝对值，具体计算时要遵循这一原则;第二，法则中异号两数相加是难点，其中“并用较大的绝对值减去较小的绝对值”不能说成是“并用较大的加数减去较小加数的绝对值”；第三，相反数相加得0，说明正数和负数相加时，可以互相抵消或一部分被抵消，同时也说明两个数相加的和，可能小于其中的一个加数，这在小学数学认识中是不可思议的.运算步骤：1、先判断题的类型(同号`异号)；2、再确定和的符号；3、后进行绝对值的加减运算。可要记住呦！⑴180＋﹙-10﹚例1计算：⑵﹙－10﹚＋﹙－1﹚⑶5＋﹙－5﹚⑷0＋﹙－2﹚解：⑴180＋﹙-10﹚=+（180-10）=170解：⑷0＋﹙－2﹚=-2。解：⑵﹙－10﹚＋﹙－1﹚=-（10+1）=-11解：⑶5＋﹙－5﹚=01.计算：⑴﹙－13﹚＋25⑵﹙－52﹚＋﹙－7﹚⑶﹙－23﹚＋0⑷4.5＋﹙－4.5﹚＝12=－59＝0＝－232.计算并说明理由：(1)(-8)+(-9)(2)(-17)+21(3)(-12)+25(4)45+(-23)(5)(-45)+23(6)(-29)+(-31)(7)(-39)+(-45)(8)(-28)+37(9)(-13)+0小结：1.有理数加法的法则是什么？2.有理数的加法运算应先判断__________,然后再_________。和的符号和的绝对值