2矿山岩体的原岩应力及其重新分布

第一节岩体中的原岩应力原岩：地壳中没有受到人类工程活动影响的岩体。原岩应力：存在于地层中未受工程扰动的天然应力。也称为岩体初始应力、绝对应力或地应力。原岩应力场天然存在于原岩内而与人为因素无关的应力场。自重应力场：由地心引力引起的应力场。地壳中任一点的自重应力等于单位面积的上覆岩层的重量。构造应力场：由于地质构造运动而引起的应力场。一、自重应力假定岩体为均匀连续介质。0xyzyxzH1zxyyzyxxyxzzEEE111假定岩体为各向同性的弹性体。在岩体的自重应力场中，泊松比一般为0.2－0.3，则水平应力约等于铅直应力的25－45%。在多层岩体状态下：岩体的应力状态如下：zyxniiizh1随自重应力的增长，当其值超过岩体强度时，岩体将转化为潜塑性或塑性状态，此一深度也称为临界深度。岩体初始应力状态的静水压力理论。在埋藏较深条件下，垂直压应力相当大，岩石呈现明显的塑性。泊松比μ近似等于0.5，侧压系数λ为1.0，此时Hyxz如果把岩体看作任何一种弹粘性体（本质是粘性流体），把地质历史看作应力作用时间无限长，则深部的岩体自重应力场都将达到静水应力状态。二、构造应力构造应力是由于地壳构造运动在岩体中引起的应力。岩体构造应力现代构造应力地质构造残余应力正在经受地质构造运动的作用，在地质构造发生过程中，岩体内产生的应力已经结束的地质构造运动残留于岩体内部的应力构造应力的基本特点地壳运动一般以水平运动为主，构造应力主要是水平应力；且水平应力以压应力占绝对优势。构造应力分布不均匀，在地质构造变化比较剧烈的地区，最大主应力的大小和方向往往有很大变化。岩体中的构造应力具有明显的方向性，最大水平主应力和最小水平主应力之值一般相差较大。构造应力在坚硬岩层中出现一般比较普遍，在软岩中贮存构造应力很少。图2-3由地质特征推断构造应力方向的平面图a—正断层；b—逆断层；c—平推断层；d—岩脉；e—褶皱三、原岩应力分布的基本规律实测垂直应力基本上等于上覆岩层重量。水平应力普遍大于垂直应力。平均水平应力与垂直应力的比值随深度增加而减小。最大水平主应力和最小水平主应力一般相差较大。(Brown&Hoek,1978)开采深度垂直应力：岩层因自重引起的垂直应力随深度增加呈线性增大。水平应力水平应力与垂直应力之比(Brown&Hoek,1978)开采深度埋深≤1000m，水平应力与垂直应力的比值大约为1.5-5.0埋深≥1000m，水平应力与垂直应力的比值逐渐趋于集中，约为0.5-2.0开采深度平均水平应力与垂直应力之比我国地应力测量结果巷道受地应力影响1234最大水平应力重要的顺槽1234最大水平应力重要的顺槽第二节岩体中的弹性变形能弹性应变能：岩体受外力作用而产生弹性变形时，在岩体内部所储存的能量。在弹性范围内外力缓慢地作用时，若不考虑能量损耗，根据能量守恒原理，外力作的功将全部以应变能的形式储存在弹性体内。因此，处于强烈原岩应力作用下的岩体，可能贮存有巨大的弹性能。岩体在恢复变形的过程中，将释放出全部的变形能而对外作功，伴生出一系列的矿山压力现象。一、单向应力条件单元体的应变能和应变能密度分别如下式：xxxxxxxxddVdVvdVddxddydzdWdV21二、空间应力状态在三向应力状态下，单元体的应变能在数值上仍然等于外力所作的功。为了便于分析问题，假设单元体各面上的应力按同一比例从零增加到最终值。在线弹性情况下，空间应力状态下的应变能密度表示为33221121v应变能包括体积改变能和畸变能。设单元体的三对平面均为主平面，变形前各棱边的长度均为a，体积dV=a3。变形后，单元体的体积为:aaadV3211111若用主应力的平均值分别代替原来单元体的三个主应力，则新单元体(图2-6b)只有体积变化，没有形状改变，并且体积改变等于原单元体的体积改变。新单元体的体积改变能密度应用式:232126212213EEvmV单元体的畸变能密度等于总的应变能密度与体积应变能密度之差:21323222161EvvvVd三、岩体中的弹性变形能在自重应力场中，对于深度为H的开采条件，岩体所受到的应力为:H1H132单位岩体体积改变能为222216121HEUV单位岩体畸变能为222213211HEUd可知:岩体中积聚的弹性能与应力状态有关，并随着开采深度的增加，与开采深度的平方成正比关系增长。考虑构造应力影响，在原岩应力场中，对于深度为H的开采条件，一般情况下岩体所受到的应力为:H2H22231单位体积岩体体积改变能为22262121HEUV第三节“孔”周围的应力分布地下巷道和回采空间具有复杂的几何形状；其周围岩体属于非均质、非连续、非线性以及加载条件和边界条件复杂。到目前为止，岩石及岩体的力学性质、原岩应力场等尚未完全掌握；还无法用数学力学的方法精确地求解。首先，将巷道及回采空间简化为各种理想的单一形状的孔;其次，巷道周围的岩体性质也须简化，一般先把它看作完全均质的连续弹性体;此外，还需对孔周围的原岩应力场及其应力状态作一些假设，作为平面应变问题进行分析。一、双向等压应力场内的圆形孔围岩为均质、各向同性、线弹性、无蠕变或粘性行为；原岩应力为各向等压状态；巷道断面为圆形，性质一致。成为平面应变问题；埋深H大于或等于20倍的巷道半径。此时可忽略巷道影响范围（3～5倍）内的岩石自重，误差不超过10%。轴对称圆巷的条件基本方程0sin2))((2dtrrrdrrdddrrd几何方程)(1trrdrddrdrt平衡方程假设σ1由自重应力引起，σ1=γH，由此求解得半径为r的任一点σr和σt。)1(221rrrH)1(221rrtH计算结果圆孔周边全处于压缩应力状态。孔周边的切向应力最大，集中系数K=2，且与孔径的大小无关。其它各点的应力大小则与孔径有关。据此确定影响半径。圆孔周围任意点的切向应力与径向应力之和为常数，且等于2σ1。计算结果讨论)1(221rrrH)1(221rrtH二、双向不等压应力场内的圆形孔2cos34112112441221221rrrrHrrHr2cos3112112441221rrHrrHt计算结果讨论1：若取极限情况λ=0，则有：下图所示为λ=0；1/7；1/2；圆孔两侧的切向应力集中系数处于2～3之间。计算结果讨论2：λ1/3时，周边不出现拉应力；λ1/3时，将出现拉应力；λ=1/3，圆孔顶部与低部不出现拉应力;λ=0时，θ=90处，拉应力最大。λ=0为最不利情况;λ=1为均匀受压的最有利于稳定情况。三、椭圆形孔周边的应力分布在一般原岩应力状态下，深埋椭圆巷道周边切向应力计算公式为：2222222022222220sincossincos2cossincoscossin2sinmmmpmmmp等应力轴比所谓等应力轴比就是使巷道周边应力均匀分布时的椭圆长短轴之比。在等应力轴比情况下，周边切向应力无极值，或者说周边应力是均匀相等的。显然，等应力轴比对地下工程的稳定是最有利的。故又可称之为最优（佳）轴比。等应力轴比与原岩应力的绝对值无关，只和λ值有关。由λ值即可决定最佳轴比。也即：椭圆长轴与最大主应力方向一致，且满足m=1/λ为最佳。零应力（无拉应力）轴比当不能满足最佳轴比时，可以退而求次。岩体抗拉强度最弱，找出满足不出现拉应力的轴比，即零应力（无拉应力）轴比。周边各点对应的零应力轴比各不相同，通常首先满足顶点和两帮中点这两要害处实现零应力轴比。12－m121m1令椭圆形孔的长轴为2a，短轴为2b；按平面问题处理。孔尺寸与应力的关系孔两侧的最大切向应力将随孔的几何尺寸发生变化。显然，孔越扁，应力集中系数越大。四、矩形孔和其它形状巷道周边的应力分布非圆形孔周围的应力计算可用弹性力学的复变函数方法解决。最大应力是周边的切向应力，它和原岩应力场分布（大小）、巷道的形状（竖向和横向轴比）很有关系。五、存在多个孔时，孔周围的应力分布在采矿工程中还常遇到多条巷道之间或回采空间对巷道的影响等问题。这些情况均可看作多孔的相互影响问题。影响因素主要有：孔断面的形状及其尺寸大小；相邻两孔间的距离；在同一水平内相邻孔的数目；原岩应力场的性质和有关参数。断面相同的相邻两孔的应力分布由单孔周围的切向应力分布衰减情况可知，它有一个剧烈影响的范围，一般以超过原岩应力的5％处为界。大小不等的相邻两孔的应力分布大小不等的相邻两孔，影响间距为其各自的影响半径之和。大孔对小孔的应力分布影响较大，而小孔对大孔的影响小。这个特点对于研究回采工作面与邻近巷道的相互影响很有参考价值。在同一水平多孔相互影响条件下的应力分布孔周边的应力集中系数是随D／B值的增大而增大(D为孔径，B为孔周边的间距)。另一方面又受同一水平上孔的数目影响。六、回采空间周围应力重新分布（1）孔周围形成了切向应力集中，最大切向应力发生在孔的周边。对圆形和椭圆形孔，最大切向应力发生在孔的两帮中点和顶底的中部。对矩形孔，则最大切向应力发生在四角处。（2）应力集中系数的大小。对单孔来说，圆形孔仅与侧压系数有关，其值k=2～3。对椭圆形孔，还与孔的轴长比有关，一般当a/b=2，λ=0～1时，k=4～5。对多孔来说，其值视孔的大小和间距以及原岩应力场的侧压系数值而定。（3）不论何种形状的孔，它周围的应力重新分布从理论上说影响是无限的，但从影响的剧烈程度来看多都有一定的影响半径。通常取切向应力值超过原岩垂直应力5％处做为边界线。（4）孔的影响范围与孔的断面大小有关。第四节围岩的极限平衡与支承压力分布支承压力：在岩体中开掘巷道后，巷道围岩必然出现应力重新分布，一般将巷道两侧改变后的切向应力增高部分称为支承压力。支承压力为切向应力，是矿山压力的重要组成部分。此处的支承压力的应力集中系数较大，一般在2－3。对于椭圆形孔可能更大。周边岩块侧向应力随着向深部发展，变为三向应力状态。随着向岩体内部发展，岩块的抗压强度逐渐增加，直到某一半径R处岩块又处于弹性状态。半径R范围内的岩体处于极限平衡状态，也即此范围内岩块所处的应力圆与其强度包络线相切，这个范围称为极限平衡区。双向等压孔静力平衡方程：极限平衡条件：0trdrdrrsin1cos2sin1sin1Crt采场前方或巷道两侧的切向应力分布分区第五节支承压力在底板岩层中的传播图2-27集中力对无限平面内M点的影响集中力作用下形成的空间压力分布规律图2-30底板岩层中的应力分布a—煤柱下的σz等应力线；b—煤体下的σz等应力线图2-31多煤层开采时的σz等应力分布