天文学基础知识——天球及天球坐标系

天球与天球坐标系天文学基础天文协会学术部沙永强天体由于引力和运动使它们保持相对的平衡。当我们抬头仰望星空时，从视觉上很难分辨出天体距离的远近，视乎是等距的，它们同观测者的关系，犹如地球面上的点同球心的关系，这样太阳，月亮和恒星看起来似乎都分布在一个很大的球面上，无论我们走在什么地方，都有这种感觉。这个以观测者为中心，以任意长为半径的假想的球，称为天球。实际上，我们知道并不存在这样的球。但天文学中仍保留了天球的概念，用来表示天体目视运动的辅助工具。在天球上作一些假想的点和线，利用它们来确定星球的视位置。视位置定义为：把不同远近的星星与观测者的眼睛连成的直线延长，它们和天球相交的点，即星星在天球上的投影。1.天球是存在中心的选择不同的天球中心：观测者→观测者天球地心→地心天球（主要用于表示太阳系外天体的是运动和视位置）日心→日心天球（主要用于表示太阳系内天体的是运动和视位置）2.天球的半径是任意的它包容一切，不论天体如何遥远，天球上总有它的位置3.在同一视线上的不同远近的星球，在天球上的视位置是重合的4.所有互相平行的直线向同一方向延长，和天球交于一点这是因为天球半径无限大，所以观测者的任何位移都比圆球半径小得多。几个天球相关的性质球面三角基础知识一、球面上的圆（大圆、小圆）定理：任何平面和球面的交线都是正圆。定义：通过球心的平面与球面的交线，是直径最大的圆，叫做大圆。不通过球心的平面与球面的交线，叫小圆。大圆小圆球面上两点的距离圆的极大圆的极点：通过球心与大圆所在平面相垂的直线与球面的两个交点。天球以任意点为球心，任意长为半径，为研究天体的位置和运动而引进的一个与人们直观感觉相符的假想圆球。特点：1、与直观感觉相符的科学抽象2、天体在天球上的位置只反映天体视方向的投影3、天球上任意两天体的距离用其角距表示4、地面上两平行方向指向天球同一点5、任意点为球心6、观测者“由内向外”看地理坐标经度纬度赤道圈本初子午圈§1、2天球上的基本点圈1、天极(p、p,)和天赤道(Q、Q,)2、天顶(Z)天底(Z,)和真地平3、天子午圈、四方点、和卯酉圈4、黄道和黄极5、二分点和二至点6、天极在天球上的位置h北＝φ1、天极和天赤道：天极：P过天球中心做一与地球自转轴平行的直线（天轴），它与天球相交的两点为天极。天赤道：过天球中心做一与天轴垂直的平面，它与天球相交的大圆为天赤道。2、天顶、天底和真地平：天顶：Z过天球中心做一直线与观测点的铅垂线平行，交天球于两点，位于观测者头顶的一点称天顶。天底：Z’与天顶相对的另一交点为天底。真地平：过天球中心做一与铅垂线垂直的平面，与天球相交的大圆为真地平。3、天子午圈、四方点、卯酉圈天子午圈：过天极和天顶的大圆。四方点：天子午圈与真地平相交的两点为南北点，（靠近北天极的为北点）天赤道与真地平相交的两点为东西点。卯酉圈：过天顶和东西点所做的大圆。4、黄道与黄极黄道：过天球中心做一与地球公转轨道平面平行的平面为黄道面，与天球相交的大圆为黄道。黄极：黄道所对应的两个极点。黄赤交角：黄道与赤道的交角。ε＝230.55、二分点、二至点二分点：黄道与天赤道的两个交点。春分点；秋分点二至点：黄道上与二分点相距900的另两个点。夏至点；冬至点当地的地理纬度等于北极星的高度天球坐标一、地平坐标系基本点：天顶天底基本圈：真地平原点：南点北点地平高度h:由真地平沿过天体的地平经圈向天顶、天底量度（00—±900）（天顶距Z):Z＝900－h方位角A:由南点或北点沿真地平顺时针度量到过天体的地平经圈（00–3600）二、时角坐标系赤道坐标系的一种基本点：天极基本圈：天赤道原点：子午圈与天赤道南边的交点。赤纬δ：由天赤道沿过天体的赤经圈向两极方向度量（00-±900）时角t：由原点沿天赤道顺时针量至天体所在赤经圈（0h–24h）三、赤道坐标系原点：春分点赤纬δ：同上赤经α：由春分点沿天赤道逆时针方向量至天体所在赤经圈（0h–24h)四、黄道坐标基本点：黄极基本圈：黄道原点：春分点黄纬β：由黄道沿过天体的黄经圈向两边度量（00—±900）黄经λ：由春分点沿黄道逆时针量至天体所在黄经圈与黄道的交点（00–3600)赤道坐标与黄道坐标五、银道坐标基本点：l银极基本圈：b银道面原点：银道与赤道的北交点（1958年前）银河系中心方向（现在）银纬：由银道向北（南）度量（00-±900）银经：由银河系中心逆时针量至天体所在银经圈与银道的交点00–3600)地平坐标系时角坐标系赤道坐标系黄道坐标系银道坐标系基本点天顶、天底天极天极黄极银极基本圈真地平天赤道天赤道黄道银道面原点北点子午圈与天赤道南边的交点春分点春分点银河系中心方向纬圈地平高度h，自真地平向天顶度量为正（0°—±90°）赤纬δ：由天赤道沿过天体的赤经圈向两极方向度量（0°-±90°）同“时角坐标系”黄纬β：由黄道沿过天体的黄经圈向两边度量（0°—±90°）银纬l：由银道向北（南）度量（0°-±90°）经圈方位角A，自北向东度量（0°–360°)时角t：由原点沿天赤道顺时针量至天体所在赤经圈（0h–24h）赤经α：由春分点沿天赤道逆时针方向量至天体所在赤经圈（0h–24h)黄经λ：由春分点沿黄道逆时针度量（0°–360°)银经b：由银河系中心逆时针度量（0°–360°)应用天文航海、天文航空、人造地球卫星观测及大地测量等观测恒星、星云、星团等遥远天体常常采用赤道坐标系，被广泛应用于天体测量和天体物理学中观测太阳以及太阳系内运行在黄道面附近的天体对银河系的观测，则要采用银道坐标系天球坐标系的变换由球面三角的基本知识，我们可以证明天文坐标系之间的换算一、地平坐标与时角坐标的换算：设天体的地平坐标为（A、z）,时角坐标为(t,δ),观测地点的地理纬度为φ。对以北天极P、天体X和天顶Z为顶点的球面三角形，如图所示，由球面三角基本公式，可得出如下换算式。（1）已知天体方位角A和天顶距z，利用球面三角公式求天体的赤经α和赤纬δsinδ=sinφcosz-cosφsinzcosAcosδsint=sinzsinAcosδcost=sinφsinzcosA+coszcosφ已知地方区时（如北京时）可以计算出地方恒星时，由地方恒星时S与时角t的关系式，α=S-t，可求出天体的时角t。（2）已知天体的赤经α和赤纬δ，求天体的方位角A和天顶距z（或地平高度）利用如下球面三角公式即可cosz=sinφsinδ+cosφcosδcostsinzsinA=cosδsintsinzcosA=-sinδcosφ+cosδsinφcost二、赤道坐标与黄道坐标的换算公式设天体的黄纬为β，黄经为λ；天体的赤经为α，赤纬为δ；黄道与赤道的夹角为ε则黄道坐标与赤道坐标的换算公式：（1）由天体的赤经α、赤纬δ；黄道与赤道的夹角ε，求天体黄经λ、黄纬βsinβ=cosεsinδ–sinεcosδsinαcosβcosλ=cosδcosαcosβsinλ=sniδsinε+cosδcosεsinα（2）由天体黄经λ、黄纬β与黄赤夹角ε，求赤经α、赤纬δ，sinδ=cosεsinβ+sinεcosβsinλcosδcosα=cosβcosλcosδsinα=-sinβsinε+cosβcosεsinλ在地球赤道地区看到所有天体都垂直于平面做圆运动在中纬地区看到的天体的周日视动在地球的南、北极地区看到所有天体都平行于地平圈做圆运动天体的周日视运动一、不同纬度处的天体视运动：1、极区：2、赤道地区：3、中纬度地区：二、永不上升与永不下落天体1、永不下落天体：δ≥（900－φ）永不上升天体：δ≤－（900－φ）2、地理纬度越高，这类天体越多：极区：各半；赤道：无三、天体的中天1、上中天：在天极以南过子午圈。2、下中天：在天极以北过子午圈。1、上中天：在天顶以南：φ＞δ；Z＝φ－δ在天顶以北：φ＜δ；Z＝δ－φ2、下中天：Z＝1800－（δ＋φ）∵Z＝（900－δ）＋（900－φ）为何四季星空不同太阳的周年视运动太阳的周年视运动是地球公转的反映：地球绕太阳公转的轨道是一个椭圆，太阳位于椭圆的焦点上（开普勒第一定律），公转周期为一年；地球的公转方向与自转方向一致，地球自转轴的空间指向在公转过程中保持不变（思考题：如变，对我们的生活有什么影响？）；在地球上不会感觉到地球绕太阳的运动，只能看到太阳在恒星背景上沿黄道的运动，周期与公转周期相同，称为太阳的周年视运动四季星空的成因古人很早就注意到了四季星空的变化。斗柄东指，天下皆春；斗柄南指，天下皆夏；斗柄西指，天下皆秋；斗柄北指，天下皆冬；东当太阳位于：春分点时:（3月21日）α＝0hδ＝00夏至点时:（6月22日）α＝6hδ＝230.5秋分点时:（9月23日）α＝12hδ＝00冬至点时:（12月22日）α＝18hδ＝－230.5太阳的周年视运动与廿四节气太阳的黄经从春分点起算，沿逆时针度量。太阳连续两次经过春分点的时间间隔为一个回归年；廿四节气是一个回归年中的24个时刻，对应于太阳周年视运动的24个角度等分位置（注意不是时间等分）；廿四节气是中国古代文明的独特创造；由于地球的公转轨道是椭圆，轨道运动速度不均匀（开普勒第二定律），故按照太阳的黄经值等分的二十四节气的时间间隔不均匀；任一节气到下一年同一节气的时间间隔是严格相等的，为一个回归年；日地距离与冷暖变化«列子·汤问»两小儿辩日太阳到地球的实际距离存在年变化：冬天比夏天近500万公里，约为日地平均距离的3%；地球表面的冷暖差距不是日地距离差造成的，而是太阳照射角度不同造成的