1[1].3.1有理数的加法知识点及练习

第三周周末作业1.3.1有理数的加法知识点：有理数的加法法则：⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。⑵绝对值不相等的饿异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。⑶一个数同0相加，仍得这个数。两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法交换律：a＋b＝b＋a三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)加法的法则指出，两个有理数相加的结果由两部分构成：先确定和的符号，再确定两数的绝对值相加或相减，以得到和的绝对值．在加法运算中，最容易错的就是符号问题，运算时要特别注意符号问题．有理数的加减是初一代数的一个难点。应注意以下三点：一、要正确认识“＋、－”号在小学数学中，“＋”、“－”表示加号和减号。学习有理数后，“＋”与“－”还表示正号与负号。我们通常把四则运算中的加（＋）、减（－）、乘（×）、除（÷）号叫运算符号；把表示正负数的正（＋）、负（－）号叫性质符号。另外，负（－）号除了表示上述两种意义外，还表示一个数的相反数。如：－5可表示为5的相反数，而5，表示5的相反数。二、要正确进行运算在初次进行有理数的加减运算时，首先要分清“＋”、“－”号是运算符号还是性质符号。刚开始时，最好把性质符号用括号括起来，使性质符号与运算符号分开。如：正2加上负3，应写作23，不能写成“23”。其次，要牢记运算的法则。第三，减法统一变加法。因为学了相反数后，减去一个数，等于加上这个数的相反数。这是有理数的减法法则，它把减法变成了加法。三、要及时更新观念有理数的加减，打破了小学数学中的加与减的严格界限，把加、减统一成加法。这都是由于引进了负数，也正是由于引进了负数，小学时我们所熟悉的许多结论在有理数范围内都不一定成立了。下面的几个问题认真思考并做出回答：（1）“两个数相加，和一定大于或等于各个加数”吗？（2）“两个数相减，差一定小于或等于被减数”吗？（3）“一个数的3倍一定大于这个数的2倍”吗？有理数的加法巩固练习一、填空题1.（1）同号两数相加，取并把。（2）绝对值不相等的异号两数相加，取的符号，并用较大的绝对值较小的绝对值。（3）互为相反数的两数相加得。（4）一个数与零相加，仍得。2．计算：（1）（+5）+（+2）=（2）（-8）+（-6）=（3）（+8）+（-3）=（4）（-15）+（+10）=（5）（+208）+0=3．小华向东走了-8米，又向东走了-5米，他一共向东走了米。4．在下列括号内填上适当的数。（1）0+（）=-8（2）5+（）=-2（3）10+（）=0（4）12+（）=-125．计算：-1+3=二选择题1.下列计算正确的是（）A.(+6)+(-13)=+7B.(+6)+(-13)=-19C.(+6)+(-13)=-7D.(-5)+(-3)=82.下列计算结果错误的是（）A.(-5)+(-3)=-8B.(-5)+(=3)=2C.(-3)+5=2D.3+(-5)=-23.下列说法正确的是（）A．两数相加，其和大于任何一个加数B.0与任何数相加都得0C．若两数互为相反数，则这两数的和为0D.两数相加，取较大一个加数的符号◎能力提高一、填空题1.若a+3=0，则a=。2.-31的绝对值的相反数与332的相反数的和为。3.绝对值小于10的所有整数的和为。4.已知两个数是18和-15，这两个数的和的绝对值是，绝对值的和是。5.a的相反数是最大的负整数，b是最小的正整数，那么a+b=。二、选择题1.下列计算中错误的是（）A.(+2)+(-13)=-(13-2)=-11B.(+20)+(+12)=+(20+12)=32C.(-121)+(-132)=+(121+132)=361D.(-3.4)+(+4.3)=0.92.在1，-1，-2这三个数中任意两数之和的最大值是（）A．1B.0C.-1D.-33.某工厂今年第一季度盈利2800元，第二季度亏损4300元，则该厂今年上半年盈余（或亏损）可用算式表示为（）A.(+2800)+(+4300)B.(-2800)+(+4300)C.(-2800)+(-4300)D.(+2800)+(-4300)4.张老师和同学们做了这样一个游戏：张老师左手和右手分别拿一个写有数字的卡片，请同学们说出它们的和，其中小亮说出的结果比每个加数都小，那么这两个加数（）A.都为正数B.都为负数C.一正一负D.都不能确定三、判断题：(1)两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数．()(2)两个数的和的绝对值一定等于这两个数绝对值的和．()(3)两个有理数的和为负数时，这两个数都是负数．()(4)如果两个数的和为负，那么这两个加数中至少有一个是负数．()(5)两数之和必大于任何一个加数．()(6)如果两个有理数的和比其中任何一个加数都大,那么这两个数都是正数．()(7)两个不等的有理数相加，和一定不等于0．()(8)两个有理数的和可能等于其中一个加数．()四、计算题1.（-13）+（+19）2.（-4.7）+（-5.3）3.（-2009）+(+2010)4.(+125)+(-128)5.(+0.1)+(-0.01)6.（-1.375）+（-1.125）7.（-0.25）+(+43)8.(-831))+(-421)9.(-1.125)+(+87)10.(-15.8)+(+3.6)◎最新动态1.如果a+b=0，那么a+b两个数一定是（）A.都等于0B.一正一负C.互为相反数D.互为倒数2.数轴上A、B两点所表示的有理数的和是-5-4-3-2-1012345xAB(第2题图)3.如果□.+2=0，那么“□.”内应填的数是。4计算-3+2的值是（）A.-5B.-1C.1D.5【过关试题】1、计算：（1）3121；（2）（—2.2）+3.8；（3）314+（—561）；（4）（—561）+0；（5）（+251）+（—2.2）；（6）（—152）+（+0.8）；（7）（—6）+8+（—4）+12；（8）3173312741（9）0.36+(—7.4)+0.3+(—0.6)+0.64；（10）9+（—7）+10+（—3）+（—9）；2、用算式表示：温度由—5℃上升8℃后所达到的温度．．3、有5筐菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：＋3，－6，－4，＋2，－1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？练习巩固1．计算：(1)(－7.3)+(－2)=(2)|-2.1|+(-1.9)=(3)(+1.75)+(－8.35)=（4）(+1.7)+(-3.5)+(+9.2)+(-12)+4.6=2．小食堂会计某天办理了以下业务：支出150元，收入300元，支出210元，收入150元，支出65元，收入80元，问食堂这一天共收入多少元3某商店一星期中每天的收支情况如下（收入为正，支出为负，单位为元）：＋17.85，－2.72，0，－41.28，－17.85，10.86，89.14.问合计收支多少元？