函数与一次函数中考经典题型

..函数与一次函数一、由图像获取信息1.(2012广西)下列图象中，表示y是x的函数的个数有()BA．1个B．2个C．3个D．4个2.(2011)小华同学利用假期时间乘坐一大巴车去看望在外打工的妈妈．出发时，大巴的油箱装满了油．匀速行驶一段时间后，油箱的汽油恰剩一半时又加满了油，接着按原速度行驶，到目的地时油箱中还剩有13箱汽油．设油箱中所剩汽油量为V（升），时间为t（分钟)，则V与t的大致图象是()D3.(2010潍坊)如图，雷达探测器测得六个目标ABCDEF、、、、、出现.按照规定的目标表示方法，目标CF、的位置表示为61205210.CF，°、，°按照此方法在表示目标ABDE、、、的位置时，其中表示不正确的是（）.CA．530A，°B.290B，°C.4240D，°D.360E，°4.(2012鸡西)一天晚饭后，小明陪妈妈从家里出去散步，下图描述了他们散步过程中离家的距离s（米）与散步时间t(分)之间的函数关系，下面的描述符合他们散步情景的是（）DA.从家出发，到了一家书店，看了一会儿书就回家了..B.从家出发，到了一家书店，看了一会儿书，继续向前走了一段，然后回家了C.从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了D.从家出发，散了一会儿步，到了一家书店，看了一会儿书，继续向前走了一段，18分钟后开始返回5.(2011年潍坊)在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程S(米)与所用时间t（秒)之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD,下列说确的是()．AA．小莹的建速度随时间的增大而增大B．小梅的平均速度比小莹的平均逮度大C．在起跑后180秒时．两人相遇D．在起跑后50秒时．小梅在小莹的前面l2l11.64.8x/hy/kmPO6.（2011）在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示.有下列说法：①起跑后1小时，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米.其中正确的说法有（）CA.1个B.2个C.3个D.4个7.(2011)小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段l1、l2分别表示小敏、小聪离B地的距离y（km）与已用时间x（h）之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是（）DA、3km/h和4km/hB、3km/h和3km/hC、4km/h和4km/hD、4km/h和3km/h8.（2012）如图反映的过程是：小刚从家去菜地浇水，又去青稞地除草，然后回家，如果菜地和青稞地的距离为a千米，小刚在青稞地除草比在菜地浇水多用了b分钟，则a，b的值分别为（）DA.1，8B.0.5，12C.1，12D.0.5，8..9.（2011江）小高从家骑自行车去学校上学，先走上坡路到达点A，再走下坡路到达点B，最后走平路到达学校，所用的时间与路程的关系如图所示。放学后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致，那么他从学校到家需要的时间是（）DA.14分钟B.17分钟C.18分钟D.20分钟10.（2011）一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水．至12分钟时，关停进水管．在打开进水管到关停进水管这段时间，容器的水量y（单位：升）与时间x（单位：分钟）之间的函数关系如图所示．关停进水管后，经过_____分钟，容器中的水恰好放完．811.（2011）如图，已知A点坐标为（5,0），直线y=x＋b（b0）与y轴交于点B，连接AB，∠α=75°，则b的值为()BA.3B.335C.4D.43512.（2011）如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（－2,4），B（4，2），直线y=kx-2与线段AB有交点，则k的值不可能是（）BA.-5B.-2C.3D.513.（2011枣庄）如图所示，函数xy1和34312xy的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21yy时，x的取值围是（）DA．x＜－1B．—1＜x＜2C．x＞2D．x＜－1或x＞214.(2010)如图，点Q在直线y＝－x上运动，点A的坐标为（1，0），当线段AQ最短时，点Q的坐标为__________________。（21，－21）15.（2011）已知梯形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（－1，0），B（5，0），C（2，2），..D（0，2），直线y=kx+2将梯形分成面积相等的两部分，则k的值为（）AA.－32B.－92C.－74D.－7216.（2012）甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123．其中正确的是（）AA．①②③B．仅有①②C．仅有①③D．仅有②③17.(2012黄冈)某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米／时，两车之间的距离y(千米)与货车行驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：①快递车从甲地到乙地的速度为100千米／时；②甲、乙两地之间的距离为120千米；③图中点B的坐标为(334，75)；④快递车从乙地返回时的速度为90千米／时．以上4个结论中正确的是____________(填序号)①③④18.(2012)甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s（米）与时间t（分钟）之间的函数关系图象如图所示，请你根据图象判断，下列说确的是（）C..A．甲队率先到达终点B．甲队比乙队多走了200米路程C．乙队比甲队少用0.2分钟D．比赛中两队从出发到2.2秒时间段，乙队的速度比甲队的速度快19.(2012)如图，点A、B、C、D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿OCCDDO的路线做匀速运动，设运动的时间为t秒，∠APB的度数为y度，则下列图象中表示y（度）与t（秒）之间函数关系最恰当的是（）20.（2012）如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C运动，设运动时间为x（单位：s），四边形PBDQ的面积为y（单位：cm2），则y与x（0≤x≤8）之间函数关系可以用图象表示为（）B21.(2012)如图，两个边长相等的正方形ABCD和EFGH，正方形EFGH的顶点E固定在正方形ABCD的对称中心位置，正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转，设它们重叠部分的面积为S，旋转的角度为θ，S与θ的函数关系的大致图象是（）B..22.(2012)一列快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车离乙地的路程S（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系如图所示，则下列结论中错误的是（）ＣA．甲、乙两地的路程是400千米B．慢车行驶速度为60千米/小时C．相遇时快车行驶了150千米D．快车出发后4小时到达乙地23.（2011）因长期干旱,甲水库蓄水量降到了正常水位的最低值,为灌溉需要,由乙水库向甲水库匀速供水,20h后,甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉,又经过20h,甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉,再经过40h,乙水库停止供水.甲水库每个排灌闸的灌溉速度相同,图中的折线表示甲水库蓄水量Q(万m3)与时间t(h)之间的函数关系.求:(1)线段BC的函数表达式;(2)乙水库供水速度和甲水库一个排灌闸的灌溉速度;(3)乙水库停止供水后,经过多长时间甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值?24.（2011）某班师生组织植树活动，上午8时从学校出发，到植树地点后原路返校，如..图为师生离校路程s与时间t之间的图象.t(时)s(km)86432141312111098O请回答下列问题：（1）求师生何时回到学校？（2）如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发，与师生同路匀速前进，早半个小时到达植树地点，请在图中，画出该三轮车运送树苗时，离校路程s与时间t之间的图象，并结合图象直接写出三轮车追上师生时，离学校的路程；（3）如果师生骑自行车上午8时出发，到植树地点后，植树需2小时，要求14时前返回学校，往返平均速度分别为每小时10km、8km.现有A、B、C、D四个植树点与学校的路程分别是13km，15km、17km、19km，试通过计算说明哪几个植树点符合要求.解：（1）设师生返校时的函数解析式为bkts，把（12，8）、（13，3）代入得，bkbk133,128解得：68,5bk∴685ts，当0s时，t=13.6，∴师生在13.6时回到学校；（2）由图象得，当三轮车追上师生时，离学校4km；（3）设符合学校要求的植树点与学校的路程为x（km），由题意得：88210xx＜14,解得：x＜9717，答：A、B、C植树点符合学校的要求．25.（2012）小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情况进行跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：千克）与上市..时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，樱桃价格z（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系式如图2所示．（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；（2）求小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式；（3）试比较第10天与第12天的销售金额哪天多？解：（1）由图象得：120千克，（2）当0≤x≤12时，设日销售量与上市的时间的函数解析式为y=kx，∵点（12，120）在y=kx的图象，∴k=10，∴函数解析式为y=10x，当12＜x≤20，设日销售量与上市时间的函数解析式为y=kx+b，∵点（12，120），（20，0）在y=kx+b的图象上，∴，∴∴函数解析式为y=﹣15x+300，∴小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式为：y=；（3）∵第10天和第12天在第5天和第15天之间，∴当5＜x≤15时，设樱桃价格与上市时间的函数解析式为z=kx+b，∵点（5，32），（15，12）在z=kx+b的图象上，∴，∴，∴函数解析式为z=﹣2x+42，当x=10时，y=10×10=100，z=﹣2×10+42=22，销售金额为：100×22=2200（元），当x=12时，y=120，z=﹣2×12+42=18，销售金额为：120×18=2160（元），∵2200＞2160，∴第10天的销售金额多．二、利用性质求解26.(2011聊城)下列四个图象表示的函数中，当x＜0时，函数值y随自变量x的增大而减小的是()D..27.（2009滨州）已知y关于x的函数图象如图所示，则当0y时，自变量x的取值围是（）BA．0xB．11x或2xC．1xD．1x或12x28.（2012）对于一次函数y=﹣2x+4，下列结论错误的是（）DA．函数值随自变量的增大而减小B．函数的图象不经过第三象限C．函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象D．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）29.(2011)若点A的坐标为（6,3）O为坐标原点，将OA绕点O按顺时针方向旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是()AA．（3，－6）B.（－3,6）C.（－3，－6）D.（3，6）30.(2011)已知一次函数yaxb的图象过第一、二、四象限，且与x轴交于点（2，0），则关于x的不等式(1)0axb的解集为()AA．x－1B.x-1C.x1D.x131.(2010)如图，直线y1=k1x+a与y2=k3x+b的交点坐标为（1,2），则使y1∠y2的x的取值围为()CA、x＞1B、x＞2C、x＜1D、x＜2..32.(2009)某航空公司规定，旅客乘机所携