高考综合复习——交变电流专题复习学生版

1交变电流专题复习总体感知知识网络复习策略1．要注意区分瞬时值、有效值、最大值、平均值（1）瞬时值随时间做周期性变化，表达式为。（2）有效值是利用电流的热效应定义的，即如果交流电通过电阻时产生的热量与直流电通过同一电阻在相同时间内产生的热量相等，则直流电的数值就是该交流电的有效值。（3）最大值用来计算，是穿过线圈平面的磁通量为零时的感应电动势。（4）平均值是利用来进行计算的，计算电量时用平均值。2．理想变压器的有关问题，要注意掌握电流比的应用，当只有一原一副时电流比，当理想变压器为一原多副时，电流比关系则不适用，只能利用输入功率与输出功率相等来进行计算。第一部分交变电流的产生和描述知识要点梳理知识点一——交变电流的产生及变化规律▲知识梳理1．交变电流的定义大小和方向都随时间做周期性变化的电流叫交变电流。2．正弦交变电流随时间按正弦规律变化的交变电流叫做正弦交变电流，正弦交变电流的图象是正弦曲线。3．交变电流的产生（1）产生方法：将一个平面线圈置于匀强磁场中，并使它绕垂直于磁场方向的轴做匀速转动，线圈中就会产生正（余）弦交流电。2（2）中性面：与磁场方向垂直的平面叫中性面，当线圈转到中性面位置时，穿过线圈的磁通量最大，但磁通量的变化率为0，感应电动势为0，线圈转动一周，两次经过中性面，线圈每经过一次中性面，电流的方向就改变一次。4．交变电流的变化规律正弦交流电的电动势随时间的变化规律为，其中,t=0时，线圈在中性面的位置。特别提醒：（1）矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，仅是产生交变电流的一种方式，但不是惟一方式。例如导体在匀强磁场中垂直磁场方向，按正弦规律运动切割磁感线也产生正弦交流电。（2）线圈所在的计时位置不同，产生的交变电流的正、余弦函数的规律表达式不同。▲疑难导析1、正弦式交变电流的变化规律（线圈在中性面位置开始计时）函数图象磁通量电动势电压电流2、对中性面的理解交流电瞬时值表达式的具体形式是由开始计时的时刻和正方向的规定共同决定的。若从中性面开始计时，虽然该时刻穿过线圈的磁通量最大，但线圈两边的运动方向恰与磁场方向平行，不切割磁感线，电动势为零，故其表达式为；但若从线圈平面和磁场平行时开始计时，虽然该时刻穿过线圈的磁3通量为零，但由于此时线圈两边的速度方向和磁场方向垂直，电动势最大，故其表达式为。当线圈平面转至中性面时，穿过线圈的磁通量最大，但磁通量的变化率为零，此时线圈里的感应电动势为零，中性面又是交变电流的方向转折点。：矩形线框绕垂直于匀强磁场且在线框平面的轴匀速转动时产生了交变电流，下列说法正确的是（）A．当线框位于中性面时，线框中感应电动势最大B．当穿过线框的磁通量为零时，线框中的感应电动势也为零C．每当线框经过中性面时，感应电动势或感应电流方向就改变一次D．线框经过中性面时，各边切割磁感线的速度为零知识点二——表征交变电流的物理量▲知识梳理1．交变电流的四值（1）瞬时值交变电流某一时刻的值；瞬时值是时间的函数，不同时刻，瞬时值不同。（2）最大值，当线圈平面与磁感线平行时、交变电流的电动势最大，交变电流的最大值反映的是交变电流大小的变化范围。最大值可以用来表示交变电流的强弱或电压的高低，但不适于用来表示交流电产生的热量。最大值在实际中有一定的指导意义，所有使用交变电流的用电器，其最大耐压值应大于其使用的交变电压的最大值，电容器上的标称电压值是电容器两极间所允许施加电压的最大值。（3）有效值正弦交流电的有效值是根据热效应来规定的，让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在相同的时间内产生的热量相同，就把这一直流的数值，叫做该交变电流的有效值，用E、I表示正弦（余弦）交变电流的有效值，有效值与最大值之间的关系为。我们通常说家庭电路的电压是220V，是指其有效值，各种使用交变电流的电器设备上所标的额定电压和额定电流都是有效值，一般交流电流表和交流电压表测量的数值也是有效值。（4）平均值交变电流的平均值是交变电流图象中波形与横轴（t轴）所围的面积跟时间的比值，其值可用计算。42．交变电流的周期和频率（1）周期T：交变电流完成一次周期性变化（线圈转一周）所需的时间。（2）频率f：交变电流在1s内完成周期性变化的次数。（3）周期和频率的关系：。（4）角频率。我国工农业生产和生活用的交变电流的周期是0.02s，频率是50Hz。▲疑难导析一、描述交变电流的物理量的比较物理量物理含义重要关系适用情况及说明瞬时值交变电流某一时刻的值计算线圈某时刻的受力情况或力矩的瞬时值最大值最大的瞬时值讨论电容器的击穿电压有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流值对正（余）弦交流电有：（1）计算与电流的热效应有关的量（如功、功率、热量）等（2）电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值（3）保险丝的熔断电流为有效值平均值交变电流图像中图线与时间轴所夹的面积与时间的比值计算通过电路截面的电荷量周期完成一次周期性变化所用的时间物理意义：表示交变电流变化快慢的物理量频率1s内完成周期性变化的次数我国民用交变电流：T=0.02s，f=50Hz，5二、几种典型交流电的有效值1．正弦式的交流电，其有效值与最大值的关系是：。2．正弦半波交流电的有效值若将图所示的交流电加在电阻R上，那么经一个周期产生的热量应等于它为全波交流电时的l／2，即，而，因而得。同理得。3．正弦单向脉冲电流的有效值因为电流热效应与电流方向无关，所以图所示正弦单向脉动电流与正弦交流电通入电阻时所产生的热效应完全相同，即,。4．矩形脉冲电流的有效值如图所示电流实质是一种脉冲直流电，当它通入电阻后一个周期内产生的热量相当于直流电产生热量的，这里是一个周期内脉冲时间。由，或，得，。当时,，。5．非对称性交流电有效值假设让一直流电压U和图所示的交流电压分别加在同一电阻上，交流电在一个周期内产生的热量为，直流电在相等时间内产生的热量，根据它们的热量相等有6得:同理有。特别提醒：（1）关系式：，，适用于正（余）弦交流电，对于非正（余）弦交流电，上述关系不成立。所以解题时切忌不分条件地乱套关系，而要灵活、冷静地处理。（2）求解I的一般方法：将原交变电流分成方便确定有效值的几段，利用焦耳定律表示出一个周期内产生的总热量，根据电流的热效应，该热量等于，从而求出I。三、如何理解交流电的平均值?交流电的平均值是指一段时间内交流电瞬时值的平均值。平均值是由公式确定。不同时间内平均值一般不同，平均值大小还和电流的方向有关，若一段时间内电流的方向发生改变，则流过导线横截面上的电荷量为两个方向上的电荷量之差；平均值是和电荷量相关联的，所以凡涉及计算一段时间内通过导线横截面上电荷量的问题，应利用平均值处理。四、交变电流的瞬时值的大小与变化的快慢是一回事吗?交流电的电压或电流变化的快慢（变化率），在图线上等于某瞬间切线的斜率，它与电压或电流瞬时值的大小是两回事。瞬时值最大时，变化率最小（等于零）；瞬时值为零时，变化率恰好最大。在具体问题中，必须弄清楚哪些量与瞬时值有关，哪些量与变化率有关。：一矩形线圈在匀强磁场中以角速度rad/s匀速转动，产生的交变电动势的图象如图所示，则（）A．交变电流的频率是HzB．当t=0时，线圈平面与磁感线平行C．当t=0.5s时，e有最大值D．交变电流的周期是0.5s7三、电阻、感抗、容抗的区别电阻感抗容抗产生的原因定向移动的电荷与不动的离子间的碰撞电感线圈的自感现象阻碍电流的变化极板上所带电荷对定向移动电荷的阻碍阻碍的特点对直流、交流均有阻碍作用通直流、阻交流，通低频、阻高频通交流、隔直流，通高频、阻低频相关因素由导体本身决定（长短、粗细、材料），与温度有关由线圈本身的自感系数和交变电流的频率共同决定由电容的大小和交变电流的频率共同决定电能的转化电流通过电阻做功，电能转化为内能电能和磁场能往复转化电流的能与电场能往复转化典型例题透析题型一——交变电流的产生及变化规律1．产生：在匀强磁场里，绕垂直于磁场方向的轴匀速转动的线圈里产生的是正弦交变电流。2．规律：（1）函数形式：若N匝面积为S的线圈以角速度绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，从中性面开始计时，其函数形式为，用表示电动势最大值，则有。其电流大小为。（2）图象：用以描述交流电随时间变化的规律，如图所示。1、某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，产生交变电流的图象如图所示，由图中信息可以判断（）A．在A和C时刻线圈处于中性面位置B．在B和D时刻穿过线圈的磁通量为零C．从A→D时刻线圈转过的角度为27rD．若从O→D时刻历时0.02s，则在1s内交变电流的方向改变100次总结升华：矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，仅是产生交变电流的一种方式，但不是惟一方式。例如导体在匀强磁场中垂直磁场方向，按正弦规律运动切割磁感线也产生正弦交流电。8题型二——交变电流的有效值的计算（1）在计算有效值时“相同时间”至少取一个周期或周期的整数倍，公式有和。让交流和直流通过相同的电阻而产生的电热相等，从而求出有效值。（2）交流电流表，交流电压表的示数均为有效值。（3）在求解交流电的电功、电热、电功率时，要按照有效值的定义求解。2、多数同学家里都有调光台灯、调速电风扇，过去是用变压器来实现的，缺点是成本高、体积大、效率低，且不能任意调节灯的亮度或电风扇的转速。现在的调光台灯、调速电风扇是用可控硅电子元件来实现的。如图所示为经过一个双向可控硅调节后加在电灯上的电压，即在正弦交流电的每一个二分之一周期中，前面四分之一周期被截去。调节台灯上的旋钮可以控制截去的多少，从而改变电灯上的电压。那么现在电灯上的电压为多少？举一反三【变式】两个相同的电阻，分别通以如图所示的正弦交变电流和方波形交变电流，两种交变电流的最大值相等，周期相等．则在一个周期内，正弦式交流电在电阻上产生的焦耳热与方波式交流电在电阻上产生的焦耳热之比等于（）A．3:1B．1:2C．2:1D．4:3题型三——交变电流的“四值”问题1．交流电的“四值”是指交变电流的最大值、瞬时值、有效值和平均值。2．部分电路和闭合电路的有关公式仍适用于正弦交流电路，应用时仍要分清电源（如发电机）和外电路、电动势和路端电压等，而对交变电路特别要注意正确选用交流电的“四值”。一般常从图象或瞬时值表达式入手，得出交流电的最大值、有效值，然后再按照电路知识及有关公式解决相关问题，但应注意“四值”的对应性。3．“四值”的使用前提（1）在研究电容器的耐压值时，应采用最大值。（2）在研究某一时刻通有交流电的导体所受安培力（或安培力矩）时应采用瞬时值。9（3）在研究交流电通过导体产生的电功、电热、电功率及确定保险丝的熔断电流时，应采用有效值。（4）在研究交变电流通过导体横截面的电量时，应采用平均值。3、如图所示，匀强磁场B=0.1T，所用矩形线圈的匝数N=100，边长ab=0.2m，bc=0.5m，以角速度rad/s绕轴匀速转动。当线圈平面通过中性面时开始计时，试求：（1）线圈产生的感应电动势的峰值；（2）线圈中感应电动势的瞬时值表达式；（3）由至过程中的平均电动势值。总结升华：（1）求线圈在匀强磁场中转动时产生的正弦交流电的电动势的最大值时，可用公式求解，此时要注意别忘记线圈的匝数N。（2）求线圈转动过程中某段时间内的平均电动势时，应用来求解，但应注意求时的正负及与的对应关系。题型四——电感、电容对交流电的影响比较项目电感电容阻碍作用的名称感抗容抗阻碍作用产生的原因电流变化时线圈中产生自感电动势阻碍电流的变化电压变化时电容反复充放电，板上积聚的电荷阻碍电流的变化阻碍作用大小的因素跟自感系数、交变电流频率有关跟电容量、交变电流频率有关交流电路中的应用通直流、阻交流通低频、阻高频通交流、隔直流通高频、阻低频104、如图所示，当交流电源的电压有效值为220V，频率为50Hz时，三只电灯的亮度相同，当电源电压不变只将交流电源的频率改为100Hz时，则各灯亮度变化情况为：a灯，b灯，c灯（填“变亮”“变暗”或“不变”）。总结升华：减小电感和电容对交变电流的阻碍作用的方法：（1）减小电感阻碍作用方法是减小电感，降低交变电流频率。（2）减小电容阻碍作