北师大版七年级数学下册培优练习附答案4.1-认识三角形

第1页（共8页）4.1认识三角形一、选择题（共15小题）1.下列长度的三根小木棒能构成三角形的是A.，，B.，，C.，，D.，，2.如图，中，于点，于点，则边上的高是A.B.C.D.3.如图，中，，，，点是的中点，，则的面积是A.B.C.D.4.已知三角形的三边长为连续整数，且周长是，则它的最短边长为A.B.C.D.5.三角形的重心是三角形的A.三条中线的交点B.三条角平分线的交点C.三边垂直平分线的交点D.三条高所在直线的交点6.等腰三角形的一条边长为，另一边长为，则它的周长为A.B.或C.D.7.如图，在中，，为内的一点，且，，则的大小为A.B.C.D.8.等腰三角形的两边长分别为和，则它的周长第2页（共8页）A.B.C.D.或9.如图，，以直线上两点和为顶点的（其中）与直线相交，若，则的度数为A.B.C.D.10.在中，若，则是A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.直角三角形11.已知，，且，则的度数为A.B.C.D.12.在中，已知点，，分别是，，的中点，且，则A.B.C.D.13.如图所示，已知正方形网格中每个小方格都是边长为的正方形，，两点在小方格的顶点上，点也在小方格的顶点上，且以，，为顶点的三角形的面积为个平方单位，则点的个数为A.个B.个C.个D.个14.下列说法中，正确的是A.相等的角是对顶角B.同一平面内，若且，则C.三角形的三条高线始终在其内部D.重心是三角形三条中线的交点15.如图，为估计荔香公园小池塘岸边，两点之间的距离，小明在小池塘的一侧选取一点，测得，，则，间的距离可能是第3页（共8页）A.B.C.D.二、填空题（共7小题）16.如图，将一副直角三角板如图放置，若，则的度数为．17.如图，在中，点是的中点，点为的重心，，则．18.等腰三角形：有相等的三角形是等腰三角形．19.由不在同一条直线上的条线段相接所组成的图形叫做三角形．20.若，，为三角形的三边，且，满足，则第三边的取值范围是．21.如图，的两条中线，相交于点，已知的面积为，则四边形的面积为．22.如图，的度数为．第4页（共8页）三、解答题（共5小题）23.观察下面三个三角形的形状，找出它们的共同特征，并对有这些共同特征的三角形下一个定义．24.有一组互不全等的三角形，它们的边长均为整数，每个三角形有两条边的长为和．（1）请写出其中一个三角形第三边的长；（2）设组中最多有个三角形，求的值．25.已知为锐角三角形，那么图中一共有多少个三角形?锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个?用符号表示这些三角形．26.如图，，，，和的平分线交于点．求的度数．27.已知，过点作．（1）若，则的度数；（2）已知射线平分，射线平分．①若，求的度数；②若，则的度数为（直接填写用含的式子表示的结果）．第5页（共8页）答案1.C2.D3.A4.B5.A6.C7.A【解析】，，，，，．8.C9.B10.B11.C【解析】，，，．的位置有两种：一种是在内，一种是在外．①当在内时，；②当在外时，．12.B【解析】在中，点，，分别是，，的中点，所以，，所以，．13.D14.D【解析】A、相等的角不一定为对顶角，所以A选项错误；B、同一平面内，若且，则，所以B选项错误；C、锐角三角形的三条高线始终在其内部，所以C选项错误；D、重心是三角形三条中线的交点，所以D选项正确．15.B第6页（共8页）16.17.18.两边19.三，首尾顺次20.【解析】因为，所以，，所以，，所以即．21.22.23.三角形中有两条边相等（或有两个角相等），有两条边相等（或有两个角相等）的三角形叫做等腰三角形．24.（1）设三角形的第三边长为，每个三角形有两条边的长分别为，，，即．其中一个三角形第三边的长可以为．（答案不唯一）（2），且每个三角形的边长均为整数，，，，，，，，，．组中最多有个三角形，即．25.共有个三角形．其中锐角三角形有个：，；直角三角形有个：，，；钝角三角形有个：．26.略27.（1）如图中，；如图中，．第7页（共8页）（2）①如图中，，，，；如图中，，，，．②或第8页（共8页）【解析】②如图中，，，，；如图中，，，，．