重庆大学信号与系统复习题

重庆大学信号与系统复习题第1页共115页目录目录........................................................................1复习题一......................................................................2答案.......................................................................4复习题二......................................................................8答案......................................................................13复习题三.....................................................................25答案......................................................................40复习题四.....................................................................71答案......................................................................72复习题五.....................................................................74答案......................................................................81复习题六.....................................................................96答案......................................................................97复习题七.....................................................................99复习题八....................................................................108重庆大学信号与系统复习题第2页共115页复习题一1.1选择题（每小题可能有一个或几个正确答案，将正确的题号填入[]内）1．f（5-2t）是如下运算的结果————————（）（1）f（-2t）右移5（2）f（-2t）左移5（3）f（-2t）右移25（4）f（-2t）左移251.2是非题（下述结论若正确，则在括号内填入√，若错误则填入×）1．偶函数加上直流后仍为偶函数。（）2.不同的系统具有不同的数学模型。（）3.任何信号都可以分解为偶分量与奇分量之和。（）4．奇谐函数一定是奇函数。（）5．线性系统一定满足微分特性（）1.3填空题1．ttcos)(tt0cos)1()(cos)(0tt)2()cos1(ttdttt)2()cos1(tdttcos)(tdtt0cos)(td0cos)(tdtt0cos)1(td0cos)1(重庆大学信号与系统复习题第3页共115页2．atet)(tet)(tde)(dttett)1(][22dtetat)(1.4简答题1．画出题图一所示信号f（t）的偶分量fe（t）与奇分量fo（t）。f（t）-111t图一2．)(tf如图二所示，试画出)(tf的偶分量)(tfe和奇分量()oft的波形。t20-21f（t）图二3．某线性时不变系统在零状态条件下的输入e（t）与输出r（t）的波形如题图三所示，当输入波形为x（t）时，试画出输出波形y（t）。系统y（t）2e（t）x（t）201ttr（t）0tt21312重庆大学信号与系统复习题第4页共115页图三4．信号f（t）如题图四所示，试求)(tf表达式，并画出)(tf的波形。f（t）1-1t-11图四5．f（t）波形如题图五所示，试写出其表达式（要求用阶跃信号表示）。t3210123f（t）图五1.5讨论以下系统是不是线性，时不变系统，并说明理由。1．;3)(2)(txty2．);()672sin()(nxnny3．tdxty)1()(；4．nmmxny)()(。答案1.1选择题（每小题可能有一个或几个正确答案，将正确的题号填入[]内）1．f（5-2t）是如下运算的结果————————（3）（1）f（-2t）右移5（2）f（-2t）左移5（3）f（-2t）右移25（4）f（-2t）左移251.2是非题（下述结论若正确，则在括号内填入√，若错误则填入×）重庆大学信号与系统复习题第5页共115页1．偶函数加上直流后仍为偶函数。（√）2.不同的系统具有不同的数学模型。（×）3.任何信号都可以分解为偶分量与奇分量之和。（√）4．奇谐函数一定是奇函数。（×）5．线性系统一定满足微分特性（×）1.3填空题1．ttcos)(()ttt0cos)1(0cos(1)t)(cos)(0tt0cos()()t)2()cos1(tt()2tdttt)2()cos1(1tdttcos)(1tdtt0cos)(1td0cos)(()uttdtt0cos)1(0costd0cos)1(0cos(1)ut2．atet)(()ttet)(()ttde)(()utdttett)1(][2221edtetat)(11.4简答题1．画出题图一所示信号f（t）的偶分量fe（t）与奇分量fo（t）。重庆大学信号与系统复习题第6页共115页f（t）-111t图一答案：2．)(tf如图二所示，试画出)(tf的偶分量)(tfe和奇分量()oft的波形。t20-21f（t）图二答案：3．某线性时不变系统在零状态条件下的输入e（t）与输出r（t）的波形如题图三所示，当输入波形为x（t）时，试画出输出波形y（t）。tt11-1-1fe（t）fo（t）1/21/2-1/2tt22-2-2fe（t）fo（t）1/21/2-1/2重庆大学信号与系统复习题第7页共115页t11-1-1系统y（t）2e（t）x（t）201ttr（t）0tt21312图三答案：4．信号f（t）如题图四所示，试求)(tf表达式，并画出)(tf的波形。f（t）1-1t-11图四)(tf答案：因为()[(1)(1)]fttutut所以()(1)(1)(1)(1)ftututttty(t)2123-2重庆大学信号与系统复习题第8页共115页5．f（t）波形如题图五所示，试写出其表达式（要求用阶跃信号表示）。t3210123f（t）图五答案：f(t)=3u(t)-u(t-1)-u(t-2)-u(t-3)1.5讨论以下系统是不是线性，时不变系统，并说明理由。1．;3)(2)(txty(时不变、非线性)2．);()672sin()(nxnny（线性、时变）3．tdxty)1()(；（线性、时不变）4．nmmxny)()(。（线性、时不变）复习题二2.1选择题（每小题可能有一个或几个正确答案，将正确的题号填入（）内）1．系统微分方程式),()(),(2)(2)(tutxtxtydttdy若34)0(y，解得完全响应y(t)=)0(,1312tet当则零输入响应分量为———————————（）（1）te231（2）21133te（3）te234（4）12te2．已知)()(),()(21tuetftutfat，可以求得)(*)(21tftf—————（）（1）1-ate（2）ate（3）)1(1atea（4）atea13．线性系统响应满足以下规律————————————（）（1）若起始状态为零，则零输入响应为零。重庆大学信号与系统复习题第9页共115页（2）若起始状态为零，则零状态响应为零。（3）若系统的零状态响应为零，则强迫响应也为零。（4）若激励信号为零，零输入响应就是自由响应。4．若系统的起始状态为0，在x（t）的激励下，所得的响应为———（）（1）强迫响应；（2）稳态响应；（3）暂态响应；（4）零状态响应。2.2是非题（下述结论若正确，则在括号内填入√，若错误则填入×）1．零输入响应就是由输入信号产生的响应。（）2．零状态响应是自由响应的一部分。（）3．若系统起始状态为零，则系统的零状态响应就是系统的强迫响应（）4．当激励为冲激信号时，系统的全响应就是冲激响应。（）5．已知)2()1()(),1()1()(21tututftututf，则f1（t）*f2（t）的非零值区间为（0，3）。（）2.3填空题1．tet*)(()atte2．tt0cos*)1()(cos*)(0tt)2(*)cos1(tt3．)](*)([tutudtd)]()([ttutudtdtdutudtd)(*)()](*)([tutuedtdt4．已知),()1()(),1()()(21tututftututf则)(*)(21tftf的非零值区间为5．某线性时不变系统的阶跃响应2()(1)(),tgteut为使其零状态响应),()1()(22tuteetyttzs其输入信号x（t）=6．已知系统方程式()2()2()dytytxtdt,若)()(tutx解得完全响应21()13tyte（当t≥0），则系统的起始状态y（0）=7．一起始储能为零的系统，当输入为u（t）时，系统响应为3()teut，则当输入为δ（t）时，系统的响应为8．下列总系统的单位冲激响应h（t）=1()ht2()ht()xt()yt重庆大学信号与系统复习题第10页共115页2.4计算下列卷积1．)1(*)(sin)(tututts2．)()()(2tuetuetstt3．)]3()([*)]1()([)(tutuEtutuEts，并画出s（t）的波形。4．已知)4()2()(),3()()(21tututftututf，计算s（t）=f1（t）*f2（t），并画出s（t）波形。5．已知)]1()([)(tututtf，求)(*)()(tftfts，并画出s（t）的波形。6．已知：)]2()1([2)(),2()()(21tututftututf，（1）画出)(),(21tftf的波形；（2）求)(*)()(21tftfts，画出s（t）的波形并写出表达式。7．已知：)]2()([21)(),1()()(21tututtftututf（1）画出)(),(21tftf的波形；（2）用时域方法求)(*)()(21tftfts，写出表达式，画出波形。8．已知：12()2()(2),()()tftututfteut（1）画出1()ft与2()ft