信号与系统---§9.2-常系数线性差分方程的求解

§9.2常系数线性差分方程的求解解法1.迭代法3.零输入响应+零状态响应利用卷积求系统的零状态响应2.时域经典法：齐次解+特解4.z变换法反变换y(n)一．迭代法解差分方程的基础方法差分方程本身是一种递推关系，的解析式但得不到输出序列ny二．时域经典法1.齐次解：齐次方程的解01nayny指数形式arar可得或由特征方程,0nnCaCrny求待定系数C由边界决定210ayy,21ay设0n令ny由方程解CCay002C所以nany2齐次解根据特征根，解的三种情况nnnnnrCrCrCny2211阶方程无重根nrrrn21.12.有重根3.有共轭复数根2.特解线性时不变系统输入与输出有相同的形式annxeanAnyennxjenAnyje输入输出nnxcos)cos(nAnynnxsin)sin(nAnyknnx0111AnAnAnAnykkkkAnxCnynrnxnrCnynrnxnnrCrnCny21（r与特征根重）三．零输入响应+零状态响应1.零输入响应：输入为零，差分方程为齐次C由初始状态定（相当于0-的条件）nrC齐次解：2.零状态响应：初始状态为0，即021yy求解方法经典法：齐次解+特解卷积法