清华大学-机械制造工程学_第6章S2

机械制造工艺机械制造工艺第六章第六章机械加工精度机械加工精度22机械加工精度机械加工精度6.16.1概述概述6.26.2影响加工误差的主要因素影响加工误差的主要因素6.36.3加工误差的统计分析加工误差的统计分析加工误差的统计分析加工误差的统计分析（（11）在零部件的生产中，影响加工精度的因素往往是）在零部件的生产中，影响加工精度的因素往往是错综复杂的。难用前述的方法来分析或计算某一工错综复杂的。难用前述的方法来分析或计算某一工序的加工误差。在实践中，一般运用数理统计方法序的加工误差。在实践中，一般运用数理统计方法加以处理和分析，从中寻求规律，找出影响加工误加以处理和分析，从中寻求规律，找出影响加工误差的主要因素，进而采取措施，减少或消除影响加差的主要因素，进而采取措施，减少或消除影响加工误差的主要因素，以确保加工质量的可靠和稳工误差的主要因素，以确保加工质量的可靠和稳定。定。加工误差的统计分析加工误差的统计分析22（（22）加工误差的统计分析，是工厂全面质量管理的基）加工误差的统计分析，是工厂全面质量管理的基础。有些汽车零部件生产厂，几乎每个车间都有质础。有些汽车零部件生产厂，几乎每个车间都有质控产品及工序，相应地设有质量跟踪点。质检部门控产品及工序，相应地设有质量跟踪点。质检部门在质量跟踪点先对工件进行测量，再用数理统计方在质量跟踪点先对工件进行测量，再用数理统计方法对测量数据进行处理和分析，发现问题，及时纠法对测量数据进行处理和分析，发现问题，及时纠正。正。加工误差的统计分析加工误差的统计分析336.3.16.3.1实验误差实验误差6.3.26.3.2实验数据的性质实验数据的性质6.3.36.3.3实验数据的统计推断实验数据的统计推断6.3.46.3.4分布图在工艺分析中的应用分布图在工艺分析中的应用6.3.56.3.5点图分析法点图分析法6.3.66.3.6计算机辅助工艺验证及质量管理计算机辅助工艺验证及质量管理实验误差实验误差„„生产中，测得零件的每一个数据都是实验数据，而生产中，测得零件的每一个数据都是实验数据，而零件的加工误差则属于实验误差。按照误差出现的零件的加工误差则属于实验误差。按照误差出现的规律，可以分成三类不同性质的误差：规律，可以分成三类不同性质的误差：1.1.系统误差系统误差2.2.随机误差随机误差3.3.过失误差过失误差系统误差系统误差11）误差的大小和方向随时间按某一确定规律变化。）误差的大小和方向随时间按某一确定规律变化。22）系统误差又可分为）系统误差又可分为：：„„常值系统误差常值系统误差„„变值系统误差变值系统误差常值系统误差常值系统误差（（11））指指误差的大小和方向固定不变。误差的大小和方向固定不变。①在机械加工中，加工原理误差，机床、刀具、夹具①在机械加工中，加工原理误差，机床、刀具、夹具的制造误差，机床的受力变形等引起的加工误差均的制造误差，机床的受力变形等引起的加工误差均与时间无关，其大小和方向在一次调整中也基本不与时间无关，其大小和方向在一次调整中也基本不变，故可视为常值系统误差。变，故可视为常值系统误差。②机床、夹具、量具等磨损引起的加工误差，在一次②机床、夹具、量具等磨损引起的加工误差，在一次调整中若无明显差异，也可视为常值系统误差。调整中若无明显差异，也可视为常值系统误差。变值系统误差变值系统误差（（22））指指误差的大小和方向随时间发生变化。误差的大小和方向随时间发生变化。①机床、刀具未达到热平衡时，热变形引起的加工误①机床、刀具未达到热平衡时，热变形引起的加工误差，是随加工时间的变化而呈有规律的变化，因而差，是随加工时间的变化而呈有规律的变化，因而这类误差属于变值系统误差。这类误差属于变值系统误差。②对于刀具磨损引起的加工误差，则要根据它在一次②对于刀具磨损引起的加工误差，则要根据它在一次调整中磨损量的大小来判别。砂轮、车刀、端铣调整中磨损量的大小来判别。砂轮、车刀、端铣刀、单刃镗刀等均应按变值系统误差处理。刀、单刃镗刀等均应按变值系统误差处理。③钻头、铰、滚齿刀等，由于磨损所引起的加工误③钻头、铰、滚齿刀等，由于磨损所引起的加工误差，在一次调整中不很显著，也可视为常值系统误差，在一次调整中不很显著，也可视为常值系统误差。差。随机误差随机误差„„指误差的大小和方向以不可预定的方式变化。指误差的大小和方向以不可预定的方式变化。在机械加工中在机械加工中，，„„毛坯误差的复映、毛坯误差的复映、„„工件的定位误差工件的定位误差„„工件残余应力工件残余应力等引起的变形所产生的误差等都属于随机误差。等引起的变形所产生的误差等都属于随机误差。过失误差过失误差„„操作人员过失引起的误差。操作人员过失引起的误差。„„该误差只能通过操作规程或制度加以避免，它不属该误差只能通过操作规程或制度加以避免，它不属于统计分析的范畴。于统计分析的范畴。„„系统误差和随机误差的性质并不是一成不变的，在系统误差和随机误差的性质并不是一成不变的，在不同的场合、不同的定义域内、它们是可以相互转不同的场合、不同的定义域内、它们是可以相互转化的。化的。„„区别系统误差和随机误差，还需对具体情况作具体区别系统误差和随机误差，还需对具体情况作具体分析。分析。实验数据的性质实验数据的性质（（11）实验数据是一种随机变量。）实验数据是一种随机变量。（（22））随机变量随机变量：每次实验的取值事先无法确定的数：每次实验的取值事先无法确定的数据。据。（（33）随机变量具有以下特征：）随机变量具有以下特征：„„数学期望数学期望„„方差方差„„标准差标准差数学期望（均值）数学期望（均值）EE（（xx））11））随机变量的统计平均值。它反映随机变量取值的随机变量的统计平均值。它反映随机变量取值的均衡度。均衡度。„„式中：式中：xixi为随机变量的取值；为随机变量的取值；NN为随机变量的个数。为随机变量的个数。方差方差DD（（xx））和标准差和标准差„„方差方差DD（（xx））11））随机变量对于数学期望的离散程度。它反映数据随机变量对于数学期望的离散程度。它反映数据的散布特征。的散布特征。„„标准差标准差实验数据的统计推断实验数据的统计推断1.1.母体、个体和子样母体、个体和子样2.2.母体和子样的均值、方差及标准差母体和子样的均值、方差及标准差3.3.实际分布图与理论分布图实际分布图与理论分布图母体、个体和子样母体、个体和子样11））母体母体：研究对象的全体。：研究对象的全体。22））个体个体：组成母体的基本单元。：组成母体的基本单元。33））子样子样：从母体中抽取：从母体中抽取NN个个体，则称它为容量为个个体，则称它为容量为NN的子样（的子样（NN≥≥00）。）。„„实验数据的统计推断，是通过对子样进行统计分实验数据的统计推断，是通过对子样进行统计分析，进而推断出母体的统计特征。析，进而推断出母体的统计特征。母体和子样的均值、方差及标准母体和子样的均值、方差及标准11）实验数据是一种随机变量，具有随机变量的基本特）实验数据是一种随机变量，具有随机变量的基本特征。设征。设：：„„ΜΜ－－母体均值；母体均值；„„σσ22－－母体方差；母体方差；„„XX－－子样均值；子样均值；„„σσ22nn－－11－－子样方差。子样方差。22）要直接求得母体均值）要直接求得母体均值μμ和方差和方差σσ22是不可能的。因是不可能的。因为在生产中，不可能等所有零件都加工完成后，才为在生产中，不可能等所有零件都加工完成后，才去对它们进行测量和数据统计分析。去对它们进行测量和数据统计分析。母体和子样的均值、方差及标准母体和子样的均值、方差及标准22„„在生产过程中，对产品进行抽样分析，即先对子样在生产过程中，对产品进行抽样分析，即先对子样进行统计分析，再推断出母体的统计特征。进行统计分析，再推断出母体的统计特征。33）根据数理统计理论，有以下结论：）根据数理统计理论，有以下结论：„„为为μμ的无偏估计量；的无偏估计量；„„σσ22nn－－11为为σσ22的渐进无偏估的渐进无偏估计量；计量；„„SS22为为σσ22的无偏估计量，的无偏估计量，X母体和子样的均值、方差及标准母体和子样的均值、方差及标准33„„SS22为为σσ22的无偏估计量，有的无偏估计量，有：：①均值：①均值：②方差：②方差：③标准差：③标准差：用上述公式，对子样的统计推断而得出母体的统计特用上述公式，对子样的统计推断而得出母体的统计特征征实际分布图与理论分布图实际分布图与理论分布图11））实际分布图（直方图）实际分布图（直方图）：：„„以工件的尺寸（或误差）为横坐标，以频数（或频以工件的尺寸（或误差）为横坐标，以频数（或频率）为纵坐标，可做出工件加工尺寸（或误差）的率）为纵坐标，可做出工件加工尺寸（或误差）的实际分布图。实际分布图。„„频数频数：在对一批零件的检测中，出现同一尺寸的工：在对一批零件的检测中，出现同一尺寸的工件数目；件数目；„„频率频率：频数与子样总数之比。：频数与子样总数之比。实际分布图与理论分布图实际分布图与理论分布图2222）实际分布图能直观地反映出工件尺寸（或误差））实际分布图能直观地反映出工件尺寸（或误差）的分布情况。的分布情况。33）制作实际分布图，须先对工件按适当的、相等的）制作实际分布图，须先对工件按适当的、相等的尺寸间隔进行分组，并以各组内尺寸间隔中值代尺寸间隔进行分组，并以各组内尺寸间隔中值代替组内各零件的实际尺寸，然后以工件的尺寸替组内各零件的实际尺寸，然后以工件的尺寸（或误差）为横坐标，以频数（或频率）为纵坐（或误差）为横坐标，以频数（或频率）为纵坐标，画出直方图。标，画出直方图。实际分布图举例实际分布图举例„„例如某汽车制造厂在进行轿车后桥总成时，压装橡例如某汽车制造厂在进行轿车后桥总成时，压装橡胶支承要求保证开档尺寸胶支承要求保证开档尺寸6262±±0.30.3（（mmmm）。）。顺序测顺序测得得100100个零件的尺寸，如表（个零件的尺寸，如表（11）所示。）所示。实际分布图举例实际分布图举例22实际分布图举例实际分布图举例33（（11）将）将100100个尺寸分个尺寸分77组，组距为组，组距为0.lmm0.lmm，，算得各组中算得各组中值、各组频数、频率和频率密度，填入频数分布表值、各组频数、频率和频率密度，填入频数分布表实际分布图举例实际分布图举例44（（22）以工件尺寸尾数为横坐标，频数为纵坐标，画）以工件尺寸尾数为横坐标，频数为纵坐标，画出直方图。出直方图。实际分布图举例实际分布图举例55（（33）如果子样数不同，或分组组距不同，图形的形）如果子样数不同，或分组组距不同，图形的形状也就各异。为了使实际分布图不受子样数及组状也就各异。为了使实际分布图不受子样数及组距的影响，可用频率密度为纵坐标作出直方图。距的影响，可用频率密度为纵坐标作出直方图。„„频率密度频率密度＝频率＝频率÷÷组距＝频数组距＝频数÷÷（子样数（子样数××组组距）距）„„频率频率＝频率密度＝频率密度××组距＝直方图上矩形的面积组距＝直方图上矩形的面积（（44）由于所有各组频率之和等于）由于所有各组频率之和等于100100％，故直方图％，故直方图上全部矩形面积之和应等于上全部矩形面积之和应等于11。。实际分布图是子样实际分布图是子样的统计图的统计图。。理论分布图－理论分布图－正态分布曲线正态分布曲线（（11））正态分布曲线正态分布曲线：它是母体的统计图，它是通过子：它是母体的统计图，它是通过子样的统计推断得出的。如图；样的统计推断得出的。如图；正态分布函数正态分布函数①正态分布函数为：①正态分布函数为：„„yy（（xx））为概率密度函数；为概率密度函数；„„μμ、、σσ为母体的均值、标准差。为母体的均值、标准差。②概率是频率的稳定值，概率密度相当于直方图中②概率是频率的稳定值，概率密度相当于直方图中的频率密度。的频率密度。③整个正态分布曲线下所围的面积为③整个正态分布曲线下所围的面积为11。。④④标准正态分布标准正态分布：：μμ＝＝00，，σσ=1=