第9章地下洞室围岩稳定性分析

第9章地下洞室围岩稳定性分析§9.1概述§9.2围岩重分布应力计算§9.3围岩的变形与破坏§9.4围岩压力计算§9.5围岩抗力与极限承载力§9.1概述1、地下洞室(undergroundcavity)是指人工开挖或天然存在于岩土体中作为各种用途的构筑物。2、地下洞室的分类按用途分：矿山巷道（井）、交通隧道、水工隧道、地下厂房（仓库）、地下军事工程按洞壁受压情况分：有压洞室、无压洞室按断面形状分：圆形、矩形、城门洞形、椭圆形按与水平面关系分：水平洞室、斜洞、垂直洞室（井）按介质类型分：岩石洞室、土洞按应力情况分：单式洞室、群洞开挖完成后的结构图隧道锚杆弯矩与轴力分布曲线围岩应力重分布问题——重分布应力计算围岩变形与破坏问题——位移计算、破坏区确定围岩压力问题——围岩压力计算有压洞室围岩抗力问题——围岩抗力计算3、洞室围岩力学问题hV§9.2围岩重分布应力计算围岩应力计算：①开挖前岩体天然应力状态的确定②开挖后围岩重分布应力的计算③支护衬砌后围岩应力状态的改善重分布应力：地下开挖扰动后在围岩中形成的新的应力。重分布应力与围岩性质、洞形、洞室受外力状态有关一、无压洞室围岩重分布应力计算1、弹性围岩重分布应力坚硬致密的块状岩体，围岩呈弹性变形。可近似视为各向同性、连续、均质的线弹性体，其围岩重分布应力可根据弹性力学计算。如果洞室半径相对洞长很小，按平面应变问题考虑，概化为受均布压力的薄板中心小圆孔周边应力分布的计算问题。MxVHMxVMxH=+•假定洞室开挖在天然应力比值系数为λ的岩体中，则问题可简化为右图所示的无重板岩体力学模型。σH=λσv（1）圆形洞室设无限大弹性薄板，在边界上受有沿x方向的外力p作用，薄板中有一半径为R0的小圆孔，按平面问题考虑，不计体力，M点的各应力分量,根据弹性理论为：rrrrrrrrr22222221111边界条件：)(sin2)()(0)()(cos22)(000RbpτRbσRbθppσbrbrrbrrrθ设应力函数φ2cos)(ln222FDrCrBrrA解微分方程，得各常数24442202020pRFpRDpCpBpRA2cos2212ln222020220220rRRrRrrpRrrrrrrrrr22222221111柯西课题M点的应力分量2sin23122cos31122cos43112220440440220220440220rRrRprRrRprRrRrRprr2sin23122cos31122cos43112220440440220220440220rRrRrRrRrRrRrRVVVrr2sin23122cos31122cos43112220440440220220440220rRrRrRrRrRrRrRVVVrr由σv引起的重分布应力由σH产生的重分布应力2sin231212cos31211212cos43121121220440440220220440220rRrRrRrRrRrRrRVVVrr2sin23122cos312122cos431212220440440220220440220rRrRrRrRrRrRrRVhVhVhVhVhrrσv和σH同时作用时圆形洞室围岩重分布应力讨论：1）洞壁上的重分布应力洞壁上的τrθ＝0，σr＝0，仅有σθ作用，为单向应力状态σθ大小仅与天然应力状态及计算点的位置θ有关，而与洞室尺寸R0无关。当θ=0、1800时，σθ=3σv–σh当θ=90、2700时，σθ=3σh–σv02cos)1(212cos)(20rVVhVhr2）洞壁上的重分布应力随λ变化当λ＜1/3时，洞顶底将出现拉应力；当1/3＜λ＜3时，洞壁的σθ全为压应力且应力分布较均匀；当λ＞3时，两侧壁将出现拉应力，洞顶底则出现高压应力集中。每种洞形的洞室都有一个不出现拉应力的临界λ值，这对不同天然应力场中合理洞形的选择很有意义。2cos)1(21V3）λ=1（σH=σv=σ0）时的围岩重分布应力围岩内重分布应力与θ角无关，仅与R0和σ0有关。由于τrθ=0，则σr，σθ均为主应力，且σθ恒为最大主应力，σr恒为最小主应力。当r＝R0(洞壁)时，σr=0，σθ=2σ0，可知洞壁上的应力差最大，且处于单向受力状态，说明洞壁最易发生破坏。01122002200rrRrRr4）σr、σθ随着离洞壁距离r的变化随着离洞壁距离r增大，σr逐渐增大，σθ逐渐减小，并都渐渐趋近于天然应力σ0值。在理论上，σr，σθ要在r→∞处才达到σ0值，但实际上σr，σθ趋近于σ0的速度很快。当r=6R0时，σr和σθ与σ0相差仅2.8%。因此，一般认为，地下洞室开挖引起的围岩分布应力范围为6R0。在该范围以外，不受开挖影响，这一范围内的岩体就是常说的围岩，是有限元计算模型的边界范围。2200220011rRrRr5）σr、σθ为主应力的条件由式（8—10）可知，当τrθ＝0时，σr、σθ为主应力，即：02sin2312220440rRrRVhr可得:当1)θ=0、90、180、27002)σh=σv3)r=R0时，σr、σθ为主应力（2）其他形状洞室应力集中系数地下洞室开挖后洞壁上一点的应力与开挖前洞壁处该点天然应力的比值，称为应力集中系数。该系数反映了洞壁各点开挖前后应力的变化情况。α，β为应力集中系数，其大小仅与点的位置有关。)2cos21()2cos21(VhVh圆形洞室2cos)(2VhVh特点：①椭圆形洞室长轴两端点应力集中最大，易引起压碎破坏；而短轴两端易出现拉应力集中，不利于围岩稳定②各种形状洞室的角点或急拐弯处应力集中最大，如正方形或矩形洞室角点等。③长方形短边中点应力集中大于长边中点，而角点处应力集中最大，围岩最易失稳。④当岩体中天然应力σh和σv相差不大时，以圆形洞室围岩应力分布最均匀，围岩稳定性最好。⑤当岩体中天然应力σh和σv相差较大时，则应尽量使洞室长轴平行于最大天然应力的作用方向。⑥在天然应力很大的岩体中，洞室断面应尽量采用曲线形，以避免角点上过大的应力集中。2塑性围岩重分布应力地下开挖后，洞壁的应力集中最大,当它超过围岩屈服极限时，洞壁围岩就由弹性状态转化为塑性状态，并在围岩中形成一个塑性松动圈。随着距洞壁距离增大，径向应力σr由零逐渐增大，应力状态由洞壁的单向应力状态逐渐转化为双向应力状态，围岩也就由塑性状态逐渐转化为弹性状态。围岩中出现塑性圈和弹性圈。塑性松动圈的出现，使圈内一定范围内的应力因释放而明显降低，而最大应力集中由原来的洞壁移至塑、弹圈交界处，使弹性区的应力明显升高。弹性区以外则是应力基本未产生变化的天然应力区(或称原岩应力区)。弹塑性理论求解塑性圈内的围岩重分布应力假设在均质、各向同性、连续的岩体中开挖一半径为R0的水平圆形洞室，开挖后形成的塑性松动圈半径为R1，岩体中的天然应力为σh＝σv＝σ0，圈内岩体强度服从莫尔直线强度条件。塑性圈以外围岩体仍处于弹性状态。在塑性圈内取一微小单元体abdc，bd上作用有σr，ac上作用有σr＋dσr。rdrrdrctgCctgCdmmmmmmrmmrsin1sin21sin1sin1)(平衡方程02sin2))((ddrddrrdrdrrrrrrddr)(mmrrmctgc2/)(2/)(sinrrdrrd塑性条件ArctgCmmmmrlnsin1sin2)ln(0lnsin1sin2)ln(RctgCpAmmmmimmmmirctgCRrctgCpmmsin1sin20)(irpRr0mmmmmmictgCRrctgCpmmsin1sin20sin1sin1)(当r=R0时mmmmmiirctgCppsin12sin1sin1当r=R0，Pi=0时mmmrctgCsin120塑性圈内围岩重分布应力与岩体天然应力(σ0)无关，而取决于支护力(pi)和岩体强度(Cm，φm)值。洞壁上0cos)sin1(cos)sin1(00rpemmmpemmmrpeCC塑性圈与弹性圈交界面(r＝R1)该面上：弹性应力=塑性应力塑、弹性圈交界面上的重分布应力取决于σ0和Cm、φm，而与pi无关。支护力不能改变交界面上的应力大小，只能控制塑性松动圈半径(R1)的大小。弹性圈内的应力用（8—12）式求。二、有压洞室围岩重分布应力计算由于洞室内壁上作用有较高的内水压力，使围岩中的重分布应力比较复杂。应力变化过程：1）围岩最初处于开挖后引起的重分布应力之中2）进行支护衬砌，使围岩重分布应力得到改善3）洞室建成运行后洞内壁作用有内水压力，使围岩中产生一个附加应力弹性厚壁筒理论在一内半径为a，外半径为b的厚壁筒内壁上作用有均布内水压力pa，外壁作用有均匀压力pb。在内水压力作用下，内壁向外均匀膨胀，其膨胀位移随距离增大而减小。附加应力也是近洞壁大，远离洞壁小。222222222222222222)()(raabbppabpapbraabbppabpapbababababr若使b→∞，pb＝σ0(天然应力)时，则b2/(b2－a2)≈1，a2/(b2＋a2)＝0；a→R0,；Pa222202222011raprarapraaar若有压洞室半径为R0，内水压力为pa2202200220220011rRprRrRprRaar有压洞室围岩重分布应力σr和σθ由开挖以后围岩重分布应力和内水压力引起的附加应力两项组成。前项为重分布应力；后项为内水压力引起的附加应力值。内水压力使围岩产