电路分析课件PPT―相量的复数运算

相量的复数表示相量的复数运算sinjcosjUUbaUabUUj+1将相量U放到复平面上，可如下表示：abbaU122tan4321.5351.5352431.53543bbndfbabandfbajj2eesin2eecosjjjj欧拉公式UUUbaUje)sinj(cosj代数式指数式极坐标形式abUUjejUbaU在第一象限设a、b为正实数jejUbaU在第二象限jejUbaU在第三象限在第四象限jejUbaU相量的复数运算1.加、减运算222111jjbaUbaU设：j212121e)(j)(UbbaaUUU2.乘法运算222111UUUU设：212121UUUUU则：则：90jeAA)j(设：任一相量A+j逆时针转90°-j顺时针转90°3.除法运算21j22j11eeUUUU设：21j2121eUUUU则：例1：已知瞬时值，求相量。已知:V3π314sin1.311A6π314sin4.141tuti求：i、u的相量解：A50j6.86301003024.141IV5.190j110602206021.311U2203πUI1006π求：21ii、例2：已知相量，求瞬时值。已知两个频率都为1000Hz的正弦电流其相量形式为：Ae10A6010030j21IIA)306280sin(210A)606280sin(210021titi解：62801000π2π2fsrad波形图瞬时值相量图复数符号法UIUUbaUjejtUumsinTmIti小结：正弦波的四种表示法提示计算相量的相位角时，要注意所在象限。如：4j3U4j3U)153sin(25tu4j3U)153sin(25tu)9126sin(25tu4j3U)9126sin(25tu符号说明瞬时值---小写u、i有效值---大写U、I复数、相量---大写+“.”U最大值---大写+下标mU正误判断Utusin100瞬时值复数)15sin(250e5015jtU复数瞬时值)45sin(10ti45210I45e10mI？j45有效值)15(sin102tu10U15je10U？15