2016年白银市中考数学真题(扫描版)

12345白银市2016年普通高中招生考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分．11.2(2)(2)xx12.5240ab13.9214.1315.1216.617.618.2(1)n或n2+2n+1三、解答题（一）：本大题共5小题，共38分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．19.（6分）解：原式=22－(3－1）＋2×32＋13分=4－3＋1＋3＋15分=66分20.（6分）解：（1）△A1B1C1为所作；3分（2）A2（-3，-1），B2（0，-2），C2（-2，-4）．6分21.（8分）（1）解：把x=1代入方程220xmxm得120mm，2分解得m=12．3分（2）证明：△=24(2)mm5分题号12345678910答案ACCBADDAＢByxOAOBAOCAOB1C1A162(2)4m6分∵2(2)m≥0，∴2(2)4m＞0，即△0，7分∴此方程有两个不相等的实数根．8分22.（8分）解：（1）过点B作BF⊥AC于点F．1分∴AF=AC－BD=0.4(米)，2分∴AB=AF÷sin20°≈1.17(米)；4分（2）∵∠MON=90°＋20°=110°，6分∴1100.82218045MN(米)．8分23.（10分）解：（1）画树状图：方法一：方法二：3分所以点M（x，y）共有9种可能：(0，-1），（0，-2），（0，0），（1，-1），（1，-2），（1，0），（2，-1），（2，-2），（2，0）；6分（2）∵只有点（1，-2），（2，-1）在函数2yx的图象上，8分∴点M（x，y）在函数2yx的图象上的概率为29．10分四、解答题（二)：本大题共5小题，共50分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．（注：解法合理，答案正确均可得分）24.（8分）(0,0)(0,-1)(0,-2)(1,-1)(1,-2)(1,0)(2,-2)(2,-1)102-1-20乙袋甲袋结果(2,0)7解：（1）105÷35%=300（人）．答：共调查了300名学生；2分（2）n=300×30%=90（人），m=300－105－90－45=60（人）．故答案为：60，90；（每空2分）6分（3）60300×360°=72°．答：B所在扇形的圆心角是72°.8分25.（10分）解：（1）把点A（m，1）代入14yx，得m=3，2分则A（3，1），∴k=3×1=3；4分把点B（1，n）代入2kyx，得出n=3；6分（2）如图，由图象可知：①当1＜x＜3时，1y＞2y；7分②当x=1或x=3时，1y=2y；9分(注：x的两个值各占1分）③当x＞3时，1y＜2y．10分26．（10分）（1）证明：∵EC∥AB，∴∠C=∠ABF．1分又∵∠EDA=∠ABF，∴∠C=∠EDA．2分∴AD∥BC，3分∴四边形ABCD是平行四边形．4分（2）证明：∵EC∥AB，∴OAOBOEOD.6分又∵AD∥BC，8∴OFOBOAOD,8分∴OAOFOEOA,9分∴2OAOEOF．10分27.（10分）（1）证明：如图①，连接AD，∵在△ABC中，AB=AC，BD=DC，∴AD⊥BC∴∠ADB=90°，2分∴AB是⊙O的直径；3分（2）DE与⊙O的相切．4分证明：如图②，连接OD，∵AO=BO，BD=DC，∴OD是△BAC的中位线，∴OD∥AC，5分又∵DE⊥AC∴DE⊥OD，6分∴DE为⊙O的切线；7分（3）解：如图③，∵AO=3，∴AB=6，又∵AB=AC，∠BAC=60°，∴△ABC是等边三角形，∴AD=33，8分∵AC∙DE=CD∙AD，∴6∙DE=3×33，9分解得DE=332．10分28.（12分）解：（1）设直线AB的解析式为ykxm，把A(3，0)，B(0，3)代入得330mkm,解得13km图②ABCDEOABCDEO图③图①ABCDEO9∴直线AB的解析式为3yx2分把A(3，0)，B(0，3)代入2yxbxc中，得9303bcc,解得23bc∴抛物线的解析式为223yxx．4分（2）∵OA=OB=3，∠BOA=90°，∴∠EAF=45°．设运动时间为t秒，则AF=2t，AE=3－t．（i）当∠EFA=90°时，如图①所示：在Rt△EAF中，cos45°22AFAE，即2232tt．解得t=1.6分(ii)当∠FEA=90°时，如图②所示：在Rt△AEF中，cos45°22AEAF，即3222tt．解得t=32．综上所述，当t=1或t=32时，△AEF是直角三角形．8分（3）存在.如图③，过点P作PN∥y轴，交直线AB于点N，交x轴于点D.过点B作BC⊥PN交PN于点C．设点P（x，223xx），则点N（x，3x）∴PN=2223(3)3xxxxx．9分∴ABPBPNAPNSSS=1122PNBCPNAD=2211(3)(3)(3)22xxxxxx=23327228x10分图①OxyxAxxBAxEBAxFBAx图②yxOxAxxBAxEBAxFBAxyxOxAxxBAxP图③NCMDM10当32x时，△ABP的面积最大，最大面积为278．11分此时点P(32，154)．12分