三年级数学思维训练(题目加解析)

三年级数学思维训练（1）1、计算：9998+998+99+9+69998+998+99+9+6=(10000-2)+(1000-2)+(100-1)+(10-1)+6=10000+1000+100+10+(6-2-2-1-1)=111102、(1)在加法算式中，如果一个加数增加50，另一个加数减少20，计算和的增加或减少量。(2)在减法算式中，如果被减数增加50，差减少20，那么减数应如何变化？解：(1)50-20=30，和增加30(2)50+20=70，减数增加703、计算：1+2+1，1+2+3+2+1，1+2+3+4+3+2+1，1+2+3+4+5+4+3+2+1，根据上面四式计算结果的规律，求1+2+3+……+99+100+99+……+3+2+1的值。解：1+2+1=4=2×21+2+3+2+1=9=3×31+2+3+4+3+2+1=16=4×41+2+3+4+5+4+3+2+1=25=5×51+2+3+……+99+100+99+……+3+2+1=100×100=10000三年级数学思维训练（2）4、请从3，7，9，11，21，33，63，77，99，231，693，985这12个数中选出5个数，使它们的和等于1995。解：1995-985=1010，1010-693=917，917-231=86，86-77=9，9-9=0，所以，这5个数是9，77，231，693，985。5、有24个整数：112，206，132，318，107，502，189，453，142，334，116，254，168，119，226，445，735，129，813，251，342，901，710，535，问：当将这些整数从小到大排列起来时，第12个数是多少？解：1□□有9个；2□□有4个；从小到大是206，226，251，254，所以从小到大第12个是251。6、从185这个数里减去25以后，再加上21，然后在减去25，再加上21，……，这样一直减下去，减到第（）次，得数恰好等于0？解：25-21=4，185-25=160，160/4=40，40+1=41，所以减到第41次，得数恰好等于0。三年级数学思维训练（3）7.参加数学竞赛的某同学的准考证号是一个四位数。已知个位数字是十位数字的3倍，十位数字是百位数字的3倍，并且这个四位数各个数字的和是15，这个同学的准考证号是（）。分析：个位数字是十位数字的3倍，十位数字是百位数字的3倍，那么，个位数字是百位数字的9倍，在1~9中，只有9是1的9倍，所以，百位为1，个位为9，十位为3；这个四位数各个数字的和是15，15-1-9-3=2，千位就是2。8.3名工人2小时加工零件18个，要在10小时完成150个零件的加工，需要工人多少名？分析：3名工人2小时加工零件18个，就是说每人每小时加工(18/3)/2=3个，那么一个人10小时可以加工3*10=30个，150个零件在10小时做完就需要150/30=5个人。9.三年五班选举班长，每人投票从甲、乙两个候选人中选择一人。已知全班共有53人，并且在计票过程中的某时刻，甲得到23票，乙得到20票。如果得票多的候选人将成为班长，那么甲最少再得到多少票就能够保证当选？分析：在计票过程中的某时刻，甲得到23票，乙得到20票。说明一共统计了23+20=43张选票，还有52-43=9帐没有统计，因为要想得票多的当选班长，那最少要得到27票。因此，甲最少再得到4票就能够保证当选了。(这里特别要注意到“保证”两个字，必须从最坏的情况考虑)10.城东小学三年五班有65人，在“庆祝建国60周年”拉歌活动中，他们着装白色或红色上衣，红色或蓝色裤子。其中有17人穿白上衣蓝裤子，有34人穿红裤子，29人穿红上衣，那么穿黑上衣红裤子的有多少人？分析：有34人穿红裤子，那么穿蓝裤子的有65-34=31人，有17人穿白上衣蓝裤子，说明还有31-17=14人是穿红上衣蓝裤子，有29人穿红上衣，那么，有29-14=15人穿红上衣红裤子。三年级数学思维训练（4）11.2个篮球的价钱可以买6个排球，9个网球的价钱可以买3个排球。那么，买1个篮球的价钱可以买多少个网球？分析：2个篮球的价钱可以买6个排球，就是说1个篮球的价钱等于3个排球的价钱，9个网球的价钱可以买3个排球，也就是一个排球的价钱等于3个网球的价钱，那么，1个篮球的价钱就等于3×3=9个网球的价钱。12.甲仓存粮78吨，乙仓存粮51吨。甲仓每天运出7吨，乙仓每天运进2吨。那么多少天后两仓的存粮就同样多了？分析：甲仓存粮78吨，乙仓存粮51吨。甲仓库比乙仓库多78-51=27吨，甲仓每天运出7吨，乙仓每天运进2吨。甲乙两个仓库的差距每天缩小7+2=9吨，27/9=3天，3天可以把差距缩小为0，即甲、乙两个仓库就同样多了。13.一笔奖金分一等奖、二等奖。每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的2倍。如果评一、二等奖各两人，那么每个一等奖的奖金是10元；如果评一个一等奖，三个二等奖，那么一等奖的奖金是多少元？分析：每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的2倍，如果评一、二等奖各两人，我们把每个二等奖的奖金看成1份，那么，总奖金就相当于分成了2*2+2=6份，因为这时的一等奖奖金是10元，也就是说二等奖奖金是每个10/2=5元，所以总奖金等于5*6=30元，如果评一个一等奖，三个二等奖，还是以每个二等奖的奖金看成1份，那么这时总奖金就被分成了2+3=5份，每份三等奖奖金就等于30/5=6元，所以，这时的一等奖奖金等于6*2=12元。14。某单位举办迎春茶话会，买来4箱同样重的苹果，从每箱取出6千克后，结果各箱所剩的苹果重量的和，恰好等于原来一箱的重量。那么原来每箱苹果重多少千克？分析：从每箱取出6千克后，结果各箱所剩的苹果重量的和，恰好等于原来一箱的重量。这就相当于说，从每箱取出6千克，就刚好等于取了3箱，也即3箱的重量为6*4=24千克，那么原来每箱重量24/3=8千克。三年级数学思维训练（5）15、小明拿了一根红绳子和一根蓝绳子。红绳子和蓝绳子一共长18米，红绳子比蓝绳子长8米，问红绳子和蓝绳子各长多少米？分析：和差基本问题，和18米，差8米，大数=(和+差)/2，小数=(和-差)/2。解：红绳子=(18+8)/2=13米，蓝绳子=(18-8)/2=5米。16、三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少20人，求第一小组的人数。分析：先将一、二两个小组作为一个整体，这样就可以利用基本和差问题公式得出第一、二两个小组的人数和，然后对第一、二两个组再作一次和差基本问题计算，就可以得出第一小组的人数。解：一、二两个小组人数之和=(180+20)/2=100人，第一小组的人数=(100-20)/2=40人。17、甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克？分析：从甲筐取出放入乙筐，总数不变。甲筐原来比乙筐多19千克，后来比乙筐少3千克，也即对19千克进行重分配，甲筐得到的比乙筐少3千克。于是，问题就变成最基本的和差问题：和19千克，差3千克。解：(19+3)/2=11千克，从甲筐取出11千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克。18、已知△，○，□是三个不同的数，并且△+△+△=○+○，○+○+○+○=□+□+□，△+○+○+□=60，那么△+○+□等于多少？分析：由一、二可知，□是△的2倍，将它代换到三中，就是三个△加2个○等于60，而△+△+△=○+○，所以，△+△+△=○+○=60/2=30，△=10，○=15，□=20。解：△+○+□=10+15+20=45。三年级数学思维训练（6）19、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于72，而减数是差的3倍，那么差等于多少？分析：被减数=减数+差，所以，被减数和减数与差的和就各自等于被减数、减数与差的和的一半，即：被减数=减数+差=(被减数+减数+差)/2。因此，减数与差的和=72/2=36。这样就是基本的和倍问题了。小数=和/(倍数+1)解：减数与差的和=72/2=36，差=36/(3+1)=9。20、有货物45件，分成三堆存放在仓库时，第一堆件数的2倍等于第二堆件数，第一堆比第三堆的件数少5。问每堆各存放多少件？分析：第一堆件数的2倍等于第二堆件数，第二堆是第一堆的2倍；比第三堆的件数少5，第三堆是第一堆多5；和倍问题。解：第一堆的件数=(45-5)/(2+1+1)=10件，第二堆的件数=10*2=48件，第三堆的件数=10+5=15件。21、用中国象棋的车、马、炮分别表示不同的自然数。如果，炮×2＝马，马×4＝车，车-炮＝56，那么“车+马+炮”等于多少？分析：炮×2＝马，马是炮的2倍；马×4＝车，车是马的4倍，是炮的8倍；车-炮＝56，车比炮大56。差倍问题。解：炮=56/(8-1)=8，车=56+8=64，马=8*2=16，车+马+炮=64+16+8=88。22、王老师用100元钱买了2个书包和5个笔盒当奖品，剩下的钱若买一个书包就少2元；若买一个笔盒还多8元，问一个书包的售价是多少元？分析：剩下的钱若买一个书包就少2元；若买一个笔盒还多8元，说明书包比笔盒贵2元+8元=10元，那么，2个书包就要比2个笔盒贵20元，这样，就相当于在100元中扣除20元加8元，正好可以买8个笔盒，所以，每个笔盒的价钱是(100-20-8)/8=9元。解：书包-笔盒练习本=2+8=10元，每个笔盒的价钱是（100-20-8)/8=9元，书包的售价=10+9=19元。