2019--2020学年第一学期八年级上册期末考试数学试题及答案

八年级数学试卷第1页共8页2019-2020学年度第一学期期末调研考试八年级数学试卷注意：本试卷共8页，三道大题，26小题。总分120分。时间120分钟。题号一二20212223242526总分得分一、选择题（本题共16小题，总分42分。1-10小题，每题3分；11-16小题，每题2分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确选项的代号填写在下面的表格中）题号12345678910111213141516答案1．点P（﹣1，2）关于y轴的对称点坐标是（）A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）2.如图，已知ABCEFG，则∠α等于（）A．72°B．60°C．58°D．50°3．用一条长16cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中一边长4cm，则该等腰三角形的腰长为（）A．4cmB．6cmC．4cm或6cmD．4cm或8cm4．在以下四个图案中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．一个多边形，每一个外角都是45°，则这个多边形的边数是（）A．6B．7C．8D．96．若x+m与2﹣x的乘积中不含x的一次项，则实数m的值是（）A．﹣2B．2C．0D．17．若3x=4，3y=6，则3x+y的值是（）A．24B．10C．3D．2得分评卷人八年级数学试卷第2页共8页8.“已知∠AOB，求作射线OC，使OC平分∠AOB”的作法的合理顺序是（）①作射线OC；②在OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE；③分别以D、E为圆心，大于DE的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于C．A．①②③B．②①③C．②③①D．③②①9.下列计算中，正确的是（）A．x3•x2=x4B．（x+y）（x﹣y）=x2+y2C．3x3y2÷xy2=3x4D．x（x﹣2）=﹣2x+x210．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．2a2﹣2a+1=2a（a﹣1）+1B．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2C．x2﹣6x+5=（x﹣5）（x﹣1）D．x2+y2=（x﹣y）2+2xy11．在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，AB的垂直平分线l交AC于点D，则∠CBD等于（）A．30°B．45°C．50°D．75°12.某市政工程队准备修建一条长1200米的污水处理管道。在修建完400米后，为了能赶在汛期前完成，采用新技术，工作效率比原来提升了25%，结果比原计划提前4天完成任务。设原计划每天修建管道米，依题意列方程得（）A.120040012004004(125%)xxB.120040012004(125%)xxC.120012004004(125%)xxD.120012004(125%)xx13．若分式方程=2+有增根，则a的值为（）A．5B．4C．3D．214.如图，设和是镜面平行相对且间距为30cm的两面镜子，把一个小球放在和之间，小球在镜中的像为，在镜中的像为，则等于（）A.10cmB.20cmC.40cmD.60cm八年级数学试卷第3页共8页15．如图，已知△ABC的面积为12，BP平分∠ABC，且AP⊥BP于点P，则△BPC的面积是（）A．10B．8C．6D．416.如图，用黑白两种颜色的纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案。若第n个图案中有2020个白色纸片，则n的值为()A．671B．672C．673D．674二、填空题（本大题共3个小题，每空3分，共12分。把答案写在题中横线上，或在相应位置画出图形）17．将0.000015用科学记数法表示为18．如图，一个旅游船从大桥AB的P处前往山脚下的Q处接游客，然后将游客送往河岸BC上，再回到P处。请画出旅游船的最短路径（实际行走路径画实线，其它辅助线画虚线）19．如图1，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，若AB=AC+CD，那么∠ACB与∠ABC有怎样的数量关系？小明通过观察分析，形成了如下解题思路：如图2，延长AC到E，使CE=CD，连接DE。由AB=AC+CD，可得AE=AB。又因为AD是∠BAC的平分线，可得△ABD≌△AED，进一步分析就可以得到∠ACB与∠ABC的数量关系．（1）判定△ABD与△AED全等的依据是；（2）∠ACB与∠ABC的数量关系为。得分评卷人八年级数学试卷第4页共8页三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.（本题满分8分，每小题4分）（1）化简：22142xxx(2)符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：=ad﹣bc。请你根据上述规定，求出下列等式中x的值：=121．分解因式（本题满分8分，每小题4分）（1）x2－4（2）得分评卷人得分评卷人八年级数学试卷第5页共8页22.作图题本题满分8分在如图所示的平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1）。（1）将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1。画出△A1B1C1，并写出点B1坐标_________（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标____________。23．（本题满分8分）在五边形ABCDE中，∠BCD=∠EDC=90°，BC=ED，AC=AD。（1）求证：△ABC≌△AED；（2）当∠B=140°时，求∠BAE的度数．得分评卷人得分评卷人八年级数学试卷第6页共8页24．（本小题满分10分）把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子，或可以求出一些不规则图形的面积。（1）选择题：图1是一个长2a、宽2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形。然后，按图2那样拼成一个（中间空的）正方形，则中间空的部分面积是（）A．2abB．（a+b）2C．（a﹣b）2D．a2﹣b2（2）如图3，是将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，试用不同的方法计算这个图形的面积。据此，你能发现什么结论，请直接写出来：（3）如图4，是将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B、C、G三点在同一直线上，连接BD和BF。若两个正方形的边长满足a+b=10，ab=20，求阴影部分的面积。得分评卷人八年级数学试卷第7页共8页25．（本题满分12分）某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书。按这两个投标文件，每施工1天，甲队要求工程款1.2万元，而乙队要求工程款0.5万元。工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：（一）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；（二）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；（三）若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成。试问：（1）该工程规定日期是多少天？（2）在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由。得分评卷人八年级数学试卷第8页共8页26.（本小题满分12分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D在△ABC内，BD=BC，∠DBC=60°，点E在△ABC外，∠BCE=150°，∠ABE=60°．（1）求证：△ADB≌△ADC，并求出∠ADB的度数；（2）小明说△ABE是等腰三角形，小华说△ABE是等边三角形。请问说法更准确，并说明理由。（3）连接DE，若DE⊥BD，DE=8，求AD的长。得分评卷人八年级数学试卷第9页共8页2019-2020学年度第一学期期末调研考试八年级数学参考答案注意：本卷三道大题，26小题，总分120。一、选择题（共16小题.1～10小题，每小题3分；11～16小题，每小题2分。共42分）题号12345678910111213141516答案AABACBACDCBAADCC二、填空题（每小题3分，共12分）17.1.5×10﹣518.如右图所示19.SAS∠ACB=2∠ABC三、解答题(本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20．（满分8分,每小题4分）(1)原式=﹣........1分=……………………………………2分=……………………………………3分=…………………………………………………4分（2）由=1得：2×﹣=1…………2分即+=1，解之得：x=4…………………………3分经检验：x=4是原方程的解……………………………………4分八年级数学试卷第10页共8页21.（满分8分，每小题4分）（1）x2－4（2）=(x-2)(x+2)…………4分=x(x2-2x+1)………2分=x(x-1)2……………4分22.（满分8分）解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；...3分点B1坐标为（﹣2，﹣1）；......4分（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求...7分点C2的坐标为（1，1）．.........8分23.（满分8分）（1）证明：∵AC=AD∴∠ACD=∠ADC......1分又∵∠BCD=∠EDC=90°∴∠ACB=∠ADE...2分在△ABC和△AED中……3分∴△ABC≌△AED（SAS）…………………4分（2）解：当∠B=140°时，∠E=140°……………5分又∵∠BCD=∠EDC=90°……………………6分∴五边形ABCDE中，∠BAE=540°﹣140°×2﹣90°×2=80°……8分24.（本题满分10分）（1）C.........3分（2）（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac………………………………………………6分（3）∵a+b=10，ab=20…………………………………………………………………7分∴S阴影=a2+b2﹣（a+b）•b﹣a2=a2+b2﹣ab=（a+b）2﹣ab=×102﹣×20=50﹣30=20……10分八年级数学试卷第11页共8页25.(本题满分12分)（1）解：设规定日期为x天，由题意得+=1.........3分3（x+6）+x2=x（x+6）………………………………………4分3x=18，解之得：x=6…………………………………………6分经检验：x=6是原方程的根．…………………………………7分答：规定日期为6天。（2）方案（一）：1.2×6=7.2（万元）……………………………………………8分方案（二：比规定日期多用6天，显然不符合要求…………………………9分方案（三）：1.2×3+0.5×6=6.6（万元）………………………………………10分∵7.2＞6.6∴在不耽误工期的前提下，选第三种施工方案最节省工程款....12分26.(本题满分12分)解：（1）∵BD=BC，∠DBC=60°∴△DBC是等边三角形……………………1分∴DB=DC，∠BDC=∠DBC=∠DCB=60°………………………………………2分在△ADB和△ADC中，∴△ADB≌△ADC……………………3分∴∠ADB=∠ADC∴∠ADB=（360°﹣60°）=150°（填空1分）…………4分（2）解：结论：小华更准确……………………………………………………………5分理由：∵∠ABE=∠DBC=60°，∴∠ABD=∠CBE……………………………6分在△ABD和△EBC中150ABDEBCBDBCADBECB∴△ABD≌△EBC…………7分∴AB=BE∵∠ABE=60°∴△ABE是等边三角形．…………………………8分（3）解：连接DE．∵∠BCE=150°，∠DCB=60°∴∠DCE=90°……9分∵∠EDB=90°，∠BDC=60°∴∠EDC=30°……10分∴EC=DE=4………………………………………11分∵△ABD≌△EBC∴AD=EC=4……………………12分[