人教版初一数学上册图形的展开与折叠

4.1.1图形的展开与折叠红谷滩新区实验学校刘葵蘋情境小对话立体图形鄙夷地对平面图形说：“瞧你，长得也太平庸了，左看右看都只有一个面。”如果你是平面图形，你会怎么反驳它？我只需默默离开你，你立体图形便会一无所有。这些精美的包装盒是怎么制成的？要设计、制作一个包装盒，除了美术设计以外，还要了解它展开后的形状，根据它的展开图来裁剪纸张.有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展成平面图形.这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.•1、圆柱体几种常见立体图形的展开图2、三棱柱3、四棱柱4、五棱柱5、六棱柱6、圆锥体7、四棱锥（1）（2）（3）（4）（5）正方体圆柱三棱柱圆锥长方体练习1：请找出下列立体图形和相应的平面展开图，并用线连接起来。练习2:下列图形能折叠成什么图形？三棱柱圆柱五棱柱圆锥练习3:将正确答案的序号填在横线上：圆柱的展开图是———；圆锥的展开图是————；三棱柱的展开图是.(4)(6)(3)要制作一个正方体，需要设计好它的平面展开图，你设计了几种？你们组设计的展开图和其他组的是一样吗？下图是正方体的一个平面展开图，你能看出哪两个面相对吗？先独立思考，然后小组内交流各自的看法，分工完成并汇报。你有类似的展开图吗？一四一型请你说说相对位置上的两个面展开后有怎样的位置关系？相间、Z端是对面从前面的平面展开图中发现的规律，你能判断出下列展开图能否折叠成正方体吗？如能，你能判断出相对的面吗？二三一型二二二型三三型找“相间”和“Z”我思,故我进步2、由五个正方形组成的“7字”形，如用排除法1、由五个正方形组连成的“五子连”形××××我思，故我进步如3、由五个正方形组成的“凹字”形4、由四个正方形组成的“田字”形如练习4:下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（）.(A)(B)(C)(D)C1：如果有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的（）中梦国中国梦梦中国中梦国梦中国（A）（B）（C）（D）C“中”、“国”、“梦”三个面是相邻的2：一个正方体的正方6个面上各写有数字1—6，它有三种不同放置方式，请你找出相对面上的两个数字。析：每一个面都有4个相邻的面，由图可知，与“3”相邻的面有“4”、“5”、“6”、“2”，所以与“3”相对的面肯定是“1”。所以3—1,4—2,5—6354346263同理，与“4”相对的面排除“3”、“5”、“6”、“1”，所以与“4”相对的面肯定是“2”。3：如图：一只圆桶的下方有一只小壁虎，上方有一只蚊子，小壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？壁虎蚊子•1、立体图形平面图形展开折叠数因形而直观，形因数而入微。——华罗庚2、统一认识：正方体有11种平面展开图，其中相对两个面要么相间，要么在“Z”端。分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体组成的立体图形,得到的平面图形如下图所示，你能搭出这个立体图形吗？至少需要几个正方体呢？动手试试看！从正面看从左面看从上面看