1.1.1集合的概念课件

导入：1.某动物园所有的动物导入：2.某校计算机（1）班所有同学导入：3.某人左手五个手指1.1.1问题大润发超市食品区新购进一批货，包括：苹果、韭菜、空心菜、梨、榴莲、芹菜、白菜、桔子、葡萄。如何将这些食品摆放在指定的货架上。显然：苹果、梨、榴莲、桔子、葡萄摆放在水果架上；韭菜、空心菜、芹菜、白菜摆放在蔬菜架上。解决：苹果、梨、榴莲、桔子、葡萄组成了一个整体（集合）；韭菜、空心菜、芹菜、白菜组成了一个整体（集合）。演示：①某校数控班学生的全体。②正数的全体。③平行四边形的全体。④数轴上所有点的坐标的全体。每个例子中的全体是由哪些对象构成？这些对象是否确定？集合的概念一般地，把一些能够确定的对象看成一个整体，我们就说，这个整体是由这些对象的全体构成的集合（简称为集）。构成集合的每个对象都叫做集合的元素。例如：大于1小于5的自然数组成的集合是由哪些元素组成的？集合与元素的表示方法一个集合，通常用大写英文字母A、B、C……表示，它的元素通常用小写英文字母a、b、c……表示。集合中元素的特性①确定性：一个给定的集合中的元素必须是确定的，不能确定的对象不能构成集合。②互异性：对于给定的集合，集合中的元素是互异的，即集合中的任何两个元素都是不同的对象。例1下列对象能否组成集合：①所有小于10的自然数；②某班高个子的同学；①由于小于10的自然数包括0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数，它们是确定的对象，所以它们可以构成集合。解：②由于高个子没有具体的标准，对象是不确定的，所以不能构成集合。问题：如果用A表示汽修（1）班的所有学生组合的集合，a表示汽修（1）班的一位同学，b表示汽修（2）班的一位同学，那么a、b与集合A有什么关系？由此看出元素与集合之间有什么关系？如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A，读作“a属于A”，如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作aA，读作“a不属于A”元素与集合的关系集合的分类由有限个元素组成的集合叫有限集，由无限个元素组成的集合叫无限集。如：由1、2、3、4、5构成的集合是有限集；由所有的三角形构成的集合是无限集。思考：区分有限集和无限集的依据是什么？（1）某技校所有数学老师构成的集合。（2）由a、b、c、d构成的集合。（3）由所有的矩形构成的集合。（4）平面内与定点o距离5cm的所有点构成的集合练习：下列语句构成的集合是有限集还是无限集？（有限集）（有限集）（无限集）（无限集）常用数集及其记法（1）自然数集：非负整数的全体构成的集合，记作N（2）正整数集：非负整数内排除0的集合，记作N+或N*（3）整数集：整数全体构成的集合，记作Z（4）有理数集：有理数全体构成的集合，记作Q（5）实数集：实数全体构成的集合，记作R补充：实数的分类实数（R）有理数(Q)无理数整数（Z）分数非负整数（N）负整数正整数（N+）0例2:用符号“”和“”填空。（1）2N，0N，-3N,0.5N（2）2Q，0Q，-3Q，0.5Q（3）2Z，0Z，-3Z，0.5Z（4）2R，0R，-3R，0.5R3练习：用符号“”与“”填空。R-5N1.42QZR5_14_1-拓展练习题1、下列所给出的关系正确的有几个?3（1）∈R；（2）Q；（3）0∈N+；（4）-4N+2、若χ∈R，则数集{1、χ、χ}中元素χ应满足什么条件？2小结:本节课我们学习了以下内容.（1）两个概念：集合、元素。（2）两种关系：属于、不属于。（3）两个特性：确定性、互异性。（4）两类集合：有限集、无限集。（5）5个集合：N、Q、N+、Z、R。应用1：某工厂里员工的分类管理人员技术工人销售人员应用2：产品功能的分类手机外部零件手机内部零件手机装饰物应用3：废弃物品的分类作业布置教材p4练习A组1—3题