勾股定理培优训练A

南昌迅捷教育张奕彬老师整理18779153638勾股定理培优训练A一、填空1、若三角形有两边的平方差等于第三边的平方，则此三角形是三角形。2、若三角形的三边之比是7：24：25，则这个三角形是三角形。3、直角三角形两条直角边分别为5cm，12cm，则斜边上的高是。4、△ABC中，∠A是∠B的2倍，∠C比∠A+∠B还大12°，则这个三角形是三角形。5、若直角三角形两直角边的比是3：4，斜边长是20，则斜边上的高是。6、在Rt△ABC中，∠C=900，（1）若a=6，b=8，则c=；（2）若c=13，b=12，则a=；（3）若a=21，c=28，则b=；7、小华和小红都从同一点O出发，小华向北走了9米到A点，小红向东走了12米到了B点，则AB=米。8、若一块直角三角板，两直角边分别为12cm和5cm，不移动三角板，能画出的线段最长是cm________。9、在Rt△ABC中，∠ACB=900，CD⊥AB于D，AC=6，AB=10，则BD=。10、在等腰直角三角形中，斜边长为50cm，则它的面积为。11、在直角三角形中，三边长分别为5、12，则第三边长为。12、等腰三角形腰和底边的比是3：2，若底边长为6，则底边上的高为。13、小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池，已知其面积为48m2，其对角线长为10m，为建栅栏，要计算这个矩形鱼池的周长，那么鱼池的周长为米。14、若△ABC的三边长为a、b、c，且满足a2+b2+c2+200=12a+16b+20c，则△ABC的形状是。二、选择题1、△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，若AB=2，BC=3，则DC=（）A、83B、23C、43D、532、下列三角形中，一定是直角三角形的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个①有两个内角互余的三角形；②三边长为m2－n2、nm2、m2+n2（mn0）的三角形；③三边的比为3：4：5的三角形；④三个内角的比是1：2：3的三角形；3、有长度为9cm，12cm，15cm，36cm，39cm的五根木棒，能搭成（首尾顺次相连）直角三角形的个数为（）A、1个B、2个C、3个D、4个4、将直角三角形的各边都缩小或扩大同样的倍数后，得到的三角形()A.可能是锐角三角形B.不可能是直角三角形C.仍然是直角三角形D.可能是钝角三角形5、若线段a，b，c组成Rt△，则它们的比可以为（）A、2∶3∶4B、3∶4∶6C、5∶12∶13D、4∶6∶76、三角形的三边长为（a+b）2=c2+2ab,则这个三角形是()A.等边三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.锐角三角形.7、一直角三角形的斜边比一直角边大4，另一直角边长为8，则斜边长为（）A、6B、8C、10D、128、直角三角形的周长为12cm，斜边长为5cm，则其面积为（）A、12cm2B、10cm2C、8cm2D、6cm29、如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC是（）A、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、以上答案都不对三、解答题1、有一边长为4米的水池的池中央，竖着一根竹竿，竹竿高出水面1m，一阵风吹来，竹竿倒向一边，竹竿的顶端恰好靠在池边，顶端与水面相平。求这里的水深是多少米？2.8米9.6米ABC南昌迅捷教育张奕彬老师整理187791536382、如图，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地面8.2米处吹断，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部6.9米处，那么这根旗杆被吹断裂前至少有多高？3、小明要外出旅游，他带的行李箱长cm40，宽cm30，高cm60，一把cm70长的雨伞能否装进这个行李箱？4、如图：有一圆柱，它的高等于cm8，底面直径等于cm4（3）在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A相对的B点处的食物，求蚂蚁需要爬行的最短路程。5、如图，是由四个大小完全相同的直角三角形拼合而成的，若图中大小正方形的面积分别为62.5和4，求直角三角形两直角边的长。6、如图，∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积。7、厂门的上方是一个半圆，一辆装满货物的卡车，宽为1.6m，高为2.6m，这辆卡车能否通过厂门（要求卡车的上端与门的距离不小于0.2m）？（图中单位：m）8、如图，△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于N，若AC=8，MB=2MC，求AC。9、如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，若AB=4，AC=3，BC=2，求BD的长。CABDBACABD2.32ACMNB南昌迅捷教育张奕彬老师整理1877915363810、现有两根木棒，它们的长分别为40cm和50cm，若要钉成一个直角三角形木架，求所需最短的木棒的长度。